Physical Superintelligence（PSI）于 2026 年 11 月 6 日宣布，其内部研究系统借助一款未公开的 Anthropic 模型，找到了 Aaronson–Ambainis 猜想的证明。这一问题自 2008 年以来一直悬而未决。PSI 已发布论文和 Lean 4 形式化版本，并表示 Lean 接受了这份证明。不过，相关结果尚未经过期刊同行评审。 671315

PSI 称系统如何完成证明

据 PSI 介绍，系统在自家基础设施上运行，到第三天时便得出了完整证明。之后，系统又着手处理相关问题，并两次改进结果。现有报道没有列出每次改进的具体界限，也不足以逐步还原系统的推理过程。 51114

PSI 技术团队成员 David Turturean 主导了这项工作，并开发了研究系统。报道说，他确定研究问题、引导系统整理出论文初稿，再对稿件进行审阅；论文也将其列为对正确性负责的人。 17 据报道，PSI 顾问 Jim Halverson 审核了证明，顾问 Phiala Shanahan 则谈及 Lean 形式化在验证中的作用。 3436

模型本身仍未公开。PSI 只称运行中使用了一款未公开的 Anthropic 模型；现有来源并未说明 Anthropic 具体如何参与，也不能证明 Anthropic 已独立认可这项结果。 615

这个猜想的核心是什么

PSI 随证明公开的表述是：在布尔立方体上，一个次数不超过 d、取值范围限定在 0 到 1 之间的实系数多项式，如果方差至少为 ε，就必定存在一个具有显著影响力的变量。仓库给出的下界至少为 (ε/d)^7，并列出了一个更强的界。 41

通俗地说，如果一个有界、低次数的多项式整体上确实有明显变化，就不可能让它对每个单独输入变量的依赖都微乎其微。这个结论与量子计算的联系在于查询复杂度：算法需要读取多少次输入。报道所述的推论是，对于大多数均匀随机输入上的是非判断，经典算法可以近似量子算法给出“是”的概率，而不必比量子算法多出指数级的输入读取次数。 4

但这不等于经典计算机总能以较短的总运行时间高效模拟量子计算。对输入查询次数的限制，并不能单独说明算法在两次查询之间要做多少计算；因此，这项结果也不是对量子计算实际优势的全面否定。 416

Lean 检查说明了什么，又没有说明什么

PSI 已公开数学论文和 Lean 4 形式化证明。Lean 是一种证明助手，可以检查形式化论证是否从写明的定义和假设中推出。公开仓库还记录了与发布准备相关的检查。 102141

这为形式化证明在内部逻辑上成立提供了重要依据，但仍需审视：形式化陈述是否准确对应原始猜想。计算机形式验证、专家对数学内容的解读，以及期刊同行评审，关注的是彼此相关但并不相同的问题。因此，更审慎的说法是：PSI 提出了一项重要的证明主张，并公开了可由机器检查的形式化版本；这不代表结果的每个方面都已接受独立学术审查。 1541

目前公开的摘要和记录说明了 PSI 所述的时间线、形式化版本及 Lean 检查结果，但没有提供足够细节来核实证明如何延伸早期工作，或是否采用了基于行列式、将不同输入设置配对的论证。仅凭公告，不应推断其具体技术路线。

接下来还需要核实什么

这次公告没有说明所用模型的具体身份、Anthropic 的参与程度，也没有表明外部研究者是否已经完成详细审查。接下来的关键检验，是独立的数学家和计算机科学家能否审查形式化证明，并确认它与原始猜想的表述相符。 615

现阶段可以把握两点：PSI 已提出一项值得关注的证明主张，并公开了机器可检查的形式化版本；与此同时，在结果被视为完全定论之前，独立评估仍然重要。

Physical Superintelligence（PSI）于 2026 年 11 月 6 日宣布，其内部研究系统借助一款未公开的 Anthropic 模型，找到了 Aaronson–Ambainis 猜想的证明。这一问题自 2008 年以来一直悬而未决。PSI 已发布论文和 Lean 4 形式化版本，并表示 Lean 接受了这份证明。不过，相关结果尚未经过期刊同行评审。 671315

PSI 称系统如何完成证明

据 PSI 介绍，系统在自家基础设施上运行，到第三天时便得出了完整证明。之后，系统又着手处理相关问题，并两次改进结果。现有报道没有列出每次改进的具体界限，也不足以逐步还原系统的推理过程。 51114

PSI 技术团队成员 David Turturean 主导了这项工作，并开发了研究系统。报道说，他确定研究问题、引导系统整理出论文初稿，再对稿件进行审阅；论文也将其列为对正确性负责的人。 17 据报道，PSI 顾问 Jim Halverson 审核了证明，顾问 Phiala Shanahan 则谈及 Lean 形式化在验证中的作用。 3436

模型本身仍未公开。PSI 只称运行中使用了一款未公开的 Anthropic 模型；现有来源并未说明 Anthropic 具体如何参与，也不能证明 Anthropic 已独立认可这项结果。 615

这个猜想的核心是什么

PSI 随证明公开的表述是：在布尔立方体上，一个次数不超过 d、取值范围限定在 0 到 1 之间的实系数多项式，如果方差至少为 ε，就必定存在一个具有显著影响力的变量。仓库给出的下界至少为 (ε/d)^7，并列出了一个更强的界。 41

通俗地说，如果一个有界、低次数的多项式整体上确实有明显变化，就不可能让它对每个单独输入变量的依赖都微乎其微。这个结论与量子计算的联系在于查询复杂度：算法需要读取多少次输入。报道所述的推论是，对于大多数均匀随机输入上的是非判断，经典算法可以近似量子算法给出“是”的概率，而不必比量子算法多出指数级的输入读取次数。 4

但这不等于经典计算机总能以较短的总运行时间高效模拟量子计算。对输入查询次数的限制，并不能单独说明算法在两次查询之间要做多少计算；因此，这项结果也不是对量子计算实际优势的全面否定。 416

Lean 检查说明了什么，又没有说明什么

PSI 已公开数学论文和 Lean 4 形式化证明。Lean 是一种证明助手，可以检查形式化论证是否从写明的定义和假设中推出。公开仓库还记录了与发布准备相关的检查。 102141

这为形式化证明在内部逻辑上成立提供了重要依据，但仍需审视：形式化陈述是否准确对应原始猜想。计算机形式验证、专家对数学内容的解读，以及期刊同行评审，关注的是彼此相关但并不相同的问题。因此，更审慎的说法是：PSI 提出了一项重要的证明主张，并公开了可由机器检查的形式化版本；这不代表结果的每个方面都已接受独立学术审查。 1541

目前公开的摘要和记录说明了 PSI 所述的时间线、形式化版本及 Lean 检查结果，但没有提供足够细节来核实证明如何延伸早期工作，或是否采用了基于行列式、将不同输入设置配对的论证。仅凭公告，不应推断其具体技术路线。

接下来还需要核实什么

这次公告没有说明所用模型的具体身份、Anthropic 的参与程度，也没有表明外部研究者是否已经完成详细审查。接下来的关键检验，是独立的数学家和计算机科学家能否审查形式化证明，并确认它与原始猜想的表述相符。 615

现阶段可以把握两点：PSI 已提出一项值得关注的证明主张，并公开了机器可检查的形式化版本；与此同时，在结果被视为完全定论之前，独立评估仍然重要。