Bác sĩ ngoại thần kinh dùng ChatGPT chạy 16 tiếng, giải bài toán làm khổ giới chuyên gia 22 năm

Anh tình cờ gặp bài toán Crouzeix khi tự học toán để phục vụ nghiên cứu siêu âm xuyên sọ — một lĩnh vực trong y học cần đến chuẩn toán tử và miền trị số .

Tháng 7/2026, Jin quyết định thử nghiệm một hướng đi hoàn toàn mới: giao bài toán cho GPT-5.6-Sol, phiên bản AI mới nhất của OpenAI, trên nền tảng ChatGPT Work .

Cách Jin Shanmu "huấn luyện" AI giải toán

Không phải một câu lệnh đơn giản. Jin đã thiết kế cả một hệ thống suy luận tự động, lấy cảm hứng từ thành công của OpenAI với giả thuyết Cycle Double Cover trước đó . Các hướng dẫn anh đưa ra gồm bốn điểm mấu chốt:

1. Môi trường cách ly mạng (air-gapped): Yêu cầu AI vận hành trong một không gian hoàn toàn biệt lập, không kết nối internet, buộc nó phải suy luận một cách nguyên bản, không thể dựa vào lời giải đã có .
2. Thám hiểm song song đa tác tử: Khởi chạy nhiều "tác tử" AI cùng lúc, mỗi tác tử khám phá một hướng giải khác nhau, ngăn không cho hệ thống mắc kẹt vào một phương pháp sai lầm duy nhất .
3. Kiểm toán phản biện (adversarial auditing): AI được lệnh tự phê bình các suy luận của chính nó và kiểm tra các chứng minh bằng cách thử những phản ví dụ .
4. Không dừng sớm: AI được chỉ thị không được phép dừng lại cho đến khi có một chứng minh hoàn chỉnh .

Sau khi khởi động, Jin để mặc hệ thống tự chạy. "Anh ấy khóa AI khỏi internet, khởi động nó, và rời đi. 16 tiếng sau, nó đã có chứng minh" . Trong suốt 16 tiếng đó, GPT-5.6-Sol đã thực hiện hàng nghìn chu trình: tạo giả thuyết, kiểm tra, sửa chữa, và tối ưu .

Kết quả chứng minh và sự kiểm chứng

Kết quả là một chứng minh khẳng định giả thuyết Crouzeix là đúng: hằng số chính xác là 2. Bản thảo công bố vào ngày 27/7/2026 với tiêu đề "The Numerical Range Is a 2-Spectral Set" .

Quá trình thẩm định diễn ra khắt khe. Michel Crouzeix — chính nhà toán học người Pháp đề ra giả thuyết vào năm 2004 – đã xem xét lập luận và xác nhận nó đúng . Nhiều chuyên gia giải tích số khác cũng đã nghiên cứu chứng minh này . Jin đã công bố toàn bộ tài liệu nghiên cứu trên GitHub, bao gồm bài báo cuối cùng, các lệnh prompt, các bản nháp, mã chứng minh hình thức Lean 4, và báo cáo kiểm toán .

Ý nghĩa đối với nghiên cứu với AI

Câu chuyện của Jin Shanmuk không chỉ nổi bật vì độ khó của bài toán, mà còn vì phương pháp và nền tảng xuất thân của anh. Một bác sĩ nội trú, không có bằng cấp cao về toán, dùng AI chạy tự động 16 tiếng, giải bài toán làm đau đầu giới chuyên gia suốt hai thập kỷ.

Đây là minh chứng cụ thể cho một hướng nghiên cứu mới: con người thiết kế các điều kiện thử nghiệm và khuôn khổ lý luận, còn AI thực hiện việc khám phá không gian toán học một cách tự chủ, quy mô lớn. AI không chỉ là công cụ tính toán hay tra cứu, mà còn có khả năng tạo ra những chứng minh hoàn toàn mới.

Liệu cách tiếp cận này có trở thành phương pháp tiêu chuẩn trong nghiên cứu toán học hay không vẫn còn phải chờ xem. Nhưng hiện tại, thành quả của Jin Shanmu là một trong những minh họa ấn tượng nhất về khám phá có sự hỗ trợ của AI trong năm 2026.