CMS không thấy lỗ đen vi mô, nhưng siết chặt giới hạn nhờ AI phân tích không gian pha

CMS đã rà soát toàn bộ dữ liệu Run 2 thu thập trong giai đoạn 2016–2018: 138 fb⁻¹ va chạm proton-proton ở năng lượng khối tâm 13 TeV. Kết quả: không có dấu hiệu có ý nghĩa thống kê của lỗ đen vi mô, string ball hay sphaleron điện yếu. Điều này thu hẹp không gian tham số còn khả dĩ của một số mô hình hấp dẫn mạnh ở thang TeV và mô hình chiều không gian phụ lớn, nhưng chưa bác bỏ ý tưởng về chiều phụ nói chung và cũng không giải quyết bài toán phân cấp. 34

AI đã tìm tín hiệu lạ trong dữ liệu va chạm như thế nào?

Nếu một lỗ đen vi mô hình thành trong va chạm proton-proton, nó được dự đoán sẽ phân rã gần như tức thì thành một chùm hạt của Mô hình Chuẩn. Chữ ký cần tìm vì thế là các sự kiện có rất nhiều hạt năng lượng cao, phân bố tương đối đẳng hướng — tức không tập trung chủ yếu theo một hướng.

CMS triển khai một cách tiếp cận mới dựa trên khoảng cách không gian pha. Hiểu đơn giản, mỗi sự kiện va chạm được biểu diễn bằng nhiều đặc trưng động học đã tái dựng; khoảng cách này cho biết hai sự kiện giống nhau đến đâu trong không gian đa chiều đó. Thay vì chỉ dựa vào một đại lượng đơn lẻ, phương pháp có thể nhóm các sự kiện theo mức tương đồng của toàn bộ cấu trúc động học.

Sau đó, một bộ phân loại máy véc-tơ hỗ trợ (support vector machine, SVM) học ranh giới phân tách giữa các sự kiện mô phỏng giống tín hiệu và nền đa-jet thông thường. 14

Phương pháp học máy này bổ sung cho chiến lược bao quát hơn, ít phụ thuộc mô hình hơn: tìm kiếm theo tổng vô hướng động lượng ngang, (S_\mathrm{T}), của các jet, lepton hoặc photon trong sự kiện. Cả hai hướng tiếp cận đều nhắm tới vùng dữ liệu cực hiếm có năng lượng rất lớn và số hạt cuối cùng cao. 4

Không có tín hiệu vượt nền Mô hình Chuẩn

Cả phép tìm kiếm bao quát theo (S_\mathrm{T}) lẫn các vùng tín hiệu chuyên biệt dùng không gian pha đều không cho thấy độ dư sự kiện nào mâu thuẫn với dự đoán của Mô hình Chuẩn. 34

Từ kết quả không phát hiện này, CMS đặt các giới hạn ở độ tin cậy 95% trong những mô hình đã khảo sát:

• Lỗ đen bán cổ điển: bị loại trừ ở khối lượng dưới 8,4–11,4 TeV, tùy thang hấp dẫn cơ bản, mô hình lỗ đen và số chiều phụ giả định. Cách tóm tắt thường gặp là khoảng 9–11,4 TeV. 3
• String ball: bị loại trừ dưới 9,0–10,7 TeV trong các kịch bản chuẩn được xét. 3
• Sphaleron điện yếu: CMS đặt giới hạn trên 0,0034 cho tỷ lệ các tương tác quark–quark, ở trên ngưỡng chuyển tiếp sphaleron danh định 9 TeV, có thể tạo ra chuyển tiếp theo mô hình đang xét. 3

Ở các kịch bản thuận lợi, tầm loại trừ đối với lỗ đen được mở rộng thêm khoảng 1–1,6 TeV so với các phép tìm kiếm trước đây. Mức cải thiện cụ thể vẫn phụ thuộc vào từng chuẩn mô hình.

Kết quả này nói gì về chiều phụ và bài toán phân cấp?

Các mô hình chiều phụ lớn được quan tâm một phần vì chúng có thể liên hệ tới bài toán phân cấp: vì sao thang Planck biểu kiến trong không-thời gian bốn chiều lại lớn hơn rất nhiều so với thang điện yếu. Trong một số phiên bản, hấp dẫn có thể trở nên mạnh ở vùng năng lượng TeV, từ đó mở ra khả năng sinh lỗ đen vi mô hoặc các đối tượng liên quan trong máy gia tốc.

Nhưng CMS không bác bỏ toàn bộ ý tưởng này. Phân tích chỉ loại trừ những phần của các mô hình cụ thể dự đoán việc tạo lỗ đen hoặc string ball đủ thường xuyên, ở khối lượng đủ thấp để đáng lẽ phải xuất hiện trong bộ dữ liệu hiện có. Các giới hạn phụ thuộc vào giả định về hình học và kích thước chiều phụ, thang hấp dẫn cơ bản, ngưỡng tạo lỗ đen và mô hình phân rã. 3

Tương tự, việc một số số lượng chiều phụ giả định bị loại trừ không phải là phép đo trực tiếp số chiều không gian của tự nhiên. Kết luận chỉ đúng trong khuôn khổ mô hình được chỉ định. Tùy cấu trúc lý thuyết, chiều phụ có thể mang các thang kích thước rất khác nhau, từ cỡ nghịch đảo TeV đến milimét. 1

High-Luminosity LHC có thể mở rộng cuộc tìm kiếm ra sao?

Giai đoạn High-Luminosity LHC (LHC độ sáng cao) sẽ cung cấp lượng va chạm lớn hơn nhiều. Nhiều dữ liệu hơn đồng nghĩa độ nhạy tốt hơn với các tín hiệu hiếm có (S_\mathrm{T}) cao, nhiều hạt, cũng như các cơ chế tạo hạt mới có tiết diện nhỏ hơn.

Lợi thế thống kê đó có thể giúp kiểm tra các ngưỡng khối lượng lỗ đen và string ball cao hơn, hoặc xác suất chuyển tiếp sphaleron nhỏ hơn — nhất là khi kết hợp máy dò được nâng cấp, hệ thống kích hoạt và các phương pháp phân tích phù hợp với điều kiện chồng chập va chạm cao.

Dù vậy, độ sáng không thể thay thế năng lượng va chạm. Nếu ngưỡng sản sinh liên quan vượt ngoài năng lượng va chạm giữa các parton mà LHC có thể đạt tới, cuối cùng sẽ cần một máy gia tốc năng lượng cao hơn, chứ không chỉ cần thêm dữ liệu.

Kết luận

Phương pháp khoảng cách không gian pha đã đem lại cho CMS một công cụ mới để truy tìm cấu trúc sự kiện bất thường trong tập dữ liệu va chạm khổng lồ. Nó chưa phát hiện hiện tượng mới, nhưng tăng đáng kể sức mạnh loại trừ đối với các mô hình được kiểm tra: lỗ đen dưới tối đa 11,4 TeV, string ball dưới tối đa 10,7 TeV, cùng giới hạn chặt cho tỷ lệ chuyển tiếp sphaleron chuẩn. Đây là các ràng buộc quan trọng đối với những con đường cụ thể dẫn tới hấp dẫn ở thang TeV — chưa phải phán quyết cuối cùng về chiều phụ, hấp dẫn lượng tử hay bài toán phân cấp. 34