PL^。條件出自哪篇論文？——研究證據全面剖析

根據目前可查閱的文獻，無法確定是哪篇論文首次提出了 PL^。 條件。現有的資料完整追溯了標準 Polyak–Łojasiewicz（PL）條件的起源，但對於 PL^。 這個特定符號，則是一片空白 。

📜 證據支持的部份：標準 PL 條件的清晰脈絡

學術界對「PL 條件」的歷史已有共識，它與強凸性（strong convexity）不同，是一種更弱的條件，但同樣能保證梯度下降法達到線性收斂速率。

• 起源年份與作者：標準的 PL 不等式普遍被歸功於 Polyak 在 1963 年的工作。其中一份資料明確寫道：「該不等式最早由 Polyak 來 提出，他證明此為梯度下降法達成線性收斂的充分條件」。
• 與 Łojasiewicz 不等式的關係：多篇文獻指出，PL 條件可被視為 Łojasiewicz 梯度不等式（也於同年提出）的一個特例 。