Un neurochirurgo di Pechino ha risolto un problema matematico aperto da 22 anni usando ChatGPT 5.6 per 16 ore autonome

Il problema che ha risolto è la congettura di Crouzeix, proposta dal matematico francese Michel Crouzeix nel 2004. La congettura afferma che per qualsiasi matrice complessa quadrata A e polinomio p, la norma dell'operatore ||p(A)|| è al massimo il doppio del valore massimo di |p| sull'intervallo numerico W(A) . La costante esatta di 2 era rimasta aperta per 22 anni; le stime precedenti avevano raggiunto solo circa 2.414 .

Come Jin Shanmu ha impostato l'esecuzione autonoma

L'approccio di Jin non è stata una semplice interrogazione di ChatGPT. Ha progettato un sistema di ragionamento autonomo, ispirandosi al precedente successo di OpenAI sulla congettura del Cycle Double Cover . La sua strategia di prompt includeva quattro istruzioni chiave:

1. Ambiente isolato (air-gapped): Al modello è stato chiesto di operare in un ambiente fisicamente disconnesso (air-gapped) per forzare un ragionamento puramente originale, impedendo di fare affidamento su soluzioni esistenti o dimostrazioni note .
2. Esplorazione parallela multi-agente: Ha avviato più istanze di agenti per esplorare diverse linee di soluzione in parallelo, impedendo al sistema di convergere prematuramente su un unico approccio fallace .
3. Revisione adversarial (adversarial auditing): Ha applicato una revisione adversarial alle strategie candidate — all'IA è stato detto di criticare il proprio ragionamento e testare le proprie dimostrazioni con controesempi .
4. Nessuna interruzione anticipata: Ha ordinato al modello di non fermarsi fino a quando non fosse stata ottenuta una dimostrazione completa .

Dopo aver avviato l'esecuzione, Jin ha lasciato il sistema al lavoro. "Ha bloccato il modello fuori dalla rete, lo ha avviato e se n'è andato. Sedici ore dopo aveva la dimostrazione", secondo le notizie . Durante quelle 16 ore, GPT-5.6-Sol ha eseguito migliaia di cicli di generazione di ipotesi, test e perfezionamento .

La dimostrazione e la sua verifica

Il risultato è stata una dimostrazione che la congettura di Crouzeix è vera: la costante 2 è corretta. La dimostrazione è stata pubblicata come preprint il 27 luglio 2026, con il titolo The Numerical Range Is a 2-Spectral Set .

Il processo di verifica è stato rigoroso. Lo stesso Michel Crouzeix — il matematico che ha originariamente proposto la congettura nel 2004 — ha esaminato l'argomento e ha confermato che è corretto . Anche analisti numerici hanno esaminato la dimostrazione . Jin ha inoltre pubblicato tutti i materiali di ricerca su GitHub, inclusi il documento finale, i prompt, le bozze di iterazione, il codice di dimostrazione formale in Lean 4 e i rapporti di audit .

Cosa significa per la ricerca assistita dall'IA

Il risultato di Jin è notevole non solo per la difficoltà del problema, ma anche per il suo background e la sua metodologia. Uno specializzando in neurochirurgia senza una laurea avanzata in matematica, utilizzando un modello di IA in modo autonomo per 16 ore, ha risolto un problema che aveva frustrato i matematici per due decenni.

La storia evidenzia una nuova modalità di ricerca: gli umani progettano le condizioni sperimentali e il quadro di ragionamento, mentre i modelli di IA eseguono un'esplorazione autonoma su larga scala dello spazio matematico. È una dimostrazione concreta che l'IA può servire come un vero partner di ricerca in matematica — non solo uno strumento per il calcolo o la ricerca, ma un sistema capace di generare dimostrazioni originali.

Resta da vedere se questo approccio diventerà un metodo standard nella ricerca matematica. Ma per ora, il risultato di Jin Shanmu si presenta come uno degli esempi più sorprendenti di scoperta potenziata dall'IA nel 2026.