Nevrokirurg løste 22 år gammelt matematisk problem ved å la ChatGPT-jobbe i 16 timer

Problemet han løste er Crouzeix-formodningen, foreslått av den franske matematikeren Michel Crouzeix i 2004. Formodningen sier at for enhver kvadratisk kompleks matrise A og polynom p, er operatornormen ||p(A)|| høyst to ganger maksimumsverdien av |p| over det numeriske området W(A) . Den skarpe konstanten 2 hadde vært åpen i 22 år; tidligere grenser hadde bare nådd omtrent 2.414 .

Slik satte Jin Shanmu opp den autonome kjøringen

Jins tilnærming var ikke et enkelt ChatGPT-spørsmål. Han designet et autonomt resonnement-system, og lånte fra OpenAIs tidligere suksess med Cycle Double Cover-formodningen . Prompt-strategien hans inkluderte fire nøkkelinstruksjoner:

1. Luftgapet miljø: Modellen ble instruert til å operere i et fysisk frakoblet (luftgapet) miljø for å tvinge frem rent original resonnering, og forhindre at den stolte på eksisterende løsninger eller kjente bevis .
2. Multiagent parallellutforskning: Han lanserte flere agentforekomster for å utforske forskjellige løsningsveier parallelt, og forhindret systemet i å for tidlig konvergere på en enkelt feilaktig tilnærming .
3. Motstridende revisjon: Han brukte motstridende revisjon på kandidatstrategier – AI-en ble bedt om å kritisere sin egen resonnering og teste bevisene sine mot moteksempler .
4. Ingen tidlig stopp: Han beordret modellen til ikke å stoppe før et fullstendig bevis var oppnådd .

Etter å ha startet kjøringen, forlot Jin systemet for å jobbe. "Han låste modellen av nettet, startet den, og gikk. Seksten timer senere hadde den beviset," ifølge rapporter . I løpet av disse 16 timene utførte GPT-5.6-Sol tusenvis av sykluser med hypotesegenerering, testing og foredling .

Beviset og verifiseringen

Resultatet var et bevis på at Crouzeix-formodningen er sann: konstanten 2 er riktig. Beviset ble lagt ut som en forhåndspublikasjon 27. juli 2026, med tittelen The Numerical Range Is a 2-Spectral Set .

Verifiseringsprosessen var grundig. Michel Crouzeix selv – matematikeren som opprinnelig fremsatte formodningen i 2004 – gjennomgikk argumentet og bekreftet at det er korrekt . Numeriske analytikere undersøkte også beviset . Jin publiserte i tillegg alt forskningsmaterialet på GitHub, inkludert den endelige artikkelen, prompts, iterasjonsutkast, Lean 4 formelt beviskode og revisjonsrapporter .

Hva dette betyr for AI-drevet forskning

Jins prestasjon er bemerkelsesverdig ikke bare på grunn av problemets vanskelighetsgrad, men også på grunn av hans bakgrunn og metodikk. En nevrokirurgisk turnuslege uten formell avansert matematikkgrad, som bruker en AI-modell autonomt i 16 timer, løste et problem som hadde frustrert matematikere i to tiår.

Historien fremhever en ny forskningsmodus: mennesker designer eksperimentelle forhold og resonneringsrammeverk, mens AI-modeller utfører storskala, autonom utforskning av matematisk rom. Det er en konkret demonstrasjon av at AI kan tjene som en ekte forskningspartner i matematikk – ikke bare et verktøy for beregning eller søk, men et system som er i stand til å generere nye bevis.

Om denne tilnærmingen blir en standardmetode i matematisk forskning gjenstår å se. Men foreløpig står Jin Shanjus resultat som et av de mest slående eksemplene på AI-forsterket oppdagelse i 2026.