2026年10月26日，OpenAI称其内部模型在调和分析、计算复杂性和量子场论领域取得研究成果。数小时后，Anthropic也公布了一项关于指数时间假设（ETH）的相似主张。这些结果若成立，影响可能远超AI领域；但当时的报道指出，它们尚未得到独立确认。 237

OpenAI公布了哪些主张？

证明局部平滑猜想。 OpenAI的公开代码库收录了论文《欧几里得波动方程的局部平滑》及其Lean形式化证明。库中称，该证明确立了所有空间维数至少为2时的Sogge局部平滑猜想，并可推出Kakeya极大函数猜想和维数猜想，以及Stein球面限制估计在猜想范围内部的情形。 17 另有报道指出，Sogge提出这一猜想的时间是1991年。 6 这里的结论不应被扩大解释为Stein限制猜想的所有版本都已解决。

反驳ETH。 OpenAI称，其模型找到了反驳ETH的证明。ETH是关于布尔可满足性问题计算难度的一项猜想，也是计算机科学中许多条件性结果所依据的假设。 13 据报道，模型在10月16日得出这一结果，次日将其形式化为Lean证明。 32 OpenAI的公开代码库列出了题为《指数时间假设是错误的》的论文。 17

如果结论成立，许多依赖ETH的结果将需要重新审视。不过，次指数时间算法并不等于多项式时间算法：例如，2^√n相对于n是次指数级的，但增长速度仍快于任何固定次数的多项式。因此，即使一个针对3-SAT的2^o(n)算法有效，也足以反驳ETH，却不能单凭这一点证明P = NP。两者有关联，但不是同一个问题。 1333

量子场论的存在性结果。 OpenAI还称，已为某些相互作用的四维量子场论给出严格的数学存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）。 1 相关报道描述的是存在性主张，并未证明更广义的杨–米尔斯千禧年大奖难题——包括质量间隙问题——已经解决。 116

Anthropic也提出ETH反驳主张

Anthropic随后公布了自己的ETH反驳主张。一篇报道将论文标题列为《一种求解3-SAT的2^o(n)时间算法》，并将作者归于Claude；报道还引述Anthropic数学家Levent Alpöge称，核心算法于10月16日由内部Claude研究模型“在没有人类输入的情况下”发现，之后研究人员与Claude合作改进论文表述。 933 这些是关于研究过程的报道说法，并非对证明正确性的独立确认。

值得注意的是，两家实验室据报道都将各自ETH结果的核心发现日期指向10月16日。 932 关于OpenAI安排的外部审查，报道提到Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams将参与其中。 20 但关键不在于哪家先宣布，而在于独立专家能否核实推理及其结论。现有报道显示，这些主张当时尚未完成独立审查。 3533

发布方式不同，透明度也受关注

OpenAI将AI生成的论文称为“原始研究数据”，并表示希望由外部学者协助把这些材料转化为科学理解。 211 公司已在公开代码库中发布局部平滑和ETH论文及其Lean形式化证明。 17 相比之下，据报道，物理学团队暂缓公开AI生成的材料，准备先整理并撰写自己的说明；David Gross被列为参与这项工作的外部专家之一。 1132

OpenAI此前的发布方式也引发过透明度疑问。AI Edge Briefing汇总的报道指出，在719份已发布论文中，只有10份包含模型的思维链输出；外部人士要求提供、用于关联自然语言论文与形式化证明文件的机器可读元数据，也未能一并获得。 18 这些信息有助于理解其发布实践，但单凭这一点，不能证明围绕10月26日公告提出的所有质疑都成立。

理解这轮消息，关键是区分引人注目的研究主张与经过验证的结果。OpenAI公开了两项数学和计算机科学研究的论文及Lean材料，供外界检查；而据报道，物理学材料仍未公开。Anthropic则提出了另一项ETH主张，并给出了Claude参与研究的过程说法。在外部专家能够审查证明、确认其实际结论之前，不应把任何一家公司的公告当作已经尘埃落定的科学发现。 3111733

2026年10月26日，OpenAI称其内部模型在调和分析、计算复杂性和量子场论领域取得研究成果。数小时后，Anthropic也公布了一项关于指数时间假设（ETH）的相似主张。这些结果若成立，影响可能远超AI领域；但当时的报道指出，它们尚未得到独立确认。 237

OpenAI公布了哪些主张？

证明局部平滑猜想。 OpenAI的公开代码库收录了论文《欧几里得波动方程的局部平滑》及其Lean形式化证明。库中称，该证明确立了所有空间维数至少为2时的Sogge局部平滑猜想，并可推出Kakeya极大函数猜想和维数猜想，以及Stein球面限制估计在猜想范围内部的情形。 17 另有报道指出，Sogge提出这一猜想的时间是1991年。 6 这里的结论不应被扩大解释为Stein限制猜想的所有版本都已解决。

反驳ETH。 OpenAI称，其模型找到了反驳ETH的证明。ETH是关于布尔可满足性问题计算难度的一项猜想，也是计算机科学中许多条件性结果所依据的假设。 13 据报道，模型在10月16日得出这一结果，次日将其形式化为Lean证明。 32 OpenAI的公开代码库列出了题为《指数时间假设是错误的》的论文。 17

如果结论成立，许多依赖ETH的结果将需要重新审视。不过，次指数时间算法并不等于多项式时间算法：例如，2^√n相对于n是次指数级的，但增长速度仍快于任何固定次数的多项式。因此，即使一个针对3-SAT的2^o(n)算法有效，也足以反驳ETH，却不能单凭这一点证明P = NP。两者有关联，但不是同一个问题。 1333

量子场论的存在性结果。 OpenAI还称，已为某些相互作用的四维量子场论给出严格的数学存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）。 1 相关报道描述的是存在性主张，并未证明更广义的杨–米尔斯千禧年大奖难题——包括质量间隙问题——已经解决。 116

Anthropic也提出ETH反驳主张

Anthropic随后公布了自己的ETH反驳主张。一篇报道将论文标题列为《一种求解3-SAT的2^o(n)时间算法》，并将作者归于Claude；报道还引述Anthropic数学家Levent Alpöge称，核心算法于10月16日由内部Claude研究模型“在没有人类输入的情况下”发现，之后研究人员与Claude合作改进论文表述。 933 这些是关于研究过程的报道说法，并非对证明正确性的独立确认。

值得注意的是，两家实验室据报道都将各自ETH结果的核心发现日期指向10月16日。 932 关于OpenAI安排的外部审查，报道提到Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams将参与其中。 20 但关键不在于哪家先宣布，而在于独立专家能否核实推理及其结论。现有报道显示，这些主张当时尚未完成独立审查。 3533

发布方式不同，透明度也受关注

OpenAI将AI生成的论文称为“原始研究数据”，并表示希望由外部学者协助把这些材料转化为科学理解。 211 公司已在公开代码库中发布局部平滑和ETH论文及其Lean形式化证明。 17 相比之下，据报道，物理学团队暂缓公开AI生成的材料，准备先整理并撰写自己的说明；David Gross被列为参与这项工作的外部专家之一。 1132

OpenAI此前的发布方式也引发过透明度疑问。AI Edge Briefing汇总的报道指出，在719份已发布论文中，只有10份包含模型的思维链输出；外部人士要求提供、用于关联自然语言论文与形式化证明文件的机器可读元数据，也未能一并获得。 18 这些信息有助于理解其发布实践，但单凭这一点，不能证明围绕10月26日公告提出的所有质疑都成立。

理解这轮消息，关键是区分引人注目的研究主张与经过验证的结果。OpenAI公开了两项数学和计算机科学研究的论文及Lean材料，供外界检查；而据报道，物理学材料仍未公开。Anthropic则提出了另一项ETH主张，并给出了Claude参与研究的过程说法。在外部专家能够审查证明、确认其实际结论之前，不应把任何一家公司的公告当作已经尘埃落定的科学发现。 3111733