單光子走過「所有可能路徑」：費曼路徑積分首次接受直接實驗重建

一個困擾物理學多年的問題，終於可以落到實驗台上

費曼在 1948 年提出的「路徑積分」並不是說量子粒子會沿着一條我們看不見的經典路線前進。它的核心想法是：由初始狀態去到最終狀態時，所有可能路徑都會對量子轉移振幅作出貢獻；這些複數振幅會互相加強，亦可能互相抵消，最後才得到可觀察的機率 156。

2026 年 8 月 26 日，多份報道形容華南師範大學石良禹（Shi-Liang Zhu）領導的團隊，首次直接量度並重建費曼路徑積分本身。團隊將單光子送入由反射鏡、透鏡及晶體組成的光學網絡，量度光子量子態逐段如何演化，再把結果組合起來 1128。

不過，「首次」這個說法需要留意語境。華南師範大學團隊在 2023 年的工作，已經報告量度單光子在費曼路徑積分中的傳播子，並以此展示量子層面的最小作用量原理 37。較穩妥的說法是：2026 年的報道把焦點放在對完整路徑總和作出的新一輪、公開報道的直接重建，而不是說此前從未有相關實驗研究。

費曼路徑積分到底是甚麼？

在經典力學中，我們通常會想像一個物體由起點走向終點，沿着一條特定軌跡運動。但在量子力學中，計算一個轉移的方式並非先揀出一條「真正路線」。相反，所有連接初始及最終狀態的可能路徑，都會帶有各自的複數機率幅，然後按照量子力學規則相加 48。

**傳播子（propagator）**可以理解為描述量子態由一個位置或階段演化到另一個位置或階段的量。將連續幾段的傳播子相乘，就可以得到整段轉移的振幅，這正是路徑積分建構中的重要步驟 2。

這種「先加振幅、後計機率」的做法，正是量子干涉的關鍵。不同路徑的貢獻未必會簡單累積，部分會抵消，部分則會互相加強，最後形成探測器所見的結果。

實驗怎樣重建 1,419,857 條路徑？

研究人員沒有嘗試沿途監視一粒光子，也沒有為每條路線貼上標籤。相反，他們把光學裝置分成連續階段，將每一段視為量子態的一次變換。

團隊量度了五個連續傳播子，並按照路徑積分的數學方式將它們相乘。由此得到的計算，包含一個龐大可能路徑集合的貢獻，報稱涉及 1,419,857 條路徑 11。之後，研究人員將重建出的路徑總和，與光子通過整個裝置後在輸出端呈現的行為比較；報道指兩者吻合 28。

這裏最容易產生誤解：實驗重建的是由可量度的量子轉移所推算出的各條可能路徑貢獻，而不是拍攝到某一粒光子實際走過的每一個轉彎位。

點解不能直接問光子「你行邊條路」？

在量子力學中，如果實驗直接量度粒子究竟經過哪條路，這個量度本身可能會改變不同可能性之間的干涉圖樣。換句話說，直接查問路線，往往會破壞原本想測試的量子疊加效果。

所以，路徑積分不是一個「背後藏着唯一經典軌跡」的主張，而是一套把所有可能性以振幅方式合併的計算規則。今次工作的意義，在於研究人員量度了這套規則的基本組件——各段傳播子——再檢查組合後的振幅能否預測最後結果。

這比單純觀察一個熟悉的干涉圖樣更進一步，因為後者可以顯示量子干涉存在，卻未必能把構成干涉的個別轉移貢獻逐項重建出來。

對量子電動力學及其他領域有何意義？

路徑積分是量子力學的另一種表述方式，也是量子場論計算的重要框架 16。傳播子及「歷史總和」的語言，廣泛出現在量子演化與干涉的理論描述之中，包括與量子電動力學及粒子物理相關的工作 25。

在凝聚態物理及光子學，研究人員同樣會用這套形式描述量子粒子、材料、集體行為及人工設計的光學系統。單光子光學網絡的好處，是可以在相對受控的環境下量度部分傳播過程，再將它們重新組合，而不只是把路徑積分當成紙上的抽象公式 416。

這並不代表實驗已經把量子路徑變成肉眼可見的經典軌道；它真正做到的是令一個基礎量子計算，可以逐步由實驗量度、重組及核對。

精確度及噪音：目前資料能說到幾多？

這類重建的技術難度，在於結果不是來自單一讀數。每個傳播子都有量度、校準及統計誤差；當多個傳播子相乘，再加上大量路徑貢獻之間的干涉，細小偏差可能影響最後預測。

因此，光學元件的穩定性、裝置校準、光路對準，以及單光子計數統計都會十分重要。可是，現有資料沒有列出團隊採用的具體誤差抑制方法，也沒有提供數值誤差條、吻合度或信心水平。故此，可以說結果與觀察到的光子行為一致，但不能根據目前材料量化「有幾吻合」。

同樣地，現有材料沒有提供約爾格・格特的可核實原話，因此不能代他報告對實驗精確度的確切評價，亦不能聲稱知道他所說的「如果結果不同」會有甚麼具體後果。一般而言，若出現具統計意義的不吻合，首先會令人檢查實驗重建、校準及控制程序；只有在這些可能性都排除後，才會觸及對路徑積分描述本身更根本的挑戰。

下一步可以測試甚麼？

這套策略日後可以應用於加入材料、勢能環境或更複雜量子元件的光學網絡。研究人員可量度這些新元素如何改變相關傳播子，再檢查重建出的路徑總和能否繼續預測系統的實際動力學 245。

如果方法能在更複雜、但仍然受控的量子系統中維持準確，它便可能成為研究量子粒子穿過材料、人工光學結構及其他量子裝置時如何演化的實驗工具。

今次結果最重要的地方，並非證明光子真的沿着 1,419,857 條肉眼可見的路逐條行過，而是展示了一個長期被視為數學工具的量子基本原理，可以按「量度轉移、相加振幅、比較輸出」這個流程，直接接受實驗檢驗。