OpenAI 新數學顧問小組，實際可以做咩？

OpenAI 喺 Navier–Stokes 證明引起反彈後，支持成立一個設於普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study，IAS）嘅 數學與人工智能顧問小組。呢個安排令知名數學家有正式渠道，為 AI 產生嘅數學結果點樣評估同發布提供意見。

不過，佢係顧問小組，唔係學術期刊、唔係獨立證明認證機構，亦唔係監管 OpenAI 研究計劃嘅單位。 332

點解會成立呢個小組？

OpenAI 喺 9 月 8 日公開一份 166 頁手稿同 Lean 形式化證明，聲稱展示：一個原本平滑嘅三維 Navier–Stokes 流體，在平滑外力作用下，可以喺有限時間內出現奇異點。OpenAI 將此描述為 Navier–Stokes「存在性與光滑性」問題嘅解答。 6

Lean 形式化提供咗一份可以由電腦機械檢查嘅證明工件；至於 166 頁手稿，則係畀人類閱讀同理解論證嘅版本。報道指出，研究人員仍要花時間拆解呢份證明；顧問小組亦正正係因應外界對重大 AI 數學發現應如何審核及傳播嘅憂慮而成立。 2

另一條爭議線係署名與優先權。Tristan Buckmaster 同 Levent Alpöge 大約喺同期發表同流體方程相關、經 Lean 驗證嘅結果，雙方其後出現公開嘅歸功爭議。呢個問題同 OpenAI 嘅形式化證明最終能否通過檢查係兩回事：前者關乎研究思路嘅來源、接觸過程同學術署名應否恰當。 1

九位創始成員係邊個？

首屆成員包括：

• François Charles
• Camillo De Lellis
• Timothy Gowers
• Martin Hairer
• Nikhil Srivastava
• Ulrike Tillmann
• Ravi Vakil
• Edward Witten
• Melanie Matchett Wood 26

小組由 IAS 主辦，但 OpenAI 表示其運作獨立於公司。 33

小組實際獲授權做咩？

OpenAI 指，小組會就新數學結果嘅 評估與溝通 提供意見，包括其重要性、協調發布方式，以及相關學術與專業標準。 1733

所謂獨立性，具體包括：

• 成員不會收取 OpenAI 報酬；
• 可以提出 OpenAI 無主動索取嘅意見；
• 可以公開評論 OpenAI 對數學界嘅影響；
• 可以公開發表自己嘅建議；
• 可以自行決定如何更改小組成員。 33

呢啲安排有實際意義：顧問唔一定只可以私下向 OpenAI 反映，亦有渠道公開提出異議。不過，佢哋嘅角色始終係提供建議，而唔係作出具約束力嘅決定。 33

佢做唔到咩？

小組 無權決定 OpenAI 嘅研究方向或時間表。OpenAI 明確表示，小組唔會就公司內部數學研究應該推進得幾快提供意見。 332

換句話講，小組唔可以：

• 叫停一項研究公布；
• 強制 OpenAI 公開某份證明、模型或者內部研究紀錄；
• 強迫公司改變其發表策略；
• 替整個數學界決定一項主張係咪已獲正式接納；
• 單憑自己裁決舊有嘅優先權或署名爭議。

分別正正喺度：小組可以建議應有嘅標準、亦可以公開提出反對，但 OpenAI 仍掌握模型、內部流程、證據公開程度，以及會否採納建議嘅決定權。因此，較準確嘅理解係：呢個小組係 AI 實驗室同數學界之間嘅橋樑，唔可以取代獨立同行評審。 332

「獨立」同代表性，仍然係未解問題

OpenAI 嘅章程畀小組一定程度自由去發聲同公開意見；但呢份自由有幾大實效，仍取決於成員願唔願意運用，以及 OpenAI 願唔願意回應。小組無權干預研究速度尤其重要，因為 AI 實驗室快速、以宣傳為先嘅重大數學公布方式，正係外界批評嘅焦點之一。 233

九位成員資歷極高，無疑為小組帶來公信力；但九個人唔會自動代表所有相關觀點。形式化方法專家、受影響子領域嘅研究者、初出茅廬嘅數學家，以及創始成員所屬機構以外嘅學術社群，可能會對審核、開放程度、署名同出版規範有唔同看法。亦有報道提出，成員係點樣被挑選出嚟，仍欠缺透明度。 37

不收報酬或可加強同 OpenAI 嘅距離，但同時亦意味住：小組有冇足夠時間進行長期而具挑戰性嘅審閱，會取決於成員可投入嘅時間，以及佢哋能否取得足夠嘅原始材料。

對 Navier–Stokes 主張有咩影響？

Lean 驗證好重要，因為佢可以機械式檢查：一個定理有冇由已編碼嘅定義、公理同引理推導出嚟。但機器驗證本身，唔會令論證即刻變得容易畀人理解；亦唔會自動確定每個建模選擇都精準反映原先嘅非形式化主張，更加唔會解答結果有幾重要、點解成立等問題。

新顧問小組並無改變呢個基本分工。佢可以建議結果應如何評估同溝通；獨立數學家仍要審閱手稿、形式化檔案、假設條件，以及所述定理同原問題之間嘅關係。 332

同樣地，小組嘅成立本身唔會解決 Buckmaster 相關嘅署名爭議。若要有可信嘅結論，需要一個以證據為本嘅程序，處理時間線、各方貢獻、對研究思路嘅接觸情況同學術歸功，而唔係淨係靠一份顧問建議。 1

真正考驗：OpenAI 聲稱另有 100 多項成果

OpenAI 表示，其內部模型已解決另外超過 100 條公開數學問題；顧問小組預期會協助以負責任方式發布有關結果。 3633

要令呢個過程更有可信性，小組可以推動一套真係畀外界獨立審核嘅發布次序：

1. 準確列明每條問題。 公開清單應分清楚已確立定理、聲稱已解決嘅問題、延伸結果同相關成果。
2. 同時公開可讀證明同機器可檢查檔案。 人類可讀嘅證明解釋結果點解重要；形式化檔案就方便他人重現機械驗證。
3. 交畀相關專科審閱。 流體力學、代數、幾何或邏輯嘅成果，應由該領域研究者仔細檢視，唔應只依賴一個通才式顧問小組。
4. 記錄來源與貢獻。 一旦涉及優先權、模型存取權，或者有冇使用過先前未公開工作，清晰紀錄尤其關鍵。
5. 將「發現」同「驗證」分開。 AI 可以提出有前景嘅證明，但學界接納與否，仍有賴公開檢驗同可長期追溯嘅學術傳播。

所以，呢個新小組係一場值得留意嘅科研管治實驗，但唔係爭議嘅最終答案。佢嘅價值，要睇三件事：建議會唔會公開、OpenAI 會唔會提供足夠證據畀外界核實，以及往後發布時，審核同署名會唔會得到同宣傳一樣嘅重視。