26 октября 2026 года OpenAI сообщила, что её внутренние модели получили результаты в гармоническом анализе, теории вычислительной сложности и квантовой теории поля. Через несколько часов Anthropic заявила о собственном опровержении гипотезы экспоненциального времени (ETH). Если результаты верны, их значение выходит далеко за пределы ИИ. Но на момент публикации независимой проверки они не прошли, поэтому речь пока идёт о заявлениях компаний, а не о признанных научных открытиях.
2
3
7
Что объявила OpenAI
Гипотеза локального сглаживания. В открытом репозитории OpenAI размещены рукопись Local smoothing for the Euclidean wave equation и её формализация в Lean. Согласно описанию, доказательство устанавливает гипотезу Кристофера Согге о локальном сглаживании волн во всех пространственных размерностях от двух и выше. Там же указано, что результат влечёт гипотезы Какеи о максимальной функции и размерности, а также оценки Штейна для сферического преобразования в пределах внутренней части предполагаемого диапазона.
17 Отдельный материал связывает гипотезу Согге с 1991 годом.
6 Это не следует трактовать как решение всех вариантов гипотезы Штейна об ограничении: заявленная формулировка охватывает только указанный диапазон.
17
Опровержение ETH. OpenAI утверждает, что её модель опровергла гипотезу экспоненциального времени — предположение о вычислительной сложности задач выполнимости булевых формул. Компания отмечает, что ETH используется как основание для условных результатов во многих работах по информатике.
13 По сообщениям, модель получила результат 16 октября, а на следующий день его формализовали в Lean. В репозитории OpenAI опубликована рукопись The Exponential Time Hypothesis is False.
17
32
Если опровержение подтвердится, придётся пересмотреть некоторые результаты, опирающиеся на ETH. Однако субэкспоненциальный алгоритм — не то же самое, что полиномиальный. Например, время работы 2^√n субэкспоненциально относительно n, но растёт быстрее любой фиксированной степени n. Поэтому даже корректный алгоритм для 3-SAT со временем 2^o(n) опроверг бы ETH, но сам по себе не доказывал бы, что P = NP. Это связанные, но разные вопросы.
13
33
Существование квантовых теорий поля. OpenAI также заявила о строгом математическом доказательстве существования некоторых взаимодействующих четырёхмерных квантовых теорий поля, включая квантовую хромодинамику (КХД).
1 Однако речь идёт о заявлении об их существовании. Доступные сообщения не подтверждают, что решена более широкая задача тысячелетия о Янге — Миллсе, в том числе вопрос о массовой щели.
1
16
Ответный результат Anthropic
Вскоре Anthropic представила своё заявленное опровержение ETH. В публикации о работе говорится, что статья называлась A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT и была приписана Claude. Там же приводятся слова математика компании Левента Альпёге: основной алгоритм, по его утверждению, был найден 16 октября «без участия человека», а позднее исследователи вместе с Claude дорабатывали изложение. Это сообщения о происхождении результата, а не независимое подтверждение доказательства.
9
33
Примечательно, что обе лаборатории, согласно публикациям, относят основные результаты по ETH к одной дате — 16 октября.
9
32 OpenAI планировала привлечь к проверке Рассела Импальяццо, Рамамохана Патури и Райана Уильямса.
20 Но главное здесь не то, кто объявил первым, а смогут ли независимые специалисты проверить доказательство и правильно оценить его следствия. На момент описываемых событий такой проверки ещё не было.
3
5
33
Открытые материалы и вопросы прозрачности
OpenAI назвала созданные ИИ рукописи «сырыми исследовательскими данными», которые внешним учёным предстоит превратить в научное понимание.
2
11 Рукописи по локальному сглаживанию и ETH опубликованы вместе с формализациями в Lean.
17 При этом физическая группа, по сообщениям, пока не раскрывала материалы, созданные ИИ, и готовила собственное изложение результата; среди внешних экспертов, связанных с этой работой, назывался Дэвид Гросс.
11
32
Обсуждалась и прозрачность прежних публикаций OpenAI. В пересказе AI Edge Briefing говорится, что цепочки рассуждений модели были опубликованы лишь для 10 из 719 рукописей, а запрошенных машиночитаемых метаданных для связи обычного текста с формальными материалами не хватало.
18 Это важный контекст для оценки практик публикации, но он сам по себе не подтверждает все претензии к анонсам 26 октября.
Пока полезно разделять громкое заявление о результате и проверенное научное достижение. Математические рукописи OpenAI доступны для изучения, материалы по физике, согласно сообщениям, пока закрыты, а Anthropic представила конкурирующее заявление об ETH. Пока независимые специалисты не проверят доказательства и их следствия, ни одну из этих новостей не стоит считать окончательно установленным открытием.
3
11
17
33