Em certos materiais, esses domínios formam padrões extremamente complexos, com linhas e curvas entrelaçadas que lembram um labirinto microscópico. Esses chamados maze domains mudam de forma conforme a temperatura varia ou quando campos magnéticos externos são aplicados, o que torna difícil descrevê‑los com modelos físicos tradicionais.
Como a inversão de magnetização exige que domínios se movam, se dividam ou se fundam, a geometria detalhada desses padrões tem impacto direto na quantidade de energia perdida em cada ciclo de operação do motor.
Para investigar esses padrões complexos, os cientistas criaram um fluxo de análise que começa com imagens microscópicas dos domínios magnéticos.
O passo central usa homologia persistente, uma técnica da chamada análise topológica de dados. Ela permite extrair propriedades mensuráveis de estruturas espaciais complexas — como loops, conexões e ramificações — convertendo imagens aparentemente caóticas em descritores matemáticos quantitativos.
Assim, padrões magnéticos que antes eram apenas imagens passam a ser representados como dados estruturados, que podem ser analisados por algoritmos de aprendizado de máquina e por modelos físicos.
Modelos clássicos de Landau e Ginzburg–Landau descrevem fenômenos como transições de fase e magnetização com base em termos de energia ligados às interações físicas do material. Porém, eles têm dificuldade em lidar com o enorme número de configurações possíveis nos domínios em forma de labirinto.
Para resolver isso, a equipe adicionou um termo de entropia ao modelo de energia livre, criando o chamado modelo Ginzburg–Landau estendido por características de entropia (eX‑GL).
Essa modificação permite representar não apenas as contribuições energéticas tradicionais, mas também a complexidade estatística das configurações de domínios. Na prática, o termo de entropia mede quantas disposições microscópicas diferentes podem existir para um determinado padrão de domínios.
Ao combinar essas informações com os descritores topológicos extraídos das imagens, o modelo consegue identificar:
O resultado é um sistema de IA explicável que conecta diretamente o que vemos nas imagens microscópicas com a paisagem de energia física que governa o comportamento magnético.
Usando o modelo eX‑GL, os pesquisadores analisaram como os padrões de domínios mudam quando a temperatura varia e quando campos magnéticos forçam a inversão da magnetização.
A análise mostrou que padrões complexos de domínios correspondem a barreiras específicas na paisagem de energia livre magnética. Essas barreiras determinam o quão facilmente os domínios conseguem se reorganizar durante a inversão.
Em vez de tratar a inversão de magnetização como uma simples mudança energética, o modelo mostra que o processo depende da interação entre três fatores principais:
Essa combinação explica por que, em materiais com domínios tipo labirinto, a inversão pode ser abrupta, dependente da temperatura e altamente dissipativa.
Um dos resultados mais importantes do estudo é estabelecer uma ligação clara entre estruturas microscópicas de domínios magnéticos e o comportamento macroscópico de histerese magnética, que determina a perda de energia no material.
O método permite identificar automaticamente os mecanismos que geram perdas em materiais como o aço elétrico não orientado, analisando como as características dos domínios se conectam à paisagem de energia durante a inversão de magnetização.
Como a perda por histerese surge de mudanças irreversíveis nos domínios, localizar essas barreiras de energia ajuda a identificar exatamente onde a energia está sendo dissipada no ciclo magnético.
Motores de veículos elétricos dependem de materiais magnéticos altamente eficientes. Durante a operação, o campo magnético no núcleo do motor muda de direção repetidamente, forçando os domínios magnéticos a se reorganizarem e gerando perdas no ferro.
Ao identificar quais estruturas de domínios e quais condições térmicas criam as maiores barreiras de energia, o novo modelo pode ajudar pesquisadores e engenheiros a:
Reduzir essas perdas pode melhorar a eficiência geral dos motores elétricos — algo especialmente relevante para veículos elétricos, embora o estudo atual não quantifique um ganho específico de eficiência.
Além do impacto em motores, o trabalho demonstra como IA explicável combinada com modelos físicos pode revelar padrões escondidos em microestruturas complexas.
Em vez de funcionar como uma “caixa‑preta”, o sistema integra conceitos interpretáveis — derivados da topologia e da termodinâmica — dentro de um modelo físico. Isso permite não apenas fazer previsões, mas também entender os mecanismos fundamentais que governam materiais complexos.
À medida que a ciência dos materiais se torna cada vez mais orientada por dados, abordagens híbridas como o modelo Ginzburg–Landau estendido com entropia podem ajudar a revelar fenômenos microscópicos que antes eram praticamente impossíveis de quantificar.