หลุมดำสองประชากรที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน

ทีมวิจัยใช้แบบจำลองประชากรแบบผสมที่ยืดหยุ่น (flexible mixture population model) กับข้อมูลทั้ง 259 เหตุการณ์ และพบว่าการชนเหล่านี้แบ่งออกเป็นสองกลุ่มย่อยอย่างชัดเจน :

• Pop1 (หมุนช้า): หลุมดำที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกับการเกิดจากการยุบตัวของดาวฤกษ์มวลมาก ซึ่งเป็นหลุมดำรุ่นแรกที่เราคุ้นเคย
• Pop2 (หมุนเร็ว): กลุ่มหลุมดำที่มีการหมุนเร็วและมวลสูงกว่าปกติอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยกระบวนการยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียว

จุดค้นพบสำคัญคือ การกระจายตัวของมวลของกลุ่ม pop2 นั้นมีรูปแบบซ้ำกัน (peak by peak) กับการกระจายตัวของมวลของเศษซากที่เหลือจากการชนกันของหลุมดำ pop1 ความสอดคล้องทางรูปร่างนี้กินพื้นที่จนถึงมวลประมาณ 80 เท่าของดวงอาทิตย์ และถูกวัดด้วย ค่า Bhattacharyya coefficient ที่สูงถึง ~0.95 ซึ่งเป็นค่าทางสถิติที่บ่งบอกถึงความคล้ายคลึงกัน โดย 1.0 หมายถึงมีการกระจายตัวที่เหมือนกันทุกประการ

วัดสัดส่วนของหลุมดำรุ่นที่สองได้อย่างแม่นยำ

การศึกษานี้ให้ค่าทางสถิติที่แม่นยำ :

• สัดส่วนของกลุ่ม pop2 เทียบกับ pop1 ในช่วงมวล 40-80 เท่าของดวงอาทิตย์ มีค่าแฟกเตอร์สเกลอยู่ที่ 0.32 +0.25/−0.16 (ที่ระดับความเชื่อมั่น 90%)
• แบบจำลองที่มีประชากรหลุมดำเพียงกลุ่มเดียวถูก ปฏิเสธอย่างเด็ดขาด ด้วย Bayes factor ที่ ln B = 41 ซึ่งเป็นความชอบทางสถิติที่สูงมาก

การตีความโดยตรงก็คือ หลุมดำมวลสูงที่หมุนเร็วนั้นเป็นผลผลิตจากการชนกันของหลุมดำรุ่นแรกก่อนหน้านี้ นั่นคือวัตถุรุ่นที่สอง (หรือมากกว่านั้น) ที่เติบโตขึ้นผ่านการชนกันต่อเนื่อง

เหตุการณ์คลื่นความโน้มถ่วงที่นำไปสู่การค้นพบนี้

การศึกษานี้ต่อยอดมาจากคลื่นความโน้มถ่วงที่ตรวจวัดได้ตลอดทศวรรษที่ผ่านมา โดยแค็ตตาล็อก GWTC-5 มีข้อมูลการชนของหลุมดำ 259 เหตุการณ์จากเครื่องตรวจจับ LIGO และ Virgo ผลงานก่อนหน้านี้ รวมถึงการศึกษาในปี 2020 จาก MIT ที่ตีพิมพ์ใน Physical Review Letters ได้ระบุเหตุการณ์ที่อาจเป็นผู้สมัครสำหรับการก่อตัวแบบลำดับชั้นไว้แล้ว :

• GW190412: การชนแบบไม่สมดุลนี้มีอัตราส่วนมวลและอัตราการหมุนที่สูง ซึ่งยากที่จะอธิบายด้วยช่องทางการก่อตัวทั่วไป การศึกษาในปี 2020 พบว่าคุณสมบัติของมันสอดคล้องกับการเป็นผลจากการรวมตัวแบบลำดับชั้นในสภาพแวดล้อมที่มีความเร็วหลุดพ้นสูง เช่น จานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด (AGN disk) หรือกระจุกดาวใจกลางกาแล็กซี
• GW190521: เหตุการณ์ที่รุนแรงยิ่งกว่าซึ่งตรวจพบในปี 2020 ให้กำเนิดหลุมดำมวล 142 เท่าของดวงอาทิตย์ ซึ่งเป็นหลุมดำมวลปานกลาง (intermediate-mass black hole) ตัวแรกที่ตรวจพบผ่านคลื่นความโน้มถ่วง และมันตกลงอยู่ใน 'ช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร' (pair-instability mass gap) ซึ่งเป็นบริเวณที่การยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถสร้างหลุมดำได้

เหตุการณ์ล่าสุดอย่าง GW231123 และคู่เหตุการณ์ GW241011/GW241110 ได้ยิ่งตอกย้ำหลักฐาน โดยแสดงหลุมดำมวลสูงที่หมุนเร็ว ซึ่งอธิบายได้อย่างเป็นธรรมชาติด้วยการประกอบกันแบบลำดับชั้นในกระจุกดาวหนาแน่น

กลไกการรวมตัวแบบลำดับชั้น

ในสถานการณ์การรวมตัวแบบลำดับชั้น หลุมดำก่อตัวขึ้นผ่านการชนกันซ้ำๆ ในสภาพแวดล้อมทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ที่หนาแน่น เช่น กระจุกดาวทรงกลม กระจุกดาวใจกลางกาแล็กซี หรือจานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด หลุมดำรุ่นแรกที่เกิดจากดาวฤกษ์ยุบตัวสามารถชนกับหลุมดำรุ่นแรกอีกแห่งหนึ่ง เพื่อผลิตเศษซากหลุมดำรุ่นที่สอง หากเศษซากนี้ยังคงอยู่ในกระจุกดาว (ซึ่งต้องใช้ความเร็วหลุดพ้นที่มากกว่าความเร็วการดีดตัวจากแรงดีดกลับ) มันก็สามารถชนกับหลุมดำอื่นอีก ทำให้มีขนาดใหญ่ขึ้นและได้รับลายเซ็นการหมุนที่เป็นลักษณะเฉพาะในแต่ละรุ่น

ลายเซ็นที่โดดเด่นของการรวมตัวแบบลำดับชั้น ได้แก่ :

• มวลที่สูงขึ้น ซึ่งอาจไปตกอยู่ในช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร (ประมาณ 65–120 เท่าของดวงอาทิตย์)
• ค่าสปินไร้มิติ (dimensionless spin) ที่กระจุกตัวอยู่รอบค่าลักษณะเฉพาะที่ ~0.7
• ทิศทางการหมุนที่เป็นไอโซทรอปิก (สุ่ม) ในสภาพแวดล้อมแบบไดนามิกที่ไม่มีแก๊ส
• อัตราส่วนมวลที่ไม่เท่ากันมากขึ้น สำหรับคู่รุ่นที่สอง + รุ่นแรก

หลักการทางเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับการชนของหลุมดำ?

แนวทางการศึกษาทางทฤษฎีอีกสายหนึ่งตั้งคำถามว่ามีกฎทางเทอร์โมไดนามิกส์ง่ายๆ ที่ควบคุมผลลัพธ์ของการชนของหลุมดำหรือไม่ ข้อสันนิษฐานที่ชื่อว่า "Maximum Entropy Conjecture for Black Hole Mergers" (arXiv:2601.22388 ยื่นเมื่อมกราคม 2026) เสนอว่าเป็นเช่นนั้นจริง

งานวิจัยนี้โดย Monica Rincon-Ramirez, Nathan K. Johnson-McDaniel, Eugenio Bianchi, Ish Gupta, Vaishak Prasad และ B. S. Sathyaprakash เผยให้เห็นผลลัพธ์ที่ชวนฉงน: เมื่อมวลและโมเมนตัมเชิงมุมขณะใดขณะหนึ่งของระบบดาวคู่ถูกจับคู่กับของหลุมดำ Kerr สมมุติ ค่าเอนโทรปีที่สอดคล้องกันจะแสดงค่าสูงสุดในระหว่างวิวัฒนาการการหมุนวน (inspiral) ค่าสูงสุดนี้เกิดขึ้นที่ค่าที่สอดคล้องกับเศษซากสุดท้ายที่ทำนายโดยการจำลองเชิงตัวเลขเชิงสัมพัทธภาพ (numerical relativity) โดยมีความคลาดเคลื่อนเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ ผู้เขียนสันนิษฐานว่าการเพิ่มเอนโทรปีให้สูงสุดอาจเป็นหลักการพื้นฐานที่เลือกสถานะสุดท้ายของหลุมดำ

ข้อควรระวังสำคัญ: แม้จะมีรายงานก่อนหน้านี้ว่างานนี้มาจากนักฟิสิกส์ Penn State ในเดือนกรกฎาคม 2025 แต่หลักฐานที่มีอยู่ไม่สามารถยืนยันไทม์ไลน์หรือที่มาของสถาบันนั้นได้ การยื่นบน arXiv ลงวันที่มกราคม 2026 และรายชื่อผู้เขียนมีหลายสถาบันโดยไม่มี Penn State เป็นหลักชัดเจน ยังไม่พบ วิธีการทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่แตกต่างจาก Penn State ในเดือนกรกฎาคม 2025

ความหมายต่อฟิสิกส์ดาราศาสตร์หลุมดำ

การรวมกันของหลักฐานทางสถิติในระดับประชากรและเหตุการณ์ผู้สมัครแต่ละรายการได้เปลี่ยนการศึกษาการรวมตัวแบบลำดับชั้นจากการคาดเดามาเป็นวิทยาศาสตร์ที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูล การวิเคราะห์ 259 เหตุการณ์ของทีม MIT แสดงให้เห็นว่าการรวมตัวแบบลำดับชั้นไม่ใช่เรื่องผิดปกติที่หายาก แต่เป็นเศษส่วนที่สำคัญของประชากรการชนของหลุมดำ โดยมีลายเซ็นที่ชัดเจนทั้งในการกระจายของมวลและสปิน

การค้นพบนี้มีนัยยะสำคัญ:

• การเติบโตของหลุมดำ: การรวมตัวแบบลำดับชั้นเป็นกลไกให้หลุมดำเติบโตจากมวลระดับดาวฤกษ์ (~10 เท่าดวงอาทิตย์) ไปสู่มวลปานกลาง (100–100,000 เท่าดวงอาทิตย์) และอาจไปจนถึงหลุมดำมวลยิ่งยวดที่ใจกลางกาแล็กซี
• ช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร: การมีอยู่ของหลุมดำในช่องว่างมวลนี้ (~65–120 เท่าดวงอาทิตย์) อธิบายได้อย่างเป็นธรรมชาติด้วยการประกอบแบบลำดับชั้น เนื่องจากการยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถสร้างหลุมดำในช่วงมวลนี้ได้
• สภาพแวดล้อมที่หนาแน่น: ความถี่และคุณสมบัติของการรวมตัวแบบลำดับชั้นจำกัดสภาพแวดล้อมที่หลุมดำมีปฏิสัมพันธ์แบบไดนามิก ตั้งแต่กระจุกดาวทรงกลมไปจนถึงจานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด

สรุป

ด้วยการใช้แค็ตตาล็อก GWTC-5 ทั้งหมดของเหตุการณ์การชนของหลุมดำ 259 คู่ นักวิจัยได้ระบุประชากรหลุมดำที่แตกต่างกันสองกลุ่ม: หลุมดำรุ่นแรกที่หมุนช้าจากดาวฤกษ์ยุบตัว และหลุมดำรุ่นที่สองที่หมุนเร็วซึ่งการกระจายตัวของมวลสะท้อนเส้นโค้งมวลเศษซากของประชากรหลุมดำรุ่นแรกได้อย่างแม่นยำ ซึ่งเป็นรูปแบบที่เกิดขึ้นโดยธรรมชาติหากหลุมดำที่หมุนเร็วเป็นผลผลิตจากการชนกันก่อนหน้านี้ หลักฐานทางสถิติท่วมท้น โดยค่า Bayes factor ที่ ln B = 41 ปฏิเสธแบบจำลองประชากรเดียว นี่คือสิ่งที่ผู้เขียนเรียกว่า "หลักฐานชี้ชัดสำหรับการรวมตัวแบบลำดับชั้นของหลุมดำ"

หลุมดำสองประชากรที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน

ทีมวิจัยใช้แบบจำลองประชากรแบบผสมที่ยืดหยุ่น (flexible mixture population model) กับข้อมูลทั้ง 259 เหตุการณ์ และพบว่าการชนเหล่านี้แบ่งออกเป็นสองกลุ่มย่อยอย่างชัดเจน :

• Pop1 (หมุนช้า): หลุมดำที่มีคุณสมบัติสอดคล้องกับการเกิดจากการยุบตัวของดาวฤกษ์มวลมาก ซึ่งเป็นหลุมดำรุ่นแรกที่เราคุ้นเคย
• Pop2 (หมุนเร็ว): กลุ่มหลุมดำที่มีการหมุนเร็วและมวลสูงกว่าปกติอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยกระบวนการยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียว

จุดค้นพบสำคัญคือ การกระจายตัวของมวลของกลุ่ม pop2 นั้นมีรูปแบบซ้ำกัน (peak by peak) กับการกระจายตัวของมวลของเศษซากที่เหลือจากการชนกันของหลุมดำ pop1 ความสอดคล้องทางรูปร่างนี้กินพื้นที่จนถึงมวลประมาณ 80 เท่าของดวงอาทิตย์ และถูกวัดด้วย ค่า Bhattacharyya coefficient ที่สูงถึง ~0.95 ซึ่งเป็นค่าทางสถิติที่บ่งบอกถึงความคล้ายคลึงกัน โดย 1.0 หมายถึงมีการกระจายตัวที่เหมือนกันทุกประการ

วัดสัดส่วนของหลุมดำรุ่นที่สองได้อย่างแม่นยำ

การศึกษานี้ให้ค่าทางสถิติที่แม่นยำ :

• สัดส่วนของกลุ่ม pop2 เทียบกับ pop1 ในช่วงมวล 40-80 เท่าของดวงอาทิตย์ มีค่าแฟกเตอร์สเกลอยู่ที่ 0.32 +0.25/−0.16 (ที่ระดับความเชื่อมั่น 90%)
• แบบจำลองที่มีประชากรหลุมดำเพียงกลุ่มเดียวถูก ปฏิเสธอย่างเด็ดขาด ด้วย Bayes factor ที่ ln B = 41 ซึ่งเป็นความชอบทางสถิติที่สูงมาก

การตีความโดยตรงก็คือ หลุมดำมวลสูงที่หมุนเร็วนั้นเป็นผลผลิตจากการชนกันของหลุมดำรุ่นแรกก่อนหน้านี้ นั่นคือวัตถุรุ่นที่สอง (หรือมากกว่านั้น) ที่เติบโตขึ้นผ่านการชนกันต่อเนื่อง

เหตุการณ์คลื่นความโน้มถ่วงที่นำไปสู่การค้นพบนี้

การศึกษานี้ต่อยอดมาจากคลื่นความโน้มถ่วงที่ตรวจวัดได้ตลอดทศวรรษที่ผ่านมา โดยแค็ตตาล็อก GWTC-5 มีข้อมูลการชนของหลุมดำ 259 เหตุการณ์จากเครื่องตรวจจับ LIGO และ Virgo ผลงานก่อนหน้านี้ รวมถึงการศึกษาในปี 2020 จาก MIT ที่ตีพิมพ์ใน Physical Review Letters ได้ระบุเหตุการณ์ที่อาจเป็นผู้สมัครสำหรับการก่อตัวแบบลำดับชั้นไว้แล้ว :

• GW190412: การชนแบบไม่สมดุลนี้มีอัตราส่วนมวลและอัตราการหมุนที่สูง ซึ่งยากที่จะอธิบายด้วยช่องทางการก่อตัวทั่วไป การศึกษาในปี 2020 พบว่าคุณสมบัติของมันสอดคล้องกับการเป็นผลจากการรวมตัวแบบลำดับชั้นในสภาพแวดล้อมที่มีความเร็วหลุดพ้นสูง เช่น จานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด (AGN disk) หรือกระจุกดาวใจกลางกาแล็กซี
• GW190521: เหตุการณ์ที่รุนแรงยิ่งกว่าซึ่งตรวจพบในปี 2020 ให้กำเนิดหลุมดำมวล 142 เท่าของดวงอาทิตย์ ซึ่งเป็นหลุมดำมวลปานกลาง (intermediate-mass black hole) ตัวแรกที่ตรวจพบผ่านคลื่นความโน้มถ่วง และมันตกลงอยู่ใน 'ช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร' (pair-instability mass gap) ซึ่งเป็นบริเวณที่การยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถสร้างหลุมดำได้

เหตุการณ์ล่าสุดอย่าง GW231123 และคู่เหตุการณ์ GW241011/GW241110 ได้ยิ่งตอกย้ำหลักฐาน โดยแสดงหลุมดำมวลสูงที่หมุนเร็ว ซึ่งอธิบายได้อย่างเป็นธรรมชาติด้วยการประกอบกันแบบลำดับชั้นในกระจุกดาวหนาแน่น

กลไกการรวมตัวแบบลำดับชั้น

ในสถานการณ์การรวมตัวแบบลำดับชั้น หลุมดำก่อตัวขึ้นผ่านการชนกันซ้ำๆ ในสภาพแวดล้อมทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ที่หนาแน่น เช่น กระจุกดาวทรงกลม กระจุกดาวใจกลางกาแล็กซี หรือจานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด หลุมดำรุ่นแรกที่เกิดจากดาวฤกษ์ยุบตัวสามารถชนกับหลุมดำรุ่นแรกอีกแห่งหนึ่ง เพื่อผลิตเศษซากหลุมดำรุ่นที่สอง หากเศษซากนี้ยังคงอยู่ในกระจุกดาว (ซึ่งต้องใช้ความเร็วหลุดพ้นที่มากกว่าความเร็วการดีดตัวจากแรงดีดกลับ) มันก็สามารถชนกับหลุมดำอื่นอีก ทำให้มีขนาดใหญ่ขึ้นและได้รับลายเซ็นการหมุนที่เป็นลักษณะเฉพาะในแต่ละรุ่น

ลายเซ็นที่โดดเด่นของการรวมตัวแบบลำดับชั้น ได้แก่ :

• มวลที่สูงขึ้น ซึ่งอาจไปตกอยู่ในช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร (ประมาณ 65–120 เท่าของดวงอาทิตย์)
• ค่าสปินไร้มิติ (dimensionless spin) ที่กระจุกตัวอยู่รอบค่าลักษณะเฉพาะที่ ~0.7
• ทิศทางการหมุนที่เป็นไอโซทรอปิก (สุ่ม) ในสภาพแวดล้อมแบบไดนามิกที่ไม่มีแก๊ส
• อัตราส่วนมวลที่ไม่เท่ากันมากขึ้น สำหรับคู่รุ่นที่สอง + รุ่นแรก

หลักการทางเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับการชนของหลุมดำ?

แนวทางการศึกษาทางทฤษฎีอีกสายหนึ่งตั้งคำถามว่ามีกฎทางเทอร์โมไดนามิกส์ง่ายๆ ที่ควบคุมผลลัพธ์ของการชนของหลุมดำหรือไม่ ข้อสันนิษฐานที่ชื่อว่า "Maximum Entropy Conjecture for Black Hole Mergers" (arXiv:2601.22388 ยื่นเมื่อมกราคม 2026) เสนอว่าเป็นเช่นนั้นจริง

งานวิจัยนี้โดย Monica Rincon-Ramirez, Nathan K. Johnson-McDaniel, Eugenio Bianchi, Ish Gupta, Vaishak Prasad และ B. S. Sathyaprakash เผยให้เห็นผลลัพธ์ที่ชวนฉงน: เมื่อมวลและโมเมนตัมเชิงมุมขณะใดขณะหนึ่งของระบบดาวคู่ถูกจับคู่กับของหลุมดำ Kerr สมมุติ ค่าเอนโทรปีที่สอดคล้องกันจะแสดงค่าสูงสุดในระหว่างวิวัฒนาการการหมุนวน (inspiral) ค่าสูงสุดนี้เกิดขึ้นที่ค่าที่สอดคล้องกับเศษซากสุดท้ายที่ทำนายโดยการจำลองเชิงตัวเลขเชิงสัมพัทธภาพ (numerical relativity) โดยมีความคลาดเคลื่อนเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ ผู้เขียนสันนิษฐานว่าการเพิ่มเอนโทรปีให้สูงสุดอาจเป็นหลักการพื้นฐานที่เลือกสถานะสุดท้ายของหลุมดำ

ข้อควรระวังสำคัญ: แม้จะมีรายงานก่อนหน้านี้ว่างานนี้มาจากนักฟิสิกส์ Penn State ในเดือนกรกฎาคม 2025 แต่หลักฐานที่มีอยู่ไม่สามารถยืนยันไทม์ไลน์หรือที่มาของสถาบันนั้นได้ การยื่นบน arXiv ลงวันที่มกราคม 2026 และรายชื่อผู้เขียนมีหลายสถาบันโดยไม่มี Penn State เป็นหลักชัดเจน ยังไม่พบ วิธีการทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่แตกต่างจาก Penn State ในเดือนกรกฎาคม 2025

ความหมายต่อฟิสิกส์ดาราศาสตร์หลุมดำ

การรวมกันของหลักฐานทางสถิติในระดับประชากรและเหตุการณ์ผู้สมัครแต่ละรายการได้เปลี่ยนการศึกษาการรวมตัวแบบลำดับชั้นจากการคาดเดามาเป็นวิทยาศาสตร์ที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูล การวิเคราะห์ 259 เหตุการณ์ของทีม MIT แสดงให้เห็นว่าการรวมตัวแบบลำดับชั้นไม่ใช่เรื่องผิดปกติที่หายาก แต่เป็นเศษส่วนที่สำคัญของประชากรการชนของหลุมดำ โดยมีลายเซ็นที่ชัดเจนทั้งในการกระจายของมวลและสปิน

การค้นพบนี้มีนัยยะสำคัญ:

• การเติบโตของหลุมดำ: การรวมตัวแบบลำดับชั้นเป็นกลไกให้หลุมดำเติบโตจากมวลระดับดาวฤกษ์ (~10 เท่าดวงอาทิตย์) ไปสู่มวลปานกลาง (100–100,000 เท่าดวงอาทิตย์) และอาจไปจนถึงหลุมดำมวลยิ่งยวดที่ใจกลางกาแล็กซี
• ช่องว่างมวลคู่ไม่เสถียร: การมีอยู่ของหลุมดำในช่องว่างมวลนี้ (~65–120 เท่าดวงอาทิตย์) อธิบายได้อย่างเป็นธรรมชาติด้วยการประกอบแบบลำดับชั้น เนื่องจากการยุบตัวของดาวฤกษ์เพียงอย่างเดียวไม่สามารถสร้างหลุมดำในช่วงมวลนี้ได้
• สภาพแวดล้อมที่หนาแน่น: ความถี่และคุณสมบัติของการรวมตัวแบบลำดับชั้นจำกัดสภาพแวดล้อมที่หลุมดำมีปฏิสัมพันธ์แบบไดนามิก ตั้งแต่กระจุกดาวทรงกลมไปจนถึงจานรอบหลุมดำมวลยิ่งยวด

สรุป

ด้วยการใช้แค็ตตาล็อก GWTC-5 ทั้งหมดของเหตุการณ์การชนของหลุมดำ 259 คู่ นักวิจัยได้ระบุประชากรหลุมดำที่แตกต่างกันสองกลุ่ม: หลุมดำรุ่นแรกที่หมุนช้าจากดาวฤกษ์ยุบตัว และหลุมดำรุ่นที่สองที่หมุนเร็วซึ่งการกระจายตัวของมวลสะท้อนเส้นโค้งมวลเศษซากของประชากรหลุมดำรุ่นแรกได้อย่างแม่นยำ ซึ่งเป็นรูปแบบที่เกิดขึ้นโดยธรรมชาติหากหลุมดำที่หมุนเร็วเป็นผลผลิตจากการชนกันก่อนหน้านี้ หลักฐานทางสถิติท่วมท้น โดยค่า Bayes factor ที่ ln B = 41 ปฏิเสธแบบจำลองประชากรเดียว นี่คือสิ่งที่ผู้เขียนเรียกว่า "หลักฐานชี้ชัดสำหรับการรวมตัวแบบลำดับชั้นของหลุมดำ"