PL^\circ 条件はどの論文で提唱されたのか？

現時点では、証拠不十分です。入手可能な情報源は、標準的なPL条件の起源をPolyakの初期研究にまで遡ることができますが、提供された抜粋からは、特定の「(PL^\circ)」条件を最初に紹介した論文を特定することはできませんでした。

証拠が裏付ける事実

• 標準的なPolyak–Łojasiewicz条件は、Polyakの初期研究に由来するとされています。ある情報源によれば、1963年にPolyakがこの条件を提唱し、これは同年に提案されたŁojasiewiczの不等式の特殊なケースにあたります。

• 別の情報源でも、PL条件はPolyakの初期の著作で導入されたと述べられています。

• 2022年に発表された論文も、Polyak–Łojasiewicz条件を「[Polyak, 1963]」として参照しています。

未だ解明されていない点

• PL条件に関する文献の抜粋では、一般的なPolyak–Łojasiewicz条件については議論されていますが、「(PL^\circ)」という表記については一切言及されていません。

• 提供された情報源は、(PL^\circ)という特定の条件を最初に導入した論文を特定していません。

• したがって、入手可能な証拠に基づくと、「(PL^\circ)」が「Select-then-differentiate」という論文や、それ以前のどの論文で提唱されたかを確実に述べることはできません。