A Referência Definitiva para Distância de Hausdorff e Geometria Métrica

A referência ideal e mais consolidada na área é:

Dmitri Burago, Yuri Burago e Sergei Ivanov, A Course in Metric Geometry, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 33, American Mathematical Society, 2001.

Este é o livro-texto padrão em geometria métrica. As bases de dados confirmam integralmente suas informações: autores, editora, série, volume e ano de publicação, incluindo o ISBN . Além disso, ele é frequentemente recomendado como fonte primária para conceitos essenciais em notas e artigos sobre a distância de Gromov–Hausdorff .

Citação em BibTeX

@book{burago2001course,
  title     = {A Course in Metric Geometry},
  author    = {Burago, Dmitri and Burago, Yuri and Ivanov, Sergei},
  series    = {Graduate Studies in Mathematics},
  volume    = {33},
  publisher = {American Mathematical Society},
  year      = {2001}
}

Exemplo de uso em LaTeX

Se você está escrevendo um artigo e precisa justificar que a distância de Hausdorff satisfaz a desigualdade triangular, pode inserir uma frase como esta:

A distância de Hausdorff é uma métrica no conjunto dos subconjuntos compactos não vazios
de um espaço métrico e, portanto, satisfaz a desigualdade triangular
\cite{burago2001course}.

E se eu quiser uma prova direta?

Para uma demonstração direta e completa da desigualdade triangular para a métrica de Hausdorff, há notas de aula disponíveis que a apresentam de forma explícita para subconjuntos fechados e limitados de (\mathbb{R}^n) . No entanto, para um trabalho acadêmico formal, artigo ou tese, a recomendação é citar o livro de Burago, Burago e Ivanov, uma referência muito mais respeitada e estável do que anotações de curso.