OpenAI 於 10 月 7 日撤回三份數學手稿，距離前一天在 GitHub 公開 722 份由內部模型生成的手稿，不足一天。一篇論文的關鍵論證把符號寫錯，令主要推理失效；另外兩份依賴這個論證的手稿亦因此失去支持。事件提醒大家：論文公開了，不代表當中的數學結論已經過獨立核實。2435

OpenAI 公開了甚麼？

10 月 6 日，OpenAI 在 GitHub 公開一批由未有對外發布的內部模型產生的數學手稿。這批內容分成 372 個研究系列，涵蓋代數、幾何、電腦科學等範疇。每個系列可以包含一項主要結果、相關論證、推論，或其他證明方式。13538

因此，722 份手稿並不等於 722 個互不相關的成果。有些手稿會依賴同一系列內其他論文提出的論證或構造；今次撤回事件正正與這種依賴關係有關。124

一個符號錯誤，牽連三份手稿

問題出現在《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》。論文一個關鍵論證，把某項幾何操作的符號寫成 +1；按論文採用的約定，正確符號應為 −1。這個錯誤令用來支持論文構造的抵消論證失效。212427

另外兩份手稿——《Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces》及《The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces》——都依賴上述工作。底層論證站不住腳，相關主張亦無法再靠它支持，因此 OpenAI 撤回三份手稿。這代表論文的論證出了問題，並非推翻了它們所討論的猜想。212435

更新後的目錄有甚麼變動？

OpenAI 在 10 月 7 日的更新中公布撤回三份手稿，並修訂另外 14 份；另有 13 份相關手稿更新參考資料。目錄中的手稿數目由 722 份減至 719 份，仍分成 372 個研究系列。12428

GitHub 上的資料及 OpenAI 的發布說明都指出，這批研究處於不同核實階段，部分內容可能有錯。OpenAI 表示，發布方式參考了數學與人工智能諮詢小組（Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence）的意見。這些背景說明，更適合把手稿視為有待檢視的研究材料，而非已定論的發現。13339

Lean 證明可以核實甚麼？

部分結果附有 Lean 形式化證明。Lean 是一種證明助手，可以讓電腦檢查已形式化的數學推理。不過，現有報告所用的統計口徑並不一致：一份摘要計算約 300 項、共 719 項主要結果已形式化；另一份則計算 722 份手稿中，有 162 份為主要結果提供形式化證明。兩組數字計算的單位不同，不能因此理解為每份相關手稿內的所有主張都已獨立驗證。253336

OpenAI 曾向諮詢小組徵詢意見，而部分證明亦已形式化；兩者都可以作為評估這批研究的背景，但都不能取代逐一檢視書面論證和主張範圍。今次撤回也說明，審查互相關聯的手稿十分重要：一項共同論證出錯，影響可以不止一份論文。243339

重點：其餘主張仍有待驗證

今次撤回確認了某項具體論證失效，也確認兩份依賴該論證的手稿無法再以它作為支持。這既不能證明其餘手稿有錯，也不能證明當中的主張正確。每項結果仍須按自身論證、前提假設，以及與其他研究的依賴關係逐一評估。12135

OpenAI 於 10 月 7 日撤回三份數學手稿，距離前一天在 GitHub 公開 722 份由內部模型生成的手稿，不足一天。一篇論文的關鍵論證把符號寫錯，令主要推理失效；另外兩份依賴這個論證的手稿亦因此失去支持。事件提醒大家：論文公開了，不代表當中的數學結論已經過獨立核實。2435

OpenAI 公開了甚麼？

10 月 6 日，OpenAI 在 GitHub 公開一批由未有對外發布的內部模型產生的數學手稿。這批內容分成 372 個研究系列，涵蓋代數、幾何、電腦科學等範疇。每個系列可以包含一項主要結果、相關論證、推論，或其他證明方式。13538

因此，722 份手稿並不等於 722 個互不相關的成果。有些手稿會依賴同一系列內其他論文提出的論證或構造；今次撤回事件正正與這種依賴關係有關。124

一個符號錯誤，牽連三份手稿

問題出現在《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》。論文一個關鍵論證，把某項幾何操作的符號寫成 +1；按論文採用的約定，正確符號應為 −1。這個錯誤令用來支持論文構造的抵消論證失效。212427

另外兩份手稿——《Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces》及《The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces》——都依賴上述工作。底層論證站不住腳，相關主張亦無法再靠它支持，因此 OpenAI 撤回三份手稿。這代表論文的論證出了問題，並非推翻了它們所討論的猜想。212435

更新後的目錄有甚麼變動？

OpenAI 在 10 月 7 日的更新中公布撤回三份手稿，並修訂另外 14 份；另有 13 份相關手稿更新參考資料。目錄中的手稿數目由 722 份減至 719 份，仍分成 372 個研究系列。12428

GitHub 上的資料及 OpenAI 的發布說明都指出，這批研究處於不同核實階段，部分內容可能有錯。OpenAI 表示，發布方式參考了數學與人工智能諮詢小組（Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence）的意見。這些背景說明，更適合把手稿視為有待檢視的研究材料，而非已定論的發現。13339

Lean 證明可以核實甚麼？

部分結果附有 Lean 形式化證明。Lean 是一種證明助手，可以讓電腦檢查已形式化的數學推理。不過，現有報告所用的統計口徑並不一致：一份摘要計算約 300 項、共 719 項主要結果已形式化；另一份則計算 722 份手稿中，有 162 份為主要結果提供形式化證明。兩組數字計算的單位不同，不能因此理解為每份相關手稿內的所有主張都已獨立驗證。253336

OpenAI 曾向諮詢小組徵詢意見，而部分證明亦已形式化；兩者都可以作為評估這批研究的背景，但都不能取代逐一檢視書面論證和主張範圍。今次撤回也說明，審查互相關聯的手稿十分重要：一項共同論證出錯，影響可以不止一份論文。243339

重點：其餘主張仍有待驗證

今次撤回確認了某項具體論證失效，也確認兩份依賴該論證的手稿無法再以它作為支持。這既不能證明其餘手稿有錯，也不能證明當中的主張正確。每項結果仍須按自身論證、前提假設，以及與其他研究的依賴關係逐一評估。12135