東京理科大學（Tokyo University of Science, TUS）的研究團隊因此提出一種結合可解釋人工智慧與物理模型的新方法，來解讀這些複雜結構背後的能量機制。

把磁畴影像變成可分析的數據

研究首先從顯微鏡取得磁畴影像，這些圖像呈現出錯綜複雜的迷宮式紋路。若只靠肉眼或傳統圖像分析，很難提取有用的物理資訊。

為了解決這個問題，團隊採用持續同調（persistent homology）——一種源自拓撲資料分析（Topological Data Analysis, TDA）的技術。這種方法可以從複雜圖形中提取結構特徵，例如：

• 迴圈
• 分支
• 連通性

藉由這些拓撲特徵，原本看似混亂的磁畴迷宮可以被轉換為可量化的數據描述，進而供機器學習與物理模型分析。

在經典物理模型中加入「熵」

描述磁性相變與磁化行為時，物理學常用Landau 或 Ginzburg–Landau 自由能模型。這類模型通常只考慮能量項，例如交換作用或磁各向異性。

但迷宮磁畴的問題在於：可能的結構排列數量極其龐大。

為此，研究團隊提出熵特徵擴展的 Ginzburg–Landau 模型（entropy‑feature‑extended Ginzburg–Landau，簡稱 eX‑GL）。

在這個框架中：

• 傳統能量項描述磁性相互作用
• 新加入的熵項描述磁畴結構的統計複雜度

換句話說，模型不只考慮「能量最低的排列」，還會考慮有多少種可能的微觀排列方式。這讓系統能更真實地描述迷宮磁畴的行為。

找出磁化反轉的能量障礙

將拓撲特徵與 eX‑GL 自由能模型結合後，研究人員得以建立一個可解釋的能量景觀（energy landscape）。

這個模型能識別：

• 不同磁畴結構之間的能量障礙
• 磁化反轉的可能路徑
• 溫度改變時的磁畴形態轉換

研究顯示，複雜的迷宮磁畴對應到自由能景觀中的特定能量障礙。這些障礙會決定磁畴在磁化反轉時重組的難易程度。

因此磁化反轉並不是單純的能量變化，而是三種因素競爭的結果：

• 磁性交互作用能
• 磁畴結構的拓撲複雜度
• 溫度造成的熱效應

這些因素共同導致某些材料在磁化反轉時出現突然且耗能的變化。

從微觀磁畴到宏觀鐵損

研究的一個重要成果，是首次把微觀磁畴結構與宏觀磁滯行為直接連結起來。

透過 eX‑GL 框架，研究人員能自動識別非取向電工鋼（nonoriented electrical steel）等材料在磁化反轉過程中產生能量損失的來源。

由於磁滯損失本質上來自磁畴結構的不可逆變化，找到對應的能量障礙，就等於找到了能量在循環過程中被耗散的位置。

對電動車效率的潛在影響

電動車的驅動馬達需要高度效率的軟磁材料。當馬達運轉時，核心磁場會持續翻轉，使磁畴反覆重組並產生鐵損。

透過這種新的分析框架，工程師未來可能能夠：

• 設計較不容易形成耗能磁畴結構的鋼材
• 調整材料製程以控制磁畴形態
• 更準確預測材料在實際馬達運作條件下的表現

若能降低磁滯損失，就有機會提升電動馬達效率，進而改善電動車的整體能源利用。不過目前研究尚未提供具體的效率提升數值。

可解釋AI在材料科學的新方向

這項研究也展示了一種重要趨勢：AI不只是黑盒模型，而是能與物理理論結合的工具。

透過拓撲特徵與熱力學模型的結合，研究人員建立了一個既能預測、又能解釋機制的分析框架。這種方法為解析複雜微結構材料——例如磁性材料、相變系統或奈米結構——提供了新的研究途徑。

隨著材料科學愈來愈依賴資料驅動方法，像 eX‑GL 這樣結合 AI 與物理模型的框架，可能成為揭示微觀機制的重要工具。

東京理科大學（Tokyo University of Science, TUS）的研究團隊因此提出一種結合可解釋人工智慧與物理模型的新方法，來解讀這些複雜結構背後的能量機制。

把磁畴影像變成可分析的數據

研究首先從顯微鏡取得磁畴影像，這些圖像呈現出錯綜複雜的迷宮式紋路。若只靠肉眼或傳統圖像分析，很難提取有用的物理資訊。

為了解決這個問題，團隊採用持續同調（persistent homology）——一種源自拓撲資料分析（Topological Data Analysis, TDA）的技術。這種方法可以從複雜圖形中提取結構特徵，例如：

• 迴圈
• 分支
• 連通性

藉由這些拓撲特徵，原本看似混亂的磁畴迷宮可以被轉換為可量化的數據描述，進而供機器學習與物理模型分析。

在經典物理模型中加入「熵」

描述磁性相變與磁化行為時，物理學常用Landau 或 Ginzburg–Landau 自由能模型。這類模型通常只考慮能量項，例如交換作用或磁各向異性。

但迷宮磁畴的問題在於：可能的結構排列數量極其龐大。

為此，研究團隊提出熵特徵擴展的 Ginzburg–Landau 模型（entropy‑feature‑extended Ginzburg–Landau，簡稱 eX‑GL）。

在這個框架中：

• 傳統能量項描述磁性相互作用
• 新加入的熵項描述磁畴結構的統計複雜度

換句話說，模型不只考慮「能量最低的排列」，還會考慮有多少種可能的微觀排列方式。這讓系統能更真實地描述迷宮磁畴的行為。

找出磁化反轉的能量障礙

將拓撲特徵與 eX‑GL 自由能模型結合後，研究人員得以建立一個可解釋的能量景觀（energy landscape）。

這個模型能識別：

• 不同磁畴結構之間的能量障礙
• 磁化反轉的可能路徑
• 溫度改變時的磁畴形態轉換

研究顯示，複雜的迷宮磁畴對應到自由能景觀中的特定能量障礙。這些障礙會決定磁畴在磁化反轉時重組的難易程度。

因此磁化反轉並不是單純的能量變化，而是三種因素競爭的結果：

• 磁性交互作用能
• 磁畴結構的拓撲複雜度
• 溫度造成的熱效應

這些因素共同導致某些材料在磁化反轉時出現突然且耗能的變化。

從微觀磁畴到宏觀鐵損

研究的一個重要成果，是首次把微觀磁畴結構與宏觀磁滯行為直接連結起來。

透過 eX‑GL 框架，研究人員能自動識別非取向電工鋼（nonoriented electrical steel）等材料在磁化反轉過程中產生能量損失的來源。

由於磁滯損失本質上來自磁畴結構的不可逆變化，找到對應的能量障礙，就等於找到了能量在循環過程中被耗散的位置。

對電動車效率的潛在影響

電動車的驅動馬達需要高度效率的軟磁材料。當馬達運轉時，核心磁場會持續翻轉，使磁畴反覆重組並產生鐵損。

透過這種新的分析框架，工程師未來可能能夠：

• 設計較不容易形成耗能磁畴結構的鋼材
• 調整材料製程以控制磁畴形態
• 更準確預測材料在實際馬達運作條件下的表現

若能降低磁滯損失，就有機會提升電動馬達效率，進而改善電動車的整體能源利用。不過目前研究尚未提供具體的效率提升數值。

可解釋AI在材料科學的新方向

這項研究也展示了一種重要趨勢：AI不只是黑盒模型，而是能與物理理論結合的工具。

透過拓撲特徵與熱力學模型的結合，研究人員建立了一個既能預測、又能解釋機制的分析框架。這種方法為解析複雜微結構材料——例如磁性材料、相變系統或奈米結構——提供了新的研究途徑。

隨著材料科學愈來愈依賴資料驅動方法，像 eX‑GL 這樣結合 AI 與物理模型的框架，可能成為揭示微觀機制的重要工具。