Pada 26 Oktober 2026, OpenAI berkata model dalamannya menghasilkan hasil dalam analisis harmonik, kerumitan pengiraan dan teori medan kuantum. Beberapa jam kemudian, Anthropic mengumumkan dakwaan bersaing berkaitan Hipotesis Masa Eksponen (ETH). Pengumuman itu menarik perhatian kerana jika benar, hasil berkenaan boleh memberi kesan jauh melangkaui bidang AI. Namun, laporan pada masa itu menyatakan bahawa dakwaan tersebut belum disahkan secara bebas.
2
3
7
Dakwaan OpenAI
Bukti bagi konjektur pelicinan setempat. Repositori awam OpenAI menyenaraikan manuskrip dan formalisasi Lean bagi Local smoothing for the Euclidean wave equation. Menurut repositori itu, bukti tersebut menunjukkan konjektur pelicinan setempat Sogge untuk gelombang dalam semua dimensi ruang sekurang-kurangnya dua. Repositori itu turut menyatakan bahawa hasil berkenaan membawa kepada konjektur maksimum dan dimensi Kakeya, serta anggaran sekatan sfera Stein dalam bahagian dalaman julat yang dijangkakan.
17 Laporan berasingan menyebut konjektur Sogge itu mula dikemukakan pada 1991.
6 Skop yang dinyatakan ini tidak bermakna setiap versi konjektur sekatan Stein telah diselesaikan.
Sanggahan terhadap ETH. OpenAI berkata modelnya menemukan bukti yang menyangkal ETH, iaitu konjektur tentang kesukaran pengiraan bagi masalah kepuasan Boolean. Syarikat itu menyifatkan ETH sebagai andaian yang digunakan dalam banyak keputusan bersyarat dalam sains komputer.
13 Menurut laporan, model itu menghasilkan keputusan tersebut pada 16 Oktober, sebelum ia diformalkan dalam Lean pada hari berikutnya.
32 Repositori awam OpenAI menyenaraikan manuskrip bertajuk The Exponential Time Hypothesis is False.
17
Jika benar, sanggahan itu boleh mengubah kedudukan keputusan yang bergantung pada ETH. Namun, algoritma subeksponen tidak semestinya algoritma masa polinomial. Contohnya, 2^√n ialah subeksponen terhadap n, tetapi masih berkembang lebih pantas daripada mana-mana polinomial tetap. Jadi, walaupun algoritma 2^o(n) yang sah untuk 3-SAT akan menyangkal ETH, hal itu sahaja tidak membuktikan bahawa P = NP. Kedua-dua persoalan ini berkait, tetapi bukan perkara yang sama.
13
33
Keputusan kewujudan dalam teori medan kuantum. OpenAI turut mendakwa mempunyai bukti kewujudan yang ketat dari sudut matematik bagi beberapa teori medan kuantum berinteraksi dalam empat dimensi, termasuk kromodinamik kuantum (QCD).
1 Laporan menyifatkan dakwaan itu sebagai hasil tentang kewujudan; laporan tersebut tidak menunjukkan bahawa keseluruhan masalah Hadiah Millennium Yang–Mills, termasuk persoalan jurang jisim, telah diselesaikan.
1
16
Dakwaan ETH yang bersaing daripada Anthropic
Tidak lama kemudian, Anthropic mengemukakan dakwaannya sendiri bahawa ETH boleh disangkal. Sebuah laporan mengenal pasti kertas itu sebagai A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT dan mengaitkannya dengan Claude. Laporan yang sama menyatakan bahawa ahli matematik Anthropic, Levent Alpöge, berkata algoritma teras itu ditemukan pada 16 Oktober “tanpa input manusia”, sebelum penyelidik bekerjasama dengan Claude untuk memperkemas penyampaian kertas tersebut.
9
33 Butiran ini ialah laporan tentang asal usul kerja itu, bukannya pengesahan bebas terhadap buktinya.
Masa pengumuman yang hampir serentak itu menarik perhatian: laporan menyatakan kedua-dua makmal meletakkan tarikh hasil teras ETH mereka pada 16 Oktober.
9
32 Menurut laporan tentang pasukan semakan luar OpenAI, semakan yang dirancang akan melibatkan Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi dan Ryan Williams.
20 Namun, persoalan utamanya bukan makmal mana yang mengumumkan dahulu, tetapi sama ada pakar bebas dapat menyemak hujah dan mengesahkan implikasinya. Laporan yang tersedia ketika itu menyatakan dakwaan tersebut belum melalui penelitian bebas sepenuhnya.
3
5
33
Pelan penerbitan berbeza, dan persoalan ketelusan
OpenAI menyifatkan manuskrip yang dijana AI sebagai “data penyelidikan mentah” yang boleh diteliti oleh ahli akademik luar untuk membina pemahaman saintifik.
2
11 Syarikat itu memuat naik manuskrip pelicinan setempat dan ETH berserta formalisasi Lean ke repositori awamnya.
17 Sebaliknya, menurut laporan, kumpulan fizik menahan bahan yang dihasilkan AI sementara menyediakan huraian mereka sendiri; David Gross dinamakan antara pakar luar yang dikaitkan dengan kerja itu.
11
32
Terdapat juga kebimbangan tentang ketelusan dalam keluaran OpenAI terdahulu. Laporan yang diringkaskan oleh AI Edge Briefing menyatakan bahawa 10 daripada 719 manuskrip yang dikeluarkan mengandungi hasil penaakulan dalaman model, atau chain of thought, dan metadata boleh dibaca mesin yang diminta—untuk menghubungkan manuskrip bahasa biasa dengan artifak formal—tidak disertakan.
18 Perkara itu relevan untuk menilai amalan penerbitan, tetapi dengan sendirinya tidak mengesahkan semua bantahan yang dibangkitkan tentang pengumuman pada 26 Oktober.
Perbezaan yang penting ialah antara dakwaan penyelidikan yang mengagumkan dengan hasil yang telah disahkan. OpenAI menyediakan manuskrip awam dan artifak Lean untuk dua dakwaan matematiknya, manakala bahan fizik belum diterbitkan dalam proses semakan yang dilaporkan. Anthropic pula mengemukakan dakwaan ETH yang bersaing berserta laporan tentang sumbangan modelnya. Sehingga pakar luar dapat meneliti bukti dan mengesahkan maksud serta skopnya, pengumuman mana-mana makmal itu belum wajar dianggap sebagai penemuan saintifik yang muktamad.
3
11
17
33