35个锶原子组成的量子链，首次直接“看见”量子临界物质的普适能谱

在量子临界点，许多粒子组成的系统正好处于有序相与无序相之间。到了这一位置，材料由何种原子构成、原子间距是多少等微观细节，可能让位于更具普适性的规律，而这些规律可以由共形场论（conformal field theory，CFT）描述。

问题在于：理论不仅预测相变是否发生，还预测临界系统中集体激发的完整能谱。但要在实验中直接测出这些多体能级，一直并不容易。由加州理工学院牵头的国际团队利用可编程锶原子链，让这份原本难以直接读取的“量子谱”变得可测。

把里德伯原子链变成多体“光谱仪”

实验人员用光镊逐个捕获并操控锶原子，组成长度最多为35个原子的链。每个原子都提供一个类似自旋的自由度；当原子被激发到高能的里德伯态后，原子之间会产生强而且可调节的相互作用。通过调节系统参数，使其处于有序相和无序相的分界处，研究团队实现了由伊辛共形场论和三临界伊辛共形场论描述的量子临界点。

关键技术是多体调制光谱学。传统方法往往需要通过关联函数等间接信息来重建激发态；这次实验则周期性地调制系统哈密顿量中的一个参数。当调制频率恰好匹配某个允许跃迁的能量差时，原子链会出现共振响应。共振峰的位置因此直接对应有限尺寸系统中的激发能级。

研究人员还改变了链的长度，以区分有限尺寸效应和真正的普适规律。在一维量子临界点附近，低能激发的能隙通常会随链长增加而大致按链长的倒数缩小；但不同能隙之间的比值会趋近由底层共形场论决定的普适数值，而不是由原子间距等微观参数决定。

伊辛能谱通过了两项严格检验

在伊辛临界点，实验测得的能级随系统尺寸的变化符合预期的有限尺寸标度，并逐渐逼近理论预测的普适能级比。这一结果检验的不只是“相变确实存在”，还检验了临界点低能激发的具体组织方式。

团队还利用局域控制，按照激发态在空间反射下的奇偶性对能级进行区分。这样一来，实验不只能回答某个激发需要多少能量，还能判断它在有限原子链的反射对称变换下如何变化。此前，这类按对称性分辨的能级很难通过单纯的全局测量清晰识别。

三临界伊辛点留下了不同的“指纹”

随后，研究人员将系统调到条件更加精细的三临界伊辛点。实验得到的能级排列和普适比值，与普通伊辛临界点不同，并符合三临界理论的预言。研究人员还探测了与不同边界条件相关的跃迁，为理论比较增加了另一项具有共形场论特征的观测。

伊辛和三临界伊辛两组结果说明，光谱学的价值远不止绘制相图或测量少数几个关联函数。量子模拟器如今有望直接检验支配临界点的有效场论结构：不仅观察系统“在哪个相”，还要测量它的集体激发如何排列、如何随尺寸变化，以及如何落入不同的对称性扇区。

为什么这项结果值得关注？

共形场论长期以来一直是统计物理、凝聚态物理和高能物理中描述普适现象的重要工具。它关注的是在改变微观实现方式后仍然保留下来的性质，例如标度行为和低能级之间的比值。此次实验把其中一部分关于能谱的理论预言，直接带到了可控的多体实验面前。

这也使光谱测量可能成为判断量子临界系统普适类的诊断工具。未来，当研究人员面对一个普适类尚不确定的临界系统时，可以把实测的有限尺寸能谱、对称性扇区和标度规律，与多个候选理论进行比较，而不必只依赖间接信号。

需要说明的是，现有研究材料将这项加州理工学院成果列为2026年的预印本及《自然》待刊成果，因此最终发表版本可能会补充或调整部分实验细节。

另一条路线：给量子模拟结果加上可信误差范围

与上述实验关注“临界能谱是否符合共形场论”不同，慕尼黑工业大学—因斯布鲁克大学团队研究的是另一个问题：真实量子模拟器是否准确实现了预定模型？即使实验装置设计得非常精密，实际哈密顿量和噪声过程仍可能与理想模型存在差异。

这项有界误差量子模拟方法从实验数据中学习两类动力学信息：

• 哈密顿量：描述系统的相干演化；
• 林德布拉德生成元：描述开放系统中的耗散过程，例如噪声和损失。

随后，研究人员将这些学习结果中的统计不确定性传播到目标观测量中。由此得到的不是只有理想模型预测值，而是直接基于实验数据建立的置信界限。相关工作在实现长程伊辛相互作用的囚禁离子量子模拟器上进行了展示，研究记录提到系统规模最多达到51个离子。

这项工作不应与加州理工学院的锶原子实验混为一谈：前者量化的是量子模拟结果的不确定性，后者测量的是量子临界物质的普适能谱。两项研究使用不同平台，也回答着不同的科学问题。

下一站：二维量子系统

加州理工学院团队计划将这套光谱测量技术从一维原子链扩展到更大的二维原子网格。进入二维十分重要，因为许多二维量子临界现象更难计算，在不少情况下也还没有得到充分理解。

可编程二维阵列有望让研究人员直接测量能谱和标度规律，将结果与候选普适理论进行比较，并探索那些尚无法预先确定正确普适类的区域。

更广泛的趋势已经显现：量子模拟器正在从“替经典计算机近似求解模型的设备”，转变为检验场论结构的实验室。将直接光谱学与基于数据的误差界限结合起来，未来的量子多体实验或许不仅能揭示更多现象，也能更清楚地说明结论到底有多可靠。