Volodin och andra ryska tjänstemän har också dragit paralleller mellan Armeniens nuvarande politiska bana och Ukrainas tidigare brytning med Moskva, och varnat för att en sådan väg skulle kunna skada Armeniens stabilitet och relationer med Ryssland.
Dessa uttalanden tolkas brett som en politisk signal till armeniska väljare och eliter under den känsliga perioden inför valet.
I centrum för dispyten står Armeniens växande intresse för närmare integration med Europeiska unionen. Ryska ledare har upprepade gånger varnat för att Armenien inte kan kombinera EU-integration med medlemskap i den eurasiska ekonomiska unionen (EAEU), den Moskva-ledda handelsunionen som Armenien gick med i 2015.
President Vladimir Putin konstaterade att det "per definition är omöjligt" för ett land att samtidigt tillhöra både EU och EAEU eftersom de två tullsystemen är oförenliga.
Ryska tjänstemän har också varnat för att Armenien kan drabbas av allvarliga ekonomiska konsekvenser om det fortsätter på vägen mot EU. Detta kan innebära att man förlorar tullfritt tillträde till den ryska marknaden, får betala högre priser för rysk energi och upplever minskad handel och minskade investeringar.
Vissa ryska beslutsfattare har till och med antytt bredare följder, såsom störningar i transportförbindelser eller ekonomiskt samarbete om Armenien i slutändan anpassar sig till EU.
Vid sidan av de politiska budskapen har Ryssland vidtagit åtgärder som direkt påverkar armenisk export.
Även om ryska myndigheter presenterar dessa åtgärder som tekniska eller säkerhetsrelaterade beslut, kom de mitt i en bredare diplomatisk tvist och har allmänt setts som en del av ett bredare ekonomiskt tryck mot Jerevan.
Sådana handelsåtgärder är betydelsefulla eftersom Armeniens ekonomi fortfarande är nära knuten till Ryssland. Den ryska marknaden, energiförsörjningen och arbetskraftsinvandringen spelar en viktig roll för landets ekonomiska stabilitet.
Tidpunkten för Rysslands påtryckningar är viktig: de kommer bara veckor före Armeniens parlamentsval. Analytiker och forskare rapporterar att Armenien också har varit måltavla för en omfattande pro-Kreml desinformationskampanj som syftar till att forma opinionen inför valet.
Forskare har dokumenterat hundratals fabricerade eller manipulerade onlinevideor och berättelser som sprids i sociala medier, som framställer Armeniens västvänliga regering i negativ dager och förstärker politiska motsättningar.
Samtidigt har ryska ledare offentligt uttryckt en förhoppning om att pro-ryska politiska krafter ska kunna delta och konkurrera i valet.
Spänningarna återspeglar en djupare geopolitisk förändring i södra Kaukasus. Armenien har alltmer utforskat närmare band med europeiska institutioner och västliga partner, medan Ryssland försöker behålla sitt långvariga inflytande i regionen.
För Moskva innebär Armeniens potentiella vändning västerut en strategisk förlust i en region där Ryssland historiskt har varit den dominerande makten. För Jerevan har en diversifiering av partnerskapen blivit mer attraktivt i takt med att relationerna med Moskva har blivit ansträngda.
Veckorna fram till valet den 7 juni är därför inte bara en inrikespolitisk kamp – de är också ett test av om Armenien kommer att fortsätta röra sig mot ett närmare engagemang med Europa eller förbli stadigt förankrat i Rysslands geopolitiska omloppsbana.