CMS, 미시 블랙홀 흔적 못 찾아…위상공간 AI로 배제 한계 강화

유럽입자물리연구소(CERN)의 대형 강입자 충돌기(LHC)에서 CMS 협력단이 2016~2018년 런 2 기간에 모은 13 TeV 양성자-양성자 충돌 데이터 138 fb⁻¹(역펨토반)를 분석했지만, 미시적 블랙홀과 스트링 볼, 전약 스팔레론의 통계적으로 유의미한 신호는 발견하지 못했다.34

이번 결과의 핵심은 ‘아무것도 없었다’는 데만 있지 않다. CMS는 충돌 사건의 형태 자체를 비교하는 위상공간 거리(phase-space distance) 기반 기계학습 기법을 도입해, 특정 테브(TeV) 규모 중력 모형과 큰 여분 차원 모형이 허용하는 범위를 더 좁혔다.

사건 하나하나의 ‘모양’을 비교한 AI 분석

미시 블랙홀이 충돌에서 만들어진다면 곧바로 붕괴해 많은 표준모형 입자를 내놓을 것으로 예상된다. 따라서 연구진은 에너지가 매우 크고 입자 수가 많으며, 생성물들이 비교적 모든 방향으로 퍼진 사건에 주목했다. 이런 양상은 벤치마크 전약 스팔레론 신호를 찾을 때도 중요하다.

CMS는 각 충돌 사건의 재구성된 운동학적 특성을 다차원 공간에 표현한 뒤, 두 사건이 그 공간에서 얼마나 가까운지를 ‘위상공간 거리’로 계산했다. 단일 관측량 하나만으로 사건을 가르는 대신, 여러 운동학적 특성의 조합을 바탕으로 비슷한 사건끼리 묶는 방식이다. 이어 서포트 벡터 머신(SVM) 분류기가 시뮬레이션으로 만든 신호형 사건과 일반적인 다중 제트 배경 사건 사이의 경계를 학습했다.14

이 표적 분석과 별도로, CMS는 제트·렙톤·광자를 포함한 사건에서 횡운동량의 스칼라 합인 (S_\mathrm{T})를 이용하는 포괄적이고 모형 독립적인 탐색도 수행했다. 두 접근법은 모두 데이터의 가장 높은 에너지·높은 입자 다중도 영역에 있을 희귀 신호를 겨냥한다.4

관측된 초과는 없었다

포괄적 (S_\mathrm{T}) 탐색과 위상공간 기반의 전용 신호 영역 모두에서 표준모형 예측과 맞지 않는 초과는 나타나지 않았다.34

이를 CMS가 시험한 모형의 95% 신뢰수준 배제 한계로 옮기면 다음과 같다.

• 반고전적 미시 블랙홀: 중력 스케일, 블랙홀 모형, 가정한 여분 차원 수에 따라 질량 8.4~11.4 TeV 미만을 배제했다. 간단히는 약 9~11.4 TeV 범위로 요약되기도 한다.3
• 스트링 볼: 해당 벤치마크 시나리오에서 질량 9.0~10.7 TeV 미만을 배제했다.3
• 전약 스팔레론: 명목상 스팔레론 전이 문턱값인 9 TeV를 넘는 쿼크-쿼크 상호작용 가운데, 모형에서 가정한 전이를 만들 수 있는 비율은 0.0034 이하라는 상한을 95% 신뢰수준에서 얻었다.3

블랙홀 탐색의 배제 도달 범위는 유리한 시나리오에서 이전 탐색보다 약 1~1.6 TeV 확장됐다. 다만 향상 폭은 어느 모형과 매개변수를 택하느냐에 따라 달라진다.

‘여분 차원이 없다’는 뜻은 아니다

큰 여분 차원 모형은 중력의 플랑크 스케일과 전약 스케일 사이의 엄청난 차이, 이른바 위계 문제를 설명하려는 한 갈래의 아이디어다. 일부 모형에서는 중력이 TeV 부근에서 강해질 수 있으며, 이 경우 고에너지 충돌에서 미시 블랙홀이나 관련 물체가 생성될 가능성이 생긴다.

하지만 이번 결과가 여분 차원이라는 더 넓은 발상 자체를 반증한 것은 아니다. CMS가 배제한 것은 이번 데이터에서 관측될 만큼 충분히 자주, 또 충분히 낮은 질량에서 블랙홀이나 스트링 볼 생성을 예측하는 특정 모형의 일부 매개변수 영역이다. 한계는 여분 차원의 기하와 크기, 기본 중력 스케일, 블랙홀 형성 문턱, 붕괴 모형에 관한 가정에 좌우된다.3

마찬가지로 특정 여분 차원 수를 포함한 배제 결과를 자연의 실제 공간 차원 수를 직접 측정한 결과로 읽어서는 안 된다. 이는 정해진 모형 틀 안에서만 성립한다. 여분 차원 모형들에서는 특성 크기가 대략 역 TeV 규모부터 밀리미터 규모까지 매우 다를 수 있다.1

고광도 LHC가 다음 단계에서 할 일

고광도 LHC(HL-LHC)는 훨씬 많은 충돌 데이터를 제공해 이러한 탐색의 감도를 높일 전망이다. 데이터가 늘면 높은 (S_\mathrm{T}), 높은 다중도 사건처럼 매우 드문 신호와 더 작은 생성률을 탐색하는 데 유리하다.

검출기 업그레이드, 트리거 개선, 높은 파일업 조건에 맞춘 분석 기법이 결합되면 더 높은 블랙홀·스트링 볼 문턱이나 더 낮은 스팔레론 전이 확률까지 시험할 여지가 생긴다. 다만 광도 증대가 충돌 에너지를 대신할 수는 없다. 생성 문턱이 LHC에서 실제로 이용 가능한 부분자 충돌 에너지보다 높다면, 결국 더 높은 에너지의 충돌기가 필요하다.

핵심 정리

CMS의 위상공간 거리 기법은 방대한 충돌 데이터 속에서 비정상적인 사건 구조를 찾아내는 새로운 도구가 됐다. 새 현상은 발견되지 않았지만, 시험한 모형에 대해서는 블랙홀 최대 11.4 TeV 미만, 스트링 볼 최대 10.7 TeV 미만을 배제하고 스팔레론 전이율에도 강한 상한을 제시했다.34

이는 TeV 규모 중력으로 가는 몇몇 구체적 경로를 크게 제약하는 결과다. 그러나 여분 차원, 양자중력, 위계 문제에 대한 최종 판결은 아니다.