คำตอบเผยแพร่แล้ว12 แหล่งที่มา
AI แก้ปัญหา Erdős ได้ 9 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS อีก 44 ข้อ: ผลงานชี้อะไร และยังตอบอะไรไม่ได้
พรีพริ้นต์เดือนพฤษภาคม 2026 รายงานว่า AlphaProof Nexus แก้โจทย์ Erdős ได้ 9 จาก 353 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS ได้ 44 จาก 492 ข้อ คิดเป็นประมาณ 2.5% และ 8.9% ตามลำดับ [17] ผู้พัฒนาระบุว่าค่าใช้จ่ายด้านคอมพิวเตอร์อยู่ที่ไม่กี่ร้อยดอลลาร์ต่อโจทย์ Erdős ที่แก้ได้ แต่ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกต้นทุนรวมของการลองแล้วไม่สำเร็จ...
เผยแพร่โดยแก้ไขด้วย GPT-6 Lunaรูปภาพสร้างด้วย GPT Image 2
คำตอบการวิจัย
ประเด็นสำคัญ
- พรีพริ้นต์เดือนพฤษภาคม 2026 รายงานว่า AlphaProof Nexus แก้โจทย์ Erdős ได้ 9 จาก 353 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS ได้ 44 จาก 492 ข้อ คิดเป็นประมาณ 2.5% และ 8.9% ตามลำดับ [17]
- ผู้พัฒนาระบุว่าค่าใช้จ่ายด้านคอมพิวเตอร์อยู่ที่ไม่กี่ร้อยดอลลาร์ต่อโจทย์ Erdős ที่แก้ได้ แต่ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกต้นทุนรวมของการลองแล้วไม่สำเร็จ [17]
- การตรวจด้วย Lean ช่วยยืนยันว่าบทพิสูจน์สอดคล้องกับข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ป้อนให้ตรวจ แต่ยังต้องพิจารณาว่าข้อความนั้นตรงกับโจทย์ต้นฉบับหรือไม่ ผลลัพธ์ใหม่แค่ไหน และสำคัญเพียงใด
AI พรอมต์
openai.comCreate a landscape editorial hero image for this Studio Global article: What does Google DeepMind’s October 8, 2026 Science paper, following its May arXiv preprint, report about AlphaProof Nexus’s solutions to ni. Article summary: The May preprint reports a meaningful but selective advance: AlphaProof Nexus resolved nine of 353 Erdős problems and proved 44 of 492 OEIS conjectures, with reported computing costs of a few hundred dollars per solved E. Topic tags: general, academic, general web, user generated, government. Style: premium digital editorial illustration, source-backed research mood, clean composition, high detail, modern web publication hero. Use reference image context only for broad subject, composition, and topical grounding; do not copy the exact image. Avoid: logos, brand marks, copyrighted characters, real person likenesses, fake screenshots, UI text, readable text, wate
พรีพริ้นต์บน arXiv เดือนพฤษภาคม 2026 รายงานว่า AlphaProof Nexus ของ Google DeepMind แก้ปัญหาเปิดของ Erdős ได้ 9 ข้อ จากทั้งหมด 353 ข้อที่นำมาทดสอบ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ 44 ข้อ จาก 492 ข้อในสารานุกรมออนไลน์ OEIS ซึ่งรวบรวมลำดับจำนวนเต็ม ผู้พัฒนาระบุว่าต้นทุนการประมวลผลอยู่ที่ไม่กี่ร้อยดอลลาร์ต่อโจทย์ Erdős ที่แก้ได้ 17
ตัวเลขนี้น่าสนใจในฐานะหลักฐานว่า AI อาจช่วยค้นหาบทพิสูจน์ได้ แต่ยังไม่ใช่ข้อสรุปว่าระบบแก้โจทย์คณิตศาสตร์เปิดได้อย่างน่าเชื่อถือทุกครั้ง หรือว่าผลลัพธ์แต่ละข้อเป็นการค้นพบใหม่
ตัวเลขบอกอะไร
เมื่อเทียบกับชุดโจทย์ที่ทดสอบ ระบบแก้โจทย์ Erdős ได้ราว 2.5% และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS ได้ประมาณ 8.9% ตัวเลขเหล่านี้เป็นสัดส่วนของโจทย์ในชุดประเมิน ไม่ใช่อัตราความสำเร็จที่รับประกันว่าจะใช้ได้กับโจทย์คณิตศาสตร์ทุกประเภท 17
ผู้เขียนพรีพริ้นต์ระบุด้วยว่า หลังจากระบบแก้โจทย์ Erdős ได้แล้ว ผู้เชี่ยวชาญในทีมได้ตรวจว่าข้อความโจทย์ที่เขียนเป็นภาษา Lean ตรงกับข้อคาดการณ์ต้นฉบับหรือไม่ ประเด็นนี้สำคัญ เพราะการนับว่าพิสูจน์ได้กี่ข้อจะมีความหมายก็ต่อเมื่อโจทย์ในรูปแบบที่ระบบใช้ตรงกับโจทย์ที่นักคณิตศาสตร์ตั้งไว้ 17
ส่วนต้นทุนที่รายงานเป็นค่าใช้จ่ายต่อโจทย์ Erdős ที่แก้สำเร็จเพียงอย่างเดียว จึงยังไม่บอกว่าการค้นหาทั้งหมด รวมถึงความพยายามที่ไม่สำเร็จ ใช้ทรัพยากรไปเท่าใด หรือเมื่อคิดรวมทั้งกระบวนการแล้วคุ้มค่าหรือไม่ 17
Lean ช่วยตรวจอะไร และไม่ได้ตอบอะไร
AlphaProof Nexus ถูกนำเสนอในฐานะกรอบการค้นหาบทพิสูจน์ด้วย AI โดยใช้ระบบพิสูจน์เชิงรูปแบบอย่าง Lean ในกระบวนการนี้ บทพิสูจน์จะถูกเขียนในรูปแบบที่เครื่องตรวจสอบได้ หาก Lean ยอมรับ ก็ช่วยยืนยันได้ว่าข้อพิสูจน์เป็นไปตามข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ป้อนเข้าสู่ระบบ 17
อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบทางรูปแบบกับการตรวจสอบบริบทเป็นคนละเรื่องกัน การที่ Lean รับรองบทพิสูจน์ไม่ได้ยืนยันด้วยตัวเองว่าโจทย์ที่ป้อนตรงกับปัญหาต้นฉบับ ผลลัพธ์นั้นไม่เคยมีใครพิสูจน์มาก่อน หรือมีความสำคัญทางคณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด ดังนั้นการตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญว่าโจทย์ Lean ตรงกับข้อคาดการณ์ Erdős จึงเป็นส่วนสำคัญของการประเมินตัวเลขที่รายงาน 17
บางโจทย์เก่าแก่ แต่หลักฐานที่มีมีขอบเขต
รายงานข่าวเดือนตุลาคมระบุว่า ผลงานที่รายงานสองข้อเกี่ยวข้องกับโจทย์ที่ Paul Erdős และ András Sárközy ตั้งไว้ในปี 1970 ซึ่งช่วยให้เห็นว่าความสำเร็จบางส่วนเกี่ยวข้องกับปัญหาที่ค้างมานาน 19 อย่างไรก็ดี ข้อมูลนี้มาจากรายงานข่าว ไม่ใช่รายละเอียดการพิสูจน์ในบทความวิชาการโดยตรง
แหล่งข้อมูลที่มีอยู่ในที่นี้ประกอบด้วยพรีพริ้นต์เดือนพฤษภาคมและรายงานข่าว แต่ไม่มีบทความ Science ฉบับเต็มหรือการประเมินอิสระอย่างละเอียด จึงยังใช้ยืนยันข้อกล่าวอ้างเฉพาะอื่น ๆ ไม่ได้ เช่น รุ่นของโมเดลที่ใช้ ผลด้านเรขาคณิตพีชคณิตและการหาค่าเหมาะที่สุดแบบมินแมกซ์ หรือข้อโต้แย้งว่าบางโจทย์เคยมีคำตอบมาก่อน มีการปรับถ้อยคำโจทย์ หรือมีมนุษย์ช่วยกำกับการค้นหาหรือไม่
ประเมินความสำเร็จทีละโจทย์
การประเมินที่รอบคอบควรตรวจโจทย์ต้นฉบับ เทียบกับข้อความที่นำไปพิสูจน์ ตรวจบทพิสูจน์ฉบับเต็มและเอกสารคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ก่อนหน้า รวมถึงบันทึกว่ามนุษย์เข้ามาช่วยในขั้นตอนไหนบ้าง
ยอดรวม 9 โจทย์ Erdős และ 44 ข้อคาดการณ์ OEIS ทำให้ AlphaProof Nexus เป็นเครื่องมือค้นหาบทพิสูจน์ที่ควรติดตาม แต่เพียงตัวเลขเหล่านี้ยังสรุปไม่ได้ว่า AI ทำวิจัยคณิตศาสตร์ได้อย่างอิสระ หรือผลงานแต่ละชิ้นใหม่และสำคัญเพียงใด 17
Studio Global AI
ทำการวิจัยต่อ
หน้านี้รวมคำตอบที่ได้รับการสนับสนุนจากแหล่งที่มาซึ่งคุณสามารถดำเนินการต่อภายใน Studio Global
คนยังถาม
คำตอบสั้น ๆ สำหรับ "AI แก้ปัญหา Erdős ได้ 9 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS อีก 44 ข้อ: ผลงานชี้อะไร และยังตอบอะไรไม่ได้" คืออะไร
พรีพริ้นต์เดือนพฤษภาคม 2026 รายงานว่า AlphaProof Nexus แก้โจทย์ Erdős ได้ 9 จาก 353 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS ได้ 44 จาก 492 ข้อ คิดเป็นประมาณ 2.5% และ 8.9% ตามลำดับ [17]
ประเด็นสำคัญที่ต้องตรวจสอบก่อนคืออะไร?
พรีพริ้นต์เดือนพฤษภาคม 2026 รายงานว่า AlphaProof Nexus แก้โจทย์ Erdős ได้ 9 จาก 353 ข้อ และพิสูจน์ข้อคาดการณ์ OEIS ได้ 44 จาก 492 ข้อ คิดเป็นประมาณ 2.5% และ 8.9% ตามลำดับ [17] ผู้พัฒนาระบุว่าค่าใช้จ่ายด้านคอมพิวเตอร์อยู่ที่ไม่กี่ร้อยดอลลาร์ต่อโจทย์ Erdős ที่แก้ได้ แต่ตัวเลขนี้ไม่ได้บอกต้นทุนรวมของการลองแล้วไม่สำเร็จ [17]
ฉันควรทำอย่างไรต่อไปในทางปฏิบัติ?
การตรวจด้วย Lean ช่วยยืนยันว่าบทพิสูจน์สอดคล้องกับข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ป้อนให้ตรวจ แต่ยังต้องพิจารณาว่าข้อความนั้นตรงกับโจทย์ต้นฉบับหรือไม่ ผลลัพธ์ใหม่แค่ไหน และสำคัญเพียงใด
แหล่งที่มา
arxiv.orgAdvancing Mathematics Research with AI-Driven Formal ...
elmundo.esGoogle DeepMind logra que una IA resuelva problemas matemáticos que llevaban más de 50 años sin solución
science.orgAt futuristic meeting, AIs took the lead in producing and reviewing all the studies