Jak procesor IBM o 104 kubitach zasymulował powstawanie cięższej cząstki

Nie zderzenie w chipie, lecz symulacja teorii pola

Roland C. Farrell, Nikita A. Zemlevskiy, Marc Illa i John Preskill wykorzystali 104-kubitowy procesor ibm_marrakesh firmy IBM do cyfrowej symulacji zderzenia w jednowymiarowej teorii pola Isinga. Przygotowali dwa oddalone od siebie pakiety falowe lekkich cząstek, nadali im przeciwne pędy, a następnie zasymulowali ich ewolucję w czasie rzeczywistym aż po kolizji. Do dotarcia do dynamiki po zderzeniu wykorzystano do 5589 bramek dwukubitowych. 7

Nie oznacza to, że w układzie scalonym fizycznie zderzyły się cząstki jak w akceleratorze. Procesor odwzorowywał stany i dynamikę uproszczonego modelu kwantowej teorii pola. Właśnie takie obliczenia — zwłaszcza w czasie rzeczywistym — bywają bardzo trudne dla metod klasycznych.

Najważniejszy wynik to dowód wskazujący na nieelastyczne tworzenie cząstek. Dane były zgodne nie z prostym rozproszeniem na dwie lekkie cząstki, lecz ze stanem końcowym zawierającym lekką cząstkę i wolniejsze, cięższe wzbudzenie. 7

Trzy etapy symulacji zderzenia

Badacze zapisali zdyskretyzowaną teorię pola Isinga na kubitach, a jej ewolucję czasową przybliżyli obwodem kwantowym opartym na trotteryzacji. Przebieg obliczenia można ująć w trzech krokach:

1. Przygotowanie cząstek nadlatujących. Zainicjowano dwa zlokalizowane pakiety falowe lekkich cząstek, daleko od siebie i z przeciwnymi pędami.
2. Ewolucja przez moment zderzenia. Kolejne kroki Trottera przybliżały ewolucję teorii, gdy pakiety się zbliżały, nakładały na siebie i oddalały.
3. Pomiar stanu po zderzeniu. Lokalna gęstość energii pokazała, jak energia rozłożyła się w układzie po kolizji. 7

Dlaczego przygotowanie pakietów falowych było tak istotne

Wynik symulacji rozpraszania zależy od jakości stanu początkowego. Zespół najpierw skonstruował odpowiednio dobrany stan podobny do ( |W(k_0)\rangle ), który określał przestrzenny kształt pakietu, jego rozkład pędu i liczby kwantowe. Taki stan może jednak zawierać niepożądane składowe wielocząstkowe. Dlatego następnie użyto wariacyjnych obwodów zachowujących symetrie, aby obniżyć energię stanu w kierunku docelowego stanu własnego jednej cząstki. 7

Obwody dla pakietów falowych w modelu Isinga na dużej sieci zaprojektowano wcześniej przy użyciu klasycznych symulacji z wykorzystaniem stanów iloczynu macierzy (MPS), a dopiero później zastosowano je jako stany początkowe na procesorze 104-kubitowym. 7

Co dała metoda oparta na stanie W

W tradycyjnych metodach przygotowanie pakietu falowego może wymagać coraz głębszego obwodu, gdy pakiet obejmuje więcej miejsc sieci. Badacze zaadaptowali techniki przygotowywania stanów W, wykorzystując dwa elementy dynamicznych obwodów kwantowych:

• pomiary wykonywane w trakcie obwodu — ich wynik jest znany, zanim program kwantowy dobiegnie końca;
• klasyczne sprzężenie zwrotne (feed-forward) — późniejsze operacje są warunkowo dobierane na podstawie tych wyników.

W połączeniu dało to protokół bez dodatkowych kubitów pomocniczych, którego głębokość nie zależy od rozmiaru pakietu falowego ani wymiaru przestrzennego — z wyjątkiem zależności od fizycznej długości korelacji. 7

Autorzy określają to skalowanie jako superwykładniczą poprawę względem wcześniejszych podejść, wymagających kosztownego klasycznego przetwarzania wstępnego albo obwodów o głębokości rosnącej wielomianowo wraz z rozmiarem pakietu. 27

Skośność gęstości energii jako ślad ciężkiej cząstki

W eksperymencie nie uzyskano obrazu cząstek z detektora, jak w eksperymencie akceleratorowym. Zamiast tego analizowano kształt profilu zmierzonej gęstości energii.

Przy rozpraszaniu bardziej zbliżonym do sprężystego dwie lekkie cząstki wychodzące ze zderzenia powinny dawać stosunkowo symetryczny rozkład energii. W kanale nieelastycznym ciężka cząstka porusza się wolniej, co powoduje wykrywalną asymetrię profilu po kolizji. 7

Tę asymetrię opisano za pomocą skośności — miary statystycznej mówiącej, czy rozkład ma wyraźniejszy „ogon” po jednej stronie. Niezero­wa skośność zgodna z przewidywaną trajektorią ciężkiej cząstki była sygnałem procesu nieelastycznego. 7

To istotne rozróżnienie: obserwacja nie świadczy jedynie o przesunięciu energii w układzie. Jest zgodna z tym, że energia kinetyczna dwóch nadlatujących lekkich cząstek przekształciła się w stan końcowy z nowym, cięższym wzbudzeniem oraz jedną lekką cząstką. 7

Dlaczego to może być ważne dla QCD

Tworzenie cząstek jest podstawowym zjawiskiem w zderzeniach wysokoenergetycznych. Długofalowym celem jest przewidywanie, jak w silnie sprzężonych kwantowych teoriach pola kolizje wytwarzają cząstki i zachowanie zbiorowe. Dotyczy to m.in. produkcji hadronów, a ostatecznie chromodynamiki kwantowej (QCD), czyli teorii oddziaływań silnych między kwarkami i gluonami. Ogólna dynamika kwantowa w czasie rzeczywistym jest szczególnie wymagająca dla obliczeń klasycznych, dlatego stanowi naturalny obszar zastosowań przyszłych komputerów kwantowych. 7

Metoda przygotowania pakietów falowych nie ogranicza się do demonstracji w modelu Isinga. Autorzy skonstruowali ją lub pokazali jej zastosowanie także dla jednowymiarowej skalarnej teorii pola, modelu Schwingera oraz dwuwymiarowej teorii pola Isinga. 27

Czego ten wynik jeszcze nie dowodzi

To ważna demonstracja algorytmiczna i sprzętowa, lecz jej zakres jest konkretny:

• Symulowano jednowymiarową teorię pola Isinga, a nie QCD, realistyczne trójwymiarowe zderzenia hadronów ani dżety z akceleratorów. 7
• Uzyskano dowód zgodny z kanałem nieelastycznym, a nie systematycznie precyzyjną prognozę rozpraszania na komputerze odpornym na błędy. 7
• Praca korzystała z hałaśliwego sprzętu i technik łagodzenia błędów, a nie z pełnej korekcji błędów kwantowych. 78
• Przejście do realistycznych teorii cechowania w wyższych wymiarach nadal wymaga znacznie wydajniejszych systemów: lepszych kodowań, dłuższej ewolucji w czasie rzeczywistym, skalowalnego przygotowania stanów i precyzyjnego odczytu obserwabli wielocząstkowych.

Bezpośrednie osiągnięcie jest więc węższe, ale wyraźne: procesor kwantowy przeprowadził przygotowany stan dwóch cząstek przez zderzenie i dostarczył mierzalnego sygnału zgodnego z powstaniem cięższego produktu. To wzmacnia wiarygodność badań nad skalowalnym przygotowaniem stanów rozpraszania i tworzeniem cząstek w czasie rzeczywistym na przyszłym sprzęcie kwantowym. 7