AnswersPublished12 sources
AlphaProof Nexus lost negen Erdős-problemen op — met belangrijke kanttekeningen
Een preprint uit mei 2026 meldt oplossingen voor 9 van 353 open Erdős problemen en bewijzen voor 44 van 492 OEIS vermoedens. Dat is respectievelijk ongeveer 2,5% en 8,9% van de geteste verzamelingen, geen algemene succesgarantie voor wiskundige vragen.
Gepubliceerd doorBewerkt met GPT-6 LunaAfbeeldingen gegenereerd met GPT Image 2
Research answer
Key takeaways
- Een preprint uit mei 2026 meldt oplossingen voor 9 van 353 open Erdős problemen en bewijzen voor 44 van 492 OEIS vermoedens.
- Dat is respectievelijk ongeveer 2,5% en 8,9% van de geteste verzamelingen, geen algemene succesgarantie voor wiskundige vragen.
- Formele controle met Lean helpt de bewijzen na te kijken, maar beantwoordt niet automatisch of de formulering klopt, het resultaat nieuw is of de aanpak zelfstandig was.
AI Prompt
openai.comCreate a landscape editorial hero image for this Studio Global article: What does Google DeepMind’s October 8, 2026 Science paper, following its May arXiv preprint, report about AlphaProof Nexus’s solutions to ni. Article summary: The May preprint reports a meaningful but selective advance: AlphaProof Nexus resolved nine of 353 Erdős problems and proved 44 of 492 OEIS conjectures, with reported computing costs of a few hundred dollars per solved E. Topic tags: general, academic, general web, user generated, government. Style: premium digital editorial illustration, source-backed research mood, clean composition, high detail, modern web publication hero. Use reference image context only for broad subject, composition, and topical grounding; do not copy the exact image. Avoid: logos, brand marks, copyrighted characters, real person likenesses, fake screenshots, UI text, readable text, wate
Een preprint uit mei 2026 meldt dat AlphaProof Nexus, een systeem van Google DeepMind, negen van de 353 open Erdős-problemen oploste en 44 van de 492 vermoedens uit de Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) bewees. De onderzoekers schatten de rekenkosten op enkele honderden dollars per opgelost Erdős-probleem. Dat zijn opvallende resultaten voor een systeem dat wiskundige bewijzen zoekt, maar ze laten op zichzelf niet zien hoe betrouwbaar het is bij andere vragen of hoe nieuw elk resultaat is. 17
Wat zeggen de aantallen?
De negen oplossingen zijn ongeveer 2,5% van de geteste Erdős-problemen; de 44 bewijzen zijn ongeveer 8,9% van de OEIS-verzameling. Dat zijn berekende aandelen van deze specifieke tests, geen algemene slagingspercentages voor wiskunde. De auteurs melden bovendien dat experts na een oplossing controleerden of de Lean-formulering van elk opgelost Erdős-probleem overeenkwam met het oorspronkelijke vermoeden. 17
De kostenraming vraagt ook om context: het gaat om de opgegeven kosten per opgelost Erdős-probleem. Dat cijfer zegt niet op zichzelf hoeveel de mislukte pogingen kostten of hoe doelmatig het volledige zoekproces was. 17
Wat Lean wel en niet controleert
AlphaProof Nexus wordt in de preprint beschreven als een raamwerk voor AI-gestuurde zoektocht naar formele bewijzen. Daarbij wordt een bewijs uitgedrukt in een formeel systeem, zoals Lean, waarna een proof checker controleert of het bewijs volgt uit de formele stelling. Zo’n controle kan sterke zekerheid bieden over de redenering binnen dat systeem. 17
Maar een correct gecontroleerd bewijs is niet hetzelfde als een volledig oordeel over de wiskundige betekenis ervan. De controle stelt niet vanzelf vast of de formele stelling precies het bedoelde open probleem weergeeft, of iemand het resultaat eerder al heeft bewezen, of het resultaat belangrijk is. Daarom is de gemelde deskundigencontrole van de Lean-formuleringen relevant bij het interpreteren van de resultaten. 17
Een paar problemen zouden al sinds 1970 openstaan
Een nieuwsbericht van oktober meldt dat twee van de Erdős-resultaten gaan over vragen die Paul Erdős en András Sárközy in 1970 stelden. Dat wijst erop dat de resultaten ook langdurig openstaande problemen omvatten. Het bericht is echter secundaire berichtgeving, geen onafhankelijke beoordeling van alle bewijzen. 19
De bronnen die hier beschikbaar zijn, bevatten de preprint uit mei en nieuwsberichten, maar niet de volledige artikeltekst uit Science of de gedetailleerde onafhankelijke beoordelingen die nodig zijn om alle aanvullende claims te toetsen. Ze bevestigen daarom niet voldoende de afzonderlijke beweringen over resultaten in de algebraïsche meetkunde en min-max-optimalisatie, de nieuwheid van specifieke bewijsmethoden of eventuele meningsverschillen over eerder werk en aangepaste formuleringen. Zulke punten zijn niet als vaststaand te behandelen zonder de paper, formele bewijsbestanden en relevante beoordelingen na te kijken.
De juiste maatstaf: elk bewijs afzonderlijk
Om de prestatie goed te beoordelen, moet je per probleem nagaan of de formele formulering bij het oorspronkelijke vermoeden past, of het volledige bewijs controleerbaar is, wat eerder onderzoek heeft opgeleverd en welke rol mensen speelden. De gerapporteerde aantallen maken AlphaProof Nexus interessant als hulpmiddel voor het zoeken naar bewijzen. Op zichzelf tonen ze niet aan dat het systeem zelfstandig wiskundig onderzoek doet, noch hoe nieuw of belangrijk elk resultaat is. 17
Studio Global AI
Continue your research
This page includes a source-backed answer you can continue inside Studio Global.
People also ask
What is the short answer to "AlphaProof Nexus lost negen Erdős-problemen op — met belangrijke kanttekeningen"?
Een preprint uit mei 2026 meldt oplossingen voor 9 van 353 open Erdős problemen en bewijzen voor 44 van 492 OEIS vermoedens.
What are the key points to validate first?
Een preprint uit mei 2026 meldt oplossingen voor 9 van 353 open Erdős problemen en bewijzen voor 44 van 492 OEIS vermoedens. Dat is respectievelijk ongeveer 2,5% en 8,9% van de geteste verzamelingen, geen algemene succesgarantie voor wiskundige vragen.
What should I do next in practice?
Formele controle met Lean helpt de bewijzen na te kijken, maar beantwoordt niet automatisch of de formulering klopt, het resultaat nieuw is of de aanpak zelfstandig was.
Sources
arxiv.orgAdvancing Mathematics Research with AI-Driven Formal ...
elmundo.esGoogle DeepMind logra que una IA resuelva problemas matemáticos que llevaban más de 50 años sin solución
science.orgAt futuristic meeting, AIs took the lead in producing and reviewing all the studies