Nobelprijswinnaar Giorgio Parisi en Claude AI bewijzen tien jaar oude natuurkundige identiteit: a + b = 1

• Een relatie, b = (1 + c)/2, was al analytisch bewezen op basis van de diffusie-driftbalans in de schalingsaanname .
• De tweede relatie, a + b = 1, werd al meer dan tien jaar met willekeurige precisie numeriek waargenomen, maar een analytisch bewijs bleef onvindbaar .

Wat het bewijs onthulde

De identiteit a + b = 1 wordt direct afgeleid uit de schalings-fullRSB-vergelijkingen. Cruciaal is dat deze relatie a = (1 - c)/2 impliceert, wat – samen met b = (1 + c)/2 – betekent dat alle drie de exponenten worden bepaald door een enkele parameter c . Dit vermindert het aantal voorspellende vrijheidsgraden van de fullRSB-oplossing en bevestigt de interne consistentie van de theorie. Het levert ook onafhankelijk de schalingsrelaties α = 1/(2 + θ) en κ = 2 - 2/(3 + θ) op, die eerder waren voorspeld door de mechanische-marginale-stabiliteitsargumenten van Wyart en medewerkers .

Hoe Anthropic's Claude bijdroeg

Het bewijs werd niet alleen door menselijk inzicht verkregen. Het artikel stelt expliciet: "Het bewijs werd verkregen door interactie met Claude (Sonnet 4.6 en Opus 4.7) en door ons geverifieerd" .

Iteratie en samenwerking

• Parisi en Zamponi voerden een uitgebreide dialoog met Claude in ongeveer 40 gespreksrondes .
• Ze gebruikten twee Claude-modelversies: Sonnet 4.6 en Opus 4.7 .
• Claude produceerde niet in één keer een definitief, gepolijst bewijs. In plaats daarvan leidde het iteratief bijna het volledige bewijs af door middel van heen-en-weer-uitwisselingen. De auteurs beoordeelden, corrigeerden en verifieerden vervolgens elke stap .
• De volledige chatlogs zijn gearchiveerd op Zenodo voor publieke inspectie .

Taakverdeling

• Claude genereerde kandidaat-algebraïsche manipulaties, identificeerde patronen in de fullRSB-vergelijkingen en voerde de zware symbolische redeneringen uit .
• Parisi en Zamponi leverden het conceptuele kader, valideerden de wiskundige correctheid en zorgden ervoor dat het bewijs binnen de gevestigde natuurkunde paste . De preprint merkt op dat Opus 4.7 het bewijs in wezen zelf afleidde, met minimale supervisie van de auteurs .

Publicatie en betekenis

De preprint werd op 2 juni 2026 op arXiv geplaatst (bijgewerkt op 2 juli 2026) onder de titel "A proof of an identity for the critical exponents of jamming" . De auteurslijst bestaat uit Giorgio Parisi en Francesco Zamponi; Claude wordt erkend als het gebruikte AI-hulpmiddel in de methodologie, niet als co-auteur.

Nieuwsberichten in onder meer Il Fatto Quotidiano, Correio Braziliense, 36Kr en Digg hebben dit omschreven als een mijlpaalvoorbeeld van een Nobelprijswinnaar die een groot taalmodel gebruikt als een echte onderzoekspartner om een langdurig theoretisch probleem op te lossen .

Waarom dit ertoe doet

Het resultaat sluit een tien jaar oude kloof in de fullRSB-theorie van jamming – een fundamenteel probleem in de natuurkunde van glazen, korrelige materialen en wanordelijke systemen. Het dient ook als een spraakmakende demonstratie van hoe LLM's kunnen bijdragen aan geavanceerde theoretische natuurkunde, niet alleen als assistenten, maar als actieve deelnemers in het afleiden van niet-triviale wiskundige bewijzen.