Slik fikk fysikere kvantemekanikk og klassisk fysikk til å stemme i en «lysmotor»

En kvantemekanisk motor med lys som arbeidsmedium

Hvordan skal man føre regnskap over energien når en laser driver et atom inne i et optisk hulrom, samtidig som lys lekker ut gjennom speilene? Det er kjernespørsmålet i arbeidet til Patrick Potts, Marcelo Janovitch og samarbeidspartnerne deres ved Universitetet i Basel.

Modellen kan beskrives som en liten «lysmotor»: En laser driver et hulrom som inneholder et atom, og det utgående lyset må enten behandles som noe som går tapt, eller som en ressurs som kan brukes til å drive et annet system. Forskerne viser at dette valget ikke bare er et spørsmål om ordbruk. Det avgjør om den kvantemekaniske teorien faktisk går over i den klassiske fysikken på riktig måte.

To typer lys – og to termodynamiske regnskap

Forskerne bruker den såkalte input–output-teorien, et rammeverk som beskriver hvordan et kvantesystem påvirkes av et innkommende felt og hva som kommer ut igjen. Det utgående feltet deles i to deler:

• Sammenhengende stråling: En lyskomponent med bestemt fase. Den kan i prinsippet brukes til å drive eller «lade» et annet system og regnes derfor som nyttig energiflyt – altså arbeid eller utgangseffekt.
• Inkoherente fluktuasjoner: Uordnede og tilfeldige variasjoner i lysfeltet som ikke kan høstes reversibelt på samme måte. Denne delen regnes som varme og bidrar til entropiproduksjon.

Poenget er ikke at et foton i seg selv alltid er enten «arbeid» eller «varme». Klassifiseringen avhenger av hva som skjer med lyset: Blir det kastet bort irreversibelt, eller er det fortsatt tilgjengelig som en energikilde? De to regnskapene bygger dermed på ulike, men fysisk meningsfulle, antakelser.

Hvorfor den klassiske grensen er viktig

I den semiklassiske grensen – overgangen der kvantefeltet kan beskrives som en på forhånd bestemt, sammenhengende drivkraft – leverer hulromsfeltet effekt, men fungerer ikke selv som et termisk bad som produserer entropi.

Når den sammenhengende delen av lyset bokføres som arbeid, nærmer input–output-beskrivelsen seg jevnt den klassiske modellen. Den gir da de samme resultatene for utgangseffekt, den reelt dissipative varmestrømmen i hulrommet og entropiproduksjonen.

Dette gjenskaper også et viktig kvantefenomen: Kvantekoherens kan dempe fluktuasjonene i lysstrømmen så kraftig at de bryter med grensen i den klassiske termodynamiske usikkerhetsrelasjonen for Markov-prosesser. I den semiklassiske grensen kommer dette resultatet bare tilbake i teorien som regner en del av fotonstrømmen som nyttig effekt.

Hva går galt hvis alle fotoner kalles varme?

I den konvensjonelle tilnærmingen regnes hele fotonstrømmen som forlater hulrommet, som varme. Det kan fungere når lyset faktisk går tapt, men blir problematisk når feltet blir sterkt, sammenhengende og stadig mer klassisk.

Da tilskriver modellen entropiproduksjon til en tilnærmet støyfri, fasebestemt drivkraft. Dette ekstra bidraget forsvinner ikke i den semiklassiske grensen. Under skaleringen som brukes for å nå denne grensen, kan det i stedet vokse uten grense. Dermed klarer ikke standardbeskrivelsen å gjenskape den klassiske verdien for entropiproduksjonen.

Den samme feilfordelingen mellom varme og arbeid kan også gi feil fortegn på effekten. En prosess som i den klassiske beskrivelsen fungerer som en motor og leverer effekt, kan dermed se ut som om den krever effekt – eller omvendt. Det betyr ikke at energibevaringen brytes. Problemet ligger i hvordan energien bokføres.

Kan dette gi bedre kvantemålinger?

Resultatet har også betydning for kvantemetrologi, altså presisjonsmålinger der man forsøker å hente ut informasjon fra et begrenset antall målinger. Når kvantekoherens reduserer fluktuasjonene i en lysstrøm, kan signaler og parametere i prinsippet bestemmes mer presist.

Den termodynamiske usikkerhetsrelasjonen kobler sammen presisjonen til en strøm, middelverdien og hvor mye entropi systemet produserer. Klassisk Markov-dynamikk har en kjent nedre grense for dette forholdet, mens kvantekoherens kan omgå grensen.

Forskerne peker derfor på sterk-koblingsregimer som mulige neste testområder. Særlig interessante er fotonblokade og drevne, dissipative faseoverganger. Slike systemer kan gi sterke ikke-klassiske korrelasjoner, ikke-lineær fotonstatistikk og kritiske fluktuasjoner – nettopp forholdene der klassiske usikkerhetsgrenser kan bli tydelig utfordret. Sammenbrudd av fotonblokade er tidligere foreslått som et eksempel på en førsteordens drevet, dissipativ kvantefaseovergang.

Dette er foreløpig forslag til videre undersøkelser, ikke en demonstrasjon av nye brudd på usikkerhetsrelasjonen i selve lysmotorberegningen.