瑞典查爾姆斯大學用物理法則「補腦」 AI設計鏡頭快咗十倍

設計緊下一代納米光子元件——即係嗰啲控制光線、用喺相機鏡頭甚至量子電腦嘅超細結構——一直以嚟都係件好慢、好食運算資源嘅事。研究人員可能要跑到成 40,000 次高精度模擬，每次要十幾分鐘到成個鐘，燒足成個月嘅時間，先至可以產生到啱用嘅訓練數據俾一個標準神經網絡 。

不過，瑞典查爾姆斯理工大學嘅一個團隊而家將呢個時間表完全改寫。佢哋將電磁學嘅基本定律直接嵌入去神經網絡嘅架構入面，結果將嗰個關鍵嘅數據生成階段，由 30 日縮短到大概 3 日 。

點解傳統納米光子設計咁鬼慢？

喺納米尺度，光嘅行為好複雜，完全由麥克斯韋方程組話事。你想設計一件超材料、超表面或者光子晶體去做到某種特定光學效果——譬如完美抗反射或者某隻特定顏色嘅濾鏡——就要為無數個幾何變化，重複又重複咁解嗰堆方程式。呢個「逆向設計」問題出晒名難搞，事關一個想要嘅光學特性，好多時可以由好多個唔同嘅物理結構實現，搞到搜索空間大到嚇死人 。

於是工程師就改用深度神經網絡，將佢哋當做傳統電磁求解器嘅快速替代品。諗法好簡單：先用成千上萬對（幾何結構，光學反應）嘅數據去訓練一個網絡，然之後就可以用佢喺幾毫秒之內預測新設計嘅特性，唔使吓吓等幾個字甚至幾個鐘。

但弊在標準神經網絡只係當呢個係一個純粹嘅模式配對練習。佢哋本身對物理一竅不通，所以要極大量嘅數據先至學得識基本嘅電磁行為——40,000 次模擬、燒成 30 日，好多時只係最低消費，而且就算係咁，個模型都仲有可能產生啲物理上冇可能嘅 output 。

個突破位：將物理法則焗入個網絡度

物理學系教授 Philippe Tassin 同博士生 Viktor Lilja 揀咗一條完全唔同嘅路。佢哋唔係叫一個好似白紙咁嘅神經網絡單憑例子去推理物理，而係俾咗個網絡一個「物理基礎教育」——直接將由麥克斯韋方程組衍生出嚟嘅約束條件，用 hard-code 嘅方式寫入去網絡嘅結構入面 。

佢哋個框架發表喺《Laser & Photonics Reviews》期刊，篇文叫 "A General Framework for Knowledge Integration in Machine Learning for Electromagnetic Scattering Using Quasinormal Modes"（一個利用準正則模態將知識整合到電磁散射機器學習嘅通用框架），將呢個概念圍繞住一個特定物理概念去形式化：準正則模態（QNMs） 。

每一個會共振嘅光學結構都有一組呢啲模態，每個模態都有一個複數頻率去描述佢嘅振盪同衰減。一個結構嘅散射光譜——正正係工程師想控制嘅嘢——可以用呢啲準正則模態嘅貢獻加總嚟表達。

研究團隊透過將神經網絡結構化，令佢本質上係用呢啲共振貢獻去學習，同埋尊重電磁散射嘅已知數學形式，佢哋就將個模型嘅學習過程約束到只能夠產生同麥克斯韋方程組一致嘅 output 。

Tassin 解釋：「當我哋將物理定律嘅資訊餵俾個超級大腦嗰陣，佢即刻就變得聰明咗好多。我哋而家嘅計算所需時間只係以前嘅十分之一」 。

以前，儲一個傳統訓練數據點就要跑一次 10 到 60 分鐘嘅模擬。成個訓練週期可能要 40,000 個呢啲數據點，加加埋埋大約成個月。有咗物理引導，個網絡用少好多例子就已經學得識同樣嘅基礎物理。而家，產生足夠嘅訓練數據大約只需要 3 日，而且訓練好咗嘅網絡可以喺幾毫秒內俾出預測，同時產生嗰啲物理上可靠、冇明顯錯誤嘅估算 。

呢個取態亦都同物理引導機器學習嘅大趨勢不謀而合。近期其他研究都顯示，將麥克斯韋方程組嵌入訓練過程，可以改善物理一致性同泛化能力，同時將數據需求減少一半甚至更多 。呢啲物理知情神經網絡（physics-informed neural networks）代表住一個範式轉移，由盲目嘅數據擬合轉向由頭到尾都尊重基本定律嘅模型。

QNM 知情架構係點運作？

核心機制係散射矩陣嘅準正則模態展開。喺任何納米光子結構入面，光同材料特性互動嗰陣會散射。嗰種散射喺數學上可以描述為共振模態嘅疊加。

透過建立一個本質上喺呢種模態表示法入面運作嘅網絡，研究人員確保咗電磁散射嘅某啲數學特性——例如因果關係同散射系數嘅解析結構——會自動被滿足 。

實際嘅好處有三個：

• 大幅縮細訓練集：個網絡唔使由零開始重新發現麥克斯韋方程組。佢起步嗰陣已經有正確嘅結構知識，只需要啲例子去學識特定材料同幾何嘅行為。
• 物理上合理嘅 output：因為 output 空間本質上受到約束，個網絡唔容易產生啲荒謬嘅結果。咁就避開咗一個常見嘅失敗模式，就係純數據驅動模型會俾出啲違反已知物理嘅光學特性。
• 毫秒級推理：一旦訓練好，個網絡就可以當係一個快速替代求解器咁用，能夠評估任何任意嘅納米光子結構，並且差唔多即刻回傳佢嘅光學特性 。

真實世界應用已經起動

呢個十倍嘅設計加速唔單止係實驗室入面嘅一個基準測試——佢仲開通咗一啲以前做唔到嘅實際工程工作流程。

相機鏡頭同眼鏡

人造光學材料（超材料）可以整到比傳統玻璃或塑膠更薄、更輕、更有效嘅鏡片，但要設計佢哋就要探索極大嘅參數空間。呢個物理知情網絡可以快速掃過候選設計，而呢啲設計用傳統求解器可能要用成幾個禮拜先做到 。

量子電腦互連

查爾姆斯團隊正喺度同大學嘅量子電腦項目積極合作。目標係設計納米結構材料，精確控制光點樣行，有可能利用機械順應性光子晶體，喺量子處理器之間建立光頻通訊通道。呢種互連對於將量子電腦由幾個量子位元擴展到更大規模，係好關鍵嘅一環 。

通用納米光子逆向設計

呢個以準正則模態為基礎嘅框架係刻意做得咁通用嘅。佢適用於任何受麥克斯韋方程組支配嘅光學元件：超表面、超材料、波導等等 。相關研究已經展示咗，類似嘅物理嵌入模型喺某啲任務可以實現超過 80,000 倍嘅優化加速，同時仲改善埋預測準確度 。其他團隊用物理知情神經網絡去做超表面設計，亦都展示咗喺考慮埋製造誤差嘅情況下，仍然可以保持高光學性能，令呢啲設計對於真實生產嚟講更加實用 。

對呢個領域意味住啲乜

查爾姆斯大學呢個突破，突顯咗計算納米光子學領域一個更廣泛嘅轉捩點。過去幾年，呢個領域已經急速採用機器學習，有模型做到比傳統時域有限差分法（FDTD）求解器快 500 倍甚至超過 10⁶ 倍 。

查爾姆斯呢個工作嘅與別不同之處，在於佢嘅重點係透過深度物理整合，令個訓練過程本身嘅效率得到戲劇性嘅提升，而唔單止係加快推理嗰一步。

透過將麥克斯韋方程組唔單止嵌入損失函數，而係嵌入到網絡嘅架構骨架入面，呢個團隊展示咗一條邁向既快速又可信嘅機器學習替代模型嘅路徑——喺電磁設計入面，呢個組合歷史上一直都好難實現。其他團隊而家亦都喺度探索量子物理知情變體，利用參數化量子電路去解時變麥克斯韋方程組，效率仲要高啲添 。

講到最有力嘅認證，可能都係嚟自研究人員自己。Viktor Lilja 直白咁描述以前嘅工作流程：「你開始一個設計流程，30 日之後你先至有結果。然之後如果你發覺要加多啲嘢，可能又要等多一個月」 。

新嘅方法將呢個時間線壓縮到三日——仲要喺幾毫秒之內就俾到答案你。喺一個設計迭代速度直接決定創新步伐嘅領域，呢個差別就係一切。