6 ноября 2026 года компания Physical Superintelligence (PSI) объявила, что её внутренняя исследовательская система нашла доказательство гипотезы Ааронсона — Амбайниса — задачи из области квантовой теории сложности, остававшейся открытой с 2008 года. PSI опубликовала математическую работу и формализацию доказательства на языке Lean 4. По заявлению компании, Lean принял формализацию. Однако научный журнал пока не рецензировал результат.
6
7
13
15
Что, по словам PSI, сделала система
Компания сообщает, что полное доказательство появилось на третий день работы системы на инфраструктуре PSI. Затем система занялась смежными задачами и дважды улучшила результат. В доступных описаниях не приводятся последовательно полученные оценки и недостаточно подробностей, чтобы восстановить ход рассуждений системы шаг за шагом.
5
11
14
Работу возглавил Дэвид Туртуран, сотрудник технической команды PSI, который также разработал исследовательскую систему. Согласно публикациям, он определил постановку задачи, поручил системе подготовить черновик, проверил его и указан как ответственный за корректность статьи.
1
7 Советник PSI Джим Халверсон, как сообщается, провёл аудит доказательства, а советница Фиала Шанахан комментировала роль формализации в Lean.
34
36
Название самой модели не раскрывается: PSI называет её только непубличной моделью Anthropic. Доступные источники не объясняют, как именно Anthropic участвовала в работе и поддержала ли компания результат независимо.
6
15
О чём гипотеза
В формулировке, опубликованной вместе с доказательством, речь идёт о вещественном многочлене степени не выше d, который принимает значения от нуля до единицы на булевом кубе. Если дисперсия этого многочлена не меньше ε, то хотя бы одна переменная должна оказывать на него заметное влияние. В репозитории PSI для этого влияния указана нижняя граница (ε/d)^7, а также более сильная оценка.
41
Проще говоря, ограниченный многочлен невысокой степени не может заметно меняться, оставаясь при этом почти нечувствительным к каждой отдельной входной переменной.
Значение результата для квантовых вычислений связано со сложностью по запросам — числом обращений алгоритма к входным данным. Как следует из заявленного результата, для задач с ответом «да» или «нет» на большинстве равномерно случайных входов классический алгоритм может приблизить вероятность ответа квантового алгоритма, не совершая экспоненциально больше обращений к данным.
4
Но ограничение на число запросов — не то же самое, что ограничение на общее время вычислений. Само по себе оно не говорит, сколько вычислений алгоритм выполняет между обращениями к входу, и не доказывает, что классический компьютер всегда способен эффективно имитировать квантовый. Это также не означает, что у квантовых компьютеров нет полезных преимуществ.
4
16
Что проверка в Lean подтверждает — и чего не подтверждает
PSI опубликовала математическую статью и формализацию доказательства в Lean 4. Lean — это помощник для доказательств: он проверяет, следует ли формальный вывод из определений и допущений, заданных в формализации. В репозитории также опубликованы записи о проверках, выполненных при подготовке материалов к выпуску.
10
21
41
Машинная проверка — весомое свидетельство того, что формализованное доказательство корректно внутри заданной системы. Но она не снимает вопроса, точно ли формулировка в Lean соответствует исходной гипотезе. Формальная верификация, экспертная оценка математического содержания и журнальное рецензирование помогают ответить на связанные, но разные вопросы. Поэтому пока уместнее говорить о серьёзной заявке на доказательство с публичной формализацией, а не о результате, прошедшем все этапы независимой научной проверки.
15
41
Доступные описания подтверждают заявленный срок работы, наличие опубликованной формализации и её принятие Lean. Но их недостаточно, чтобы подробно проверить, как именно доказательство развивает предыдущие работы или использует аргумент с определителями. Делать выводы о конкретном техническом подходе только по анонсу не стоит.
Что ещё предстоит выяснить
Анонс не раскрывает, какая именно модель использовалась, каков был вклад Anthropic и завершили ли независимые исследователи подробный аудит. В ближайшей перспективе важно, чтобы математики и специалисты по информатике изучили и формальное доказательство, и то, насколько оно соответствует исходной формулировке гипотезы.
6
15
Пока вывод двоякий: PSI заявила о заметном математическом результате и открыла машинно-проверяемую формализацию, но независимая оценка остаётся важной частью проверки.