อ้างอิงมาตรฐานสำหรับ "A Course in Metric Geometry"

ข้อมูลอ้างอิงที่น่าเชื่อถือสำหรับงานเรขาคณิตเชิงเมตริก คือ:

Dmitri Burago, Yuri Burago, and Sergei Ivanov, A Course in Metric Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 33, American Mathematical Society, 2001.

นี่คือหนังสืออ้างอิงมาตรฐานในสาขาวิชานี้ และถูกแนะนำว่าเป็นแหล่งข้อมูลที่มีคุณค่าในบันทึกเกี่ยวกับระยะทางโกรมอฟ-เฮาส์ดอร์ฟ (Gromov–Hausdorff distance)

รูปแบบ BibTeX

@book{burago2001course,
  title     = {A Course in Metric Geometry},
  author    = {Burago, Dmitri and Burago, Yuri and Ivanov, Sergei},
  series    = {Graduate Studies in Mathematics},
  volume    = {33},
  publisher = {American Mathematical Society},
  year      = {2001}
}

ตัวอย่างประโยคที่ใช้ได้

ระยะทางเฮาส์ดอร์ฟเป็นเมตริกบนเซตของสับเซตที่ไม่ว่างและกระชับ
ของปริภูมิเมตริก และดังนั้นจึงสอดคล้องกับอสมการสามเหลี่ยม
\cite{burago2001course}.

หากต้องการอ้างอิงพิสูจน์โดยตรง

สำหรับการพิสูจน์โดยตรงของอสมการสามเหลี่ยมสำหรับเมตริกเฮาส์ดอร์ฟ มีเอกสารประกอบการสอนที่ระบุอย่างชัดเจนว่า "ต่อไปนี้เราจะพิสูจน์อสมการสามเหลี่ยม" สำหรับเมตริกเฮาส์ดอร์ฟบนสับเซตที่มีขอบเขตและปิดของ (\mathbb{R}^n) อย่างไรก็ตาม สำหรับการเขียนบทความทางวิชาการ ควรอ้างอิงหนังสือของ Burago–Burago–Ivanov มากกว่าบันทึกการบ้าน