Physical Superintelligence (PSI) mengumumkan pada 6 November 2026 bahwa sistem riset internalnya, yang menggunakan model Anthropic nonpublik, menemukan bukti Konjektur Aaronson–Ambainis—masalah terbuka sejak 2008. PSI merilis makalah dan formalisasi dalam Lean 4; perusahaan itu menyatakan Lean menerima buktinya. Namun, hasil tersebut belum ditinjau sejawat oleh jurnal.
6
7
13
15
Apa yang dilaporkan PSI
Menurut PSI, sistem itu menghasilkan bukti lengkap pada hari ketiga beroperasi di infrastruktur perusahaan. Setelah itu, sistem mengerjakan masalah terkait dan memperbaiki hasilnya dua kali. Laporan yang tersedia tidak merinci batas-batas matematis pada tiap tahap ataupun menjelaskan penalaran sistem langkah demi langkah.
5
11
14
David Turturean, anggota staf teknis PSI, memimpin pekerjaan ini sekaligus mengembangkan sistem risetnya. Laporan menyebut ia menentukan ruang lingkup masalah, meminta sistem menyiapkan draf, meninjaunya, dan tercantum sebagai pihak yang bertanggung jawab atas kebenaran makalah.
1
7 Penasihat PSI Jim Halverson dilaporkan mengaudit bukti, sementara penasihat Phiala Shanahan membahas peran formalisasi Lean.
34
36
Nama model yang digunakan belum diungkap. PSI hanya menyebutnya sebagai model Anthropic nonpublik. Sumber yang tersedia tidak menjelaskan keterlibatan Anthropic secara lebih rinci atau menunjukkan bahwa perusahaan itu telah mengesahkan hasil tersebut secara independen.
6
15
Makna konjektur ini
Dalam rumusan yang disertakan bersama bukti, sebuah polinomial real berderajat paling tinggi d, yang nilainya berada di antara nol dan satu pada kubus Boolean, harus memiliki setidaknya satu variabel dengan pengaruh yang cukup besar jika variansnya minimal ε. Repositori PSI mencantumkan batas bawah pengaruh sebesar (ε/d)^7, bersama batas yang dinyatakan lebih kuat.
41
Secara sederhana, hasil ini menyatakan bahwa polinomial terbatas berderajat rendah yang nilainya berubah cukup nyata tidak mungkin hanya bergantung secara sangat lemah pada setiap variabel masukan.
Kaitannya dengan komputasi kuantum terletak pada kompleksitas kueri: berapa kali sebuah algoritma perlu mengakses masukan. Konsekuensi yang dilaporkan adalah bahwa untuk komputasi dengan jawaban ya atau tidak pada sebagian besar masukan acak seragam, algoritma klasik dapat memperkirakan peluang algoritma kuantum menjawab “ya” tanpa harus melakukan akses masukan yang jumlahnya lebih besar secara eksponensial.
4
Namun, batas pada jumlah akses ke masukan tidak sama dengan batas pada seluruh waktu komputasi. Hasil ini sendiri tidak membuktikan bahwa komputer klasik selalu dapat menyimulasikan komputer kuantum secara efisien, dan juga bukan klaim bahwa komputer kuantum tidak memiliki keunggulan praktis.
4
16
Apa arti “diterima Lean”—dan apa yang belum dibuktikan
PSI telah menerbitkan makalah matematika dan formalisasi bukti dalam Lean 4. Lean adalah proof assistant, atau perangkat lunak pembantu pembuktian, yang memeriksa apakah argumen formal mengikuti definisi dan asumsi yang dimasukkan ke dalam formalisasi. Repositori PSI juga mencatat pemeriksaan yang dilakukan untuk menyiapkan publikasi.
10
21
41
Pemeriksaan itu merupakan bukti penting bahwa formalisasi tersebut konsisten secara internal. Namun, pemeriksaan formal tidak dengan sendirinya memastikan bahwa pernyataan formal itu benar-benar merepresentasikan konjektur aslinya. Verifikasi formal, penilaian pakar atas makna matematis, dan tinjauan sejawat jurnal menjawab pertanyaan yang berkaitan, tetapi berbeda. Karena itu, hasil ini lebih tepat disebut klaim pembuktian penting yang disertai formalisasi terbuka—bukan hasil yang seluruh aspeknya sudah ditinjau secara independen.
15
41
Ringkasan publik mendukung klaim mengenai waktu pengerjaan, formalisasi yang dirilis, dan penerimaan oleh Lean. Namun, informasi yang tersedia belum cukup untuk memastikan uraian spesifik tentang bagaimana bukti ini mengembangkan pendekatan sebelumnya atau menggunakan pemasangan pengaturan masukan berbasis determinan. Rincian teknis semacam itu tidak dapat disimpulkan hanya dari pengumuman PSI.
Hal yang masih perlu diuji
Pengumuman tersebut belum menjawab model Anthropic apa yang digunakan, seberapa besar keterlibatan Anthropic, atau apakah peneliti luar telah menyelesaikan audit terperinci. Langkah penting berikutnya adalah pemeriksaan independen oleh matematikawan dan ilmuwan komputer—baik terhadap bukti formal maupun kesesuaiannya dengan rumusan konjektur semula.
6
15
Untuk saat ini, kesimpulan yang cermat terdiri dari dua hal: PSI telah mengajukan klaim yang patut diperhatikan dan merilis formalisasi yang dapat diperiksa mesin; sementara itu, penilaian independen tetap penting sebelum hasilnya dianggap tuntas.