PL^\circ 条件源自哪篇论文？现有文献溯源与证据缺失分析

证据不足。目前的文献来源只能将普通的 PL 条件追溯至 Polyak 的早期工作，但所提供的片段均未明确指出哪篇论文首次引入了 PL^\circ 这一特定记号 。

实证溯源

• 标准 Polyak–Łojasiewicz 条件被认为出自 Polyak 的早期研究；有资料指出 Polyak 于 1963 年提出该条件，并称其为 Łojasiewicz 不等式的一个特例 。
• 另一来源也陈述 PL 条件在 Polyak 的早期工作中提出 。
• 2022 年的一篇论文同样将 Polyak–Łojasiewicz 条件标注为 “[Polyak, 1963]” 。
• 此外，还有资料指出 Polyak 是在 1962 年用俄文发表，英文译本后来才出版，不过其思想的核心框架确实诞生于六十年代初期 。

存在证据缺口

• 所有关于 PL 条件的文献片段都在讨论普通的 Polyak–Łojasiewicz 条件，完全没有提及 PL^\circ 这个标记 。
• 没有任何片段指出哪篇论文首次阐述了 PL^\circ 。
• 所以，根据现有资料，无法断定 PL^\circ 是否由某个“Select-then-differentiate”的论文引入，还是更早的其他文献。

综上，若需确认 PL^\circ 的出处，可能需要专门查阅引入了该符号的最新优化文献，或等待学术数据库的进一步收录。