Beyin Cerrahisi Asistanı, 22 Yıllık Matematik Problemini ChatGPT'yi 16 Saat Çalıştırarak Çözdü

Problem, matris teorisi ve fonksiyonel analizin sayısal lineer cebirdeki kesişim noktasında yer alıyordu – kariyerlerini bu alana adamış uzmanların 20 yıldır direndiği, niş ama temel bir soruydu.

Beyin Ultrasonundan Matematiksel Bir Atılıma

Jin, matematik tarihi yazmaya çalışmıyordu. Transkraniyal ultrason üzerine araştırma yapıyordu – ultrason dalgalarının kafatasına nasıl nüfuz ettiğini modelliyordu – bu da onu matris analizine ve nihayetinde Crouzeix Sanısı'na yönlendirdi . İleri düzey matematiğinin tamamını ultrason araştırmaları sayesinde kendi kendine öğrenmişti; lisans derecesi Pekin Üniversitesi'nden jeoloji, tıp derecesi ise Pekin Birliği Tıp Fakültesi'ndendi. İleri matematik alanında hiçbir resmi eğitimi yoktu .

16 Saatlik Otonom Çalıştırma

Jin, OpenAI'ın Döngü Çift Kaplama Sanısı'nı çözerken kullandığı prompt stratejisini uyarladı. Dört talimatla çoklu etmenli, rakip bir sistem tasarladı :

1. Çevrimdışı çalışma: Model, fiziksel olarak bağlantısı kesilmiş bir ortamda çalışarak mevcut kanıtları veya çözümleri internetten çekmesi engellendi.
2. Paralel keşif: Sistem, tek bir yaklaşıma erken odaklanmayı önlemek için gerçekten farklı kanıt stratejileri keşfeden birçok alt-etmen oluşturdu.
3. Rakip denetim: Aday kanıtlar, rakip kontrollere tabi tutularak modelin kendi hatalarını bulması ve düzeltmesi sağlandı.
4. Erken durma yok: Sisteme, tüm kontrolleri geçen eksiksiz bir kanıt elde edene kadar durmaması talimatı verildi.

Jin sistemi başlattı ve uzaklaştı. Yaklaşık 16 saatlik kesintisiz çalışma boyunca – GPT-5.6-Sol binlerce üretim, hipotez testi, reddetme ve yeniden yapılandırma döngüsü yürüttü – tam bir kanıt üretti .

Uzmanların beklediği ağır tahminler yerine, argüman, problemi basit bir pozitiflik koşuluna indirgemek için dikkatli bir örnekleme stratejisi kullandı . Gözden geçirenlerin ifadesine göre, bu zarif ve beklenmedik bir yaklaşımdı.

Uzmanlar Tarafından Doğrulama

Cornell Üniversitesi'nden sayısal analist Alex Townsend, bir yıl boyunca rutin olarak ChatGPT'den Crouzeix Sanısı'na saldırmasını istemiş ve her seferinde aynı eksik lemma'da takılıp kaldığını görmüştü . 30 Temmuz 2026'da tekrar sordu – ancak bu sefer ChatGPT, 27 Temmuz'da yayınlanan 'Sayısal Aralık Bir 2-Spektral Kümedir' başlıklı bir ön baskının bağlantısını döndürdü .

Townsend ve Washington Üniversitesi'nden Anne Greenbaum, ön baskıyı şüpheyle inceledi. Birkaç saat sonra kanıtın doğru olduğu sonucuna vardılar . Michel Crouzeix'in kendisi – 22 yıl önce sanıyı ortaya atan matematikçi – el yazmasını inceledi ve doğruluğunu onayladı .

Açık Kaynak ve Bağımsız Doğrulama

Jin, tüm araştırma sürecini açık kaynak olarak yayınladı. GitHub'da nihai makaleyi, tam prompt'u, tüm ardışık makale sürümlerini, kanıtın Lean 4 biçimselleştirmesini ve bir aksiyom denetimini kamuya açık hale getirdi .

Dikkat çekici bir şekilde, Jin'in ön baskısından sekiz gün sonra, Emiel Lorist ve Felix Schwenninger tarafından – onlar da strateji keşfi için ChatGPT 5.6 kullanmıştı – ayrı bir bağımsız kanıt arXiv'de yayınlanarak sonucu bağımsız olarak doğruladı .

Bunun Yapay Zeka ve Bilim İçin Anlamı

Jin'in kanıt hikayesi birkaç nedenden ötürü dikkat çekicidir. Bir alanda hiçbir resmi eğitimi olmayan bir uzman olmayanın, bir öncü yapay zeka modeli için doğru otonom iş akışını tasarlayarak, kariyer uzmanlarını şaşırtan bir probleme gerçek bir katkı yapabileceğini gösteriyor. Ayrıca, iyi tasarlanmış otonom akıl yürütme sistemlerinin gücünü de ortaya koyuyor: Jin, yapay zekayı bir arama aracı veya sohbet robotu olarak kullanmadı – insan müdahalesi olmadan saatlerce kendi çalışmasını keşfedebilen, kontrol edebilen ve geliştirebilen bir sistem tasarladı .

Sorun bir oyuncak veya bulmaca değil; kanıtı, sanıyı ortaya atan matematikçinin yanı sıra alanın diğer önde gelen uzmanları tarafından incelenmiş ve kabul edilmiş, 22 yıllık açık bir problemdir .