CMS、微小ブラックホールの兆候を確認できず　位相空間MLで探索限界を更新

CERNの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）にあるCMS実験は、2016～2018年のRun 2で得た全データ、積分ルミノシティ138 fb⁻¹・重心系エネルギー13 TeVの陽子・陽子衝突を解析した。その結果、微小ブラックホール、ストリングボール、電弱スファレロンについて統計的に有意な兆候は見つからなかった。ただしこれは、余剰次元や階層性問題への解決策全般を否定する結果ではない。特定のTeVスケール重力・大きな余剰次元モデルのうち、LHCで十分な頻度の信号を予言する領域を狭めた、という意味だ。34

「位相空間距離」を使った機械学習とは

今回の探索が狙ったのは、多数の高エネルギー粒子が比較的等方的に飛び出す衝突事象である。もし微小ブラックホールが生成されれば、ほぼ瞬時に崩壊し、標準模型の粒子からなるこうした高多重度の最終状態を生む可能性がある。同様の特徴は、ベンチマークとして扱った電弱スファレロンの信号にも関係する。

CMSは、各衝突事象の再構成された運動学的性質を多次元の「位相空間」に表し、事象間の位相空間距離を測った。これは、二つの事象が運動学的にどれほど似ているかを数値化する考え方だ。単一の観測量だけで選別するのではなく、事象全体の構造の近さで整理できる。その上で、サポートベクターマシン（SVM）分類器に、シミュレーションした信号らしい事象と通常の多ジェット背景事象を分ける境界を学習させた。14

この手法は、ジェット・レプトン・光子を含む事象で横運動量のスカラー和 (S_\mathrm{T}) を調べる、より包括的でモデル非依存の探索を補完するものでもある。二つの手法を組み合わせることで、データの中でも特に高エネルギーかつ粒子数の多い、まれな事象を探した。4

見つからなかったもの、設定された上限

包括的な探索でも、位相空間を用いた専用の信号領域でも、標準模型の予測と合わない超過は観測されなかった。34

この「非発見」は、CMSが検証したモデルの範囲内で、95％信頼水準の除外限界に換算される。

• 半古典的ブラックホール：重力スケール、ブラックホールのモデル、仮定する余剰次元数に応じて、質量が 8.4～11.4 TeV未満の領域を除外した。概略的には「約9～11.4 TeV未満」と表現されることが多い。3
• ストリングボール：該当するベンチマークでは、質量 9.0～10.7 TeV未満を除外した。3
• 電弱スファレロン：公称の遷移しきい値である 9 TeVを超えるクォーク・クォーク相互作用のうち、モデル化した遷移を起こし得る割合に対して、0.0034の95％信頼水準上限を設定した。3

ブラックホール探索の到達度は、条件が有利なシナリオでは過去の探索より約1～1.6 TeV伸びた。改善幅は、比較するベンチマークに依存する。

余剰次元と「階層性問題」には何を意味するのか

大きな余剰次元を導入するモデルは、重力のスケールと電弱相互作用のスケールが極端に異なる「階層性問題」を説明する動機の一つを持つ。一部のモデルでは、重力がTeV付近で強くなり、高エネルギー衝突で微小ブラックホールなどが作られる可能性が出てくる。

今回のCMS結果は、この広い発想そのものを否定したわけではない。除外されたのは、ブラックホールやストリングボールが十分低い質量で、かつ今回のデータに現れるほど頻繁に生成されると予測する、特定のモデル領域である。限界は、余剰次元の大きさや幾何学的構造、基本重力スケール、ブラックホール形成のしきい値、崩壊のモデルといった仮定に左右される。3

したがって、「ある余剰次元数を仮定したモデルが除外された」という結果を、自然界の空間次元数を直接測定したものと受け取るべきではない。余剰次元を含む理論には、特性長が逆TeV程度のものからミリメートル程度のものまで、幅広い構成があり得る。1

高ルミノシティLHCで何が変わるか

今後の高ルミノシティLHC（HL-LHC）では、得られる衝突データの量が大幅に増える。これにより、高 (S_\mathrm{T})・高多重度で極めてまれな事象や、より小さな生成確率の信号に対する感度向上が期待される。

検出器のアップグレード、高いパイルアップ環境に対応したトリガー、解析手法の改善と組み合わせれば、より重いブラックホールやストリングボールのしきい値、より小さいスファレロン遷移確率を検証できる可能性がある。一方で、ルミノシティの増加は衝突エネルギーの代替にはならない。必要な生成しきい値がLHCで到達できる部分子衝突エネルギーを超えているなら、最終的にはより高エネルギーの加速器が必要になる。

結論

位相空間距離を利用する新たな機械学習手法は、巨大な衝突データから通常とは異なる事象構造を探すための、もう一つの有力な道具になった。新現象の発見には至らなかったが、検証したモデルに対しては、最大11.4 TeV未満のブラックホール、最大10.7 TeV未満のストリングボールを除外し、スファレロン遷移率にも強い上限を与えた。34

これはTeVスケール重力へ向かう特定の理論経路に意味のある制約を加えた成果であり、余剰次元、量子重力、あるいは階層性問題に対する最終判断ではない。