ในแถลงการณ์เดียวกัน เซเลนสกีท้าทายปูตินให้มาเจอกันที่คอสเทียнтиนิฟกา หากเมืองนี้ตกอยู่ภายใต้การควบคุมของรัสเซียจริง "หากคอสเทียнтиนิฟกาอยู่ภายใต้การควบคุมของรัสเซีย ปูตินก็น่าจะไม่มีปัญหาในการพบฉันที่นั่น" — พร้อมเสนอให้มีการเจรจาโดยตรงภายในเมืองที่กำลังมีสงครามนี้ เขาขยายความว่าปูติน "เลือกที่จะโกหกโลกและโกหกประธานาธิบดีแห่งสหรัฐอเมริกา" ก่อนวันประกาศอิสรภาพของอเมริกา
ดมิทรี เปสคอฟ โฆษกเครมลิน ตอบโต้โดยกล่าวว่าปูตินพร้อมพบกับเซเลนสกี แต่ต้องในมอสโกเท่านั้น ไม่ใช่ในคอสเทียнтиนิฟกา การตอบสนองนี้เกิดขึ้นหลังจากที่ปูตินกล่าวก่อนหน้านี้ในเดือนมิถุนายนว่า "ไม่มีประโยชน์" ที่จะพบกับเซเลนสกีเลย
ระหว่างวันที่ 4–5 กรกฎาคม กระทรวงกลาโหมรัสเซียเสนอให้หยุดยิงชั่วคราวในพื้นที่เป็นเวลา 6 ชั่วโมงในและรอบเมืองคอสเทียнтиนิฟกา เพื่ออำนวยความสะดวกในการส่งมอบศพของทหารยูเครนที่เสียชีวิต รัสเซียอ้างว่ายูเครนปฏิเสธข้อเสนอดังกล่าว
ทางการยูเครนยังไม่ได้ออกมายืนยันหรือปฏิเสธอย่างเป็นทางการว่ายอมรับข้อเสนอหรือไม่ แต่รายงานของรัสเซียระบุว่าเคียฟปฏิเสธที่จะหยุดยิงเพื่อปฏิบัติการดังกล่าว
คอสเทียнтиนิฟกาเป็นจุดยึดทางใต้สุดของแนว "ป้อมปราการเข็มขัด" (Fortress Belt) ของยูเครนในโดเนตสค์ ซึ่งเป็นแนวเมืองที่มีการป้องกันอย่างแน่นหนาประกอบด้วยครามาตอร์สก์และสโลเวียนสค์ ซึ่งเป็นแนวป้องกันหลักในดอนบาส หากเมืองนี้แตก เส้นทางจะเปิดไปสู่ครามาตอร์สก์และสโลเวียนสค์ ซึ่งเป็นฐานที่มั่นสำคัญแห่งสุดท้ายของยูเครนในแคว้นโดเนตสค์
รัสเซียได้กำหนดให้การยึดป้อมปราการเข็มขัดเป็นความพยายามหลักในการรุกช่วงฤดูใบไม้ผลิ–ฤดูร้อนปี 2569 แต่พลาดกำหนดเส้นตายของตัวเองในเดือนพฤษภาคม และแนวป้อมปราการที่กว้างขึ้นยังคง "อยู่นอกเหนือระยะที่สามารถเข้าถึงได้ในทางปฏิบัติการ"
ISW ประเมินว่าภูมิประเทศของป้อมปราการเข็มขัดนั้น "เหมาะสมที่สุดสำหรับการป้องกัน" และการสูญเสียแนวนี้จะทำลายตำแหน่งการป้องกันของยูเครนในโดเนตสค์อย่างรุนแรง
เซเลนสกีเตือนว่ากองกำลังรัสเซียกำลังเตรียมการโจมตีครั้งใหม่ในพื้นที่ และเรียกร้องให้มีการสนับสนุนระบบแพทริออตและระบบป้องกันทางอากาศจากชาติตะวันตกมากขึ้น เพื่อรับมือกับการรุกที่คาดว่าจะเกิดขึ้น รัสเซียยังคงปฏิบัติการรุกในโดเนตสค์ โดยคอสเทียнтиนิฟกาและลีมันยังคงเป็นเป้าหมายหลัก