Dokter Bedah Saraf Beijing Buktikan Soal Matematika 22 Tahun dengan ChatGPT yang Dibiarkan Berjalan 16 Jam

Masalah yang dipecahkannya adalah Konjektur Crouzeix, yang diajukan oleh matematikawan Prancis Michel Crouzeix pada tahun 2004. Konjektur ini menyatakan bahwa untuk setiap matriks kompleks persegi A dan polinomial p, norma operator ||p(A)|| paling banyak dua kali nilai maksimum |p| pada rentang numerik W(A) . Konstanta 2 telah terbuka selama 22 tahun; batas sebelumnya hanya mencapai sekitar 2.414 .

Bagaimana Jin Shanmu Menyiapkan Proses Otonom

Pendekatan Jin bukan sekadar query ChatGPT biasa. Dia merancang sistem penalaran otonom, memanfaatkan keberhasilan OpenAI sebelumnya pada Konjektur Cycle Double Cover . Strategi perintahnya mencakup empat instruksi kunci:

1. Lingkungan terisolasi (air-gapped): Model diinstruksikan untuk beroperasi di lingkungan yang terputus secara fisik untuk memaksa penalaran orisinal murni, mencegahnya bergantung pada solusi atau bukti yang sudah ada .
2. Eksplorasi paralel multi-agen: Dia meluncurkan beberapa instance agen untuk mengeksplorasi jalur solusi yang berbeda secara paralel, mencegah sistem agar tidak terlalu cepat menyatu pada satu pendekatan yang salah .
3. Audit adversarial: Dia menerapkan audit adversarial pada strategi kandidat — AI diperintahkan untuk mengkritik penalarannya sendiri dan menguji buktinya terhadap contoh tandingan .
4. Tidak berhenti lebih awal: Dia memerintahkan model untuk tidak berhenti sampai bukti lengkap diperoleh .

Setelah memulai proses, Jin meninggalkan sistem untuk bekerja. "Dia mengunci model dari web, memulainya, dan pergi. Enam belas jam kemudian, model itu sudah memiliki buktinya," menurut laporan . Selama 16 jam itu, GPT-5.6-Sol menjalankan ribuan siklus pembuatan, pengujian, dan penyempurnaan hipotesis .

Bukti dan Verifikasinya

Hasilnya adalah bukti bahwa Konjektur Crouzeix benar: konstanta 2 sudah tepat. Bukti tersebut diposting sebagai pracetak pada 27 Juli 2026, dengan judul The Numerical Range Is a 2-Spectral Set .

Proses verifikasi berlangsung ketat. Michel Crouzeix sendiri — matematikawan yang awalnya mengajukan konjektur pada tahun 2004 — meninjau argumen tersebut dan memastikannya benar . Analis numerik juga memeriksa bukti tersebut . Jin juga menerbitkan semua materi penelitian di GitHub, termasuk makalah akhir, perintah, draf iterasi, kode bukti formal Lean 4, dan laporan audit .

Arti Ini bagi Penelitian Berbasis AI

Pencapaian Jin penting bukan hanya karena tingkat kesulitan masalahnya, tetapi juga karena latar belakang dan metodenya. Seorang residen bedah saraf tanpa gelar matematika lanjutan formal, menggunakan model AI secara otonom selama 16 jam, berhasil memecahkan masalah yang membuat frustrasi para matematikawan selama dua dekade.

Kisah ini menyoroti mode penelitian baru: manusia merancang kondisi eksperimental dan kerangka penalaran, sementara model AI menjalankan eksplorasi ruang matematika secara otonom dalam skala besar. Ini adalah demonstrasi konkret bahwa AI dapat berfungsi sebagai mitra penelitian sejati dalam matematika — bukan hanya alat untuk komputasi atau pencarian, tetapi sistem yang mampu menghasilkan bukti baru.

Apakah pendekatan ini akan menjadi metode standar dalam penelitian matematika masih harus dilihat. Namun untuk saat ini, hasil kerja Jin Shanmu berdiri sebagai salah satu contoh penemuan berbantuan AI yang paling mencolok pada tahun 2026.