Physical Superintelligence, או PSI, הודיעה ב־6 בנובמבר 2026 כי מערכת מחקר פנימית שלה מצאה הוכחה להשערת אהרונסון–אמבייניס, בעיה פתוחה מאז 2008. לפי החברה, המערכת השתמשה במודל לא־פומבי של Anthropic, והשלימה הוכחה במהלך היום השלישי לפעילותה. PSI פרסמה מאמר ופורמליזציה ב־Lean 4, ולדבריה Lean קיבל את ההוכחה. בשלב זה התוצאה טרם עברה ביקורת עמיתים בכתב עת.
6
7
13
15
מה PSI מספרת על תהליך ההוכחה
לפי דיווחים על ההודעה, לאחר שהמערכת הפיקה הוכחה מלאה היא המשיכה לעבוד על בעיות קשורות ושיפרה את התוצאה פעמיים. המקורות הזמינים אינם מפרטים את החסמים שהשתנו בכל שלב או מאפשרים לשחזר את תהליך החשיבה של המערכת.
5
11
14
דיוויד טורטוריאן, חבר בצוות הטכני של PSI, הוביל את העבודה ופיתח את מערכת המחקר. לפי הדיווחים, הוא הגדיר את הבעיה, הנחה את המערכת להכין טיוטה, בדק אותה ונרשם כאחראי לנכונות המאמר.
1
7 היועץ ג'ים הלברסון ערך, לפי הדיווחים, ביקורת להוכחה, והיועצת פיאלה שאנאהן התייחסה לתפקיד הפורמליזציה ב־Lean.
34
36
שם המודל לא נחשף. PSI ציינה רק שהשתמשה במודל לא־פומבי של Anthropic; המידע הזמין אינו מבהיר מה הייתה מעורבות Anthropic, או אם החברה אישרה את התוצאה באופן עצמאי.
6
15
מה בעצם טוענת ההשערה?
בגרסה שפורסמה לצד ההוכחה, מדובר בפולינום ממשי ממעלה לכל היותר d, שערכיו על הקובייה הבוליאנית נמצאים בין אפס לאחת. אם השונות שלו לפחות ε, אזי קיים משתנה בעל השפעה משמעותית; לפי מאגר PSI, חסם ההשפעה הוא לפחות (ε/d)^7, לצד חסם חזק יותר שמוצג שם.
41
במילים פשוטות: פולינום כזה אינו יכול להשתנות במידה ניכרת, ובה בעת להיות תלוי רק במידה זניחה בכל אחד ממשתני הקלט בנפרד. המשמעות עבור מחשוב קוונטי קשורה למורכבות שאילתות — כמה פעמים אלגוריתם צריך לגשת לקלט שלו. לפי התוצאה המדווחת, בחישובי כן־או־לא על רוב הקלטים האחידים והאקראיים, אלגוריתם קלאסי יכול לקרב את ההסתברות שאלגוריתם קוונטי יענה ״כן״, בלי להזדקק למספר גישות הגדול ממנו באופן מעריכי.
4
אבל מספר הגישות לקלט אינו זהה לזמן הריצה הכולל. תוצאה שמגבילה את יתרון האלגוריתם במספר הפעמים שהוא קורא את הקלט אינה קובעת כשלעצמה כמה חישוב הוא יכול לבצע בין גישה לגישה. לכן אין כאן הוכחה שמחשבים קלאסיים יכולים תמיד לדמות מחשבים קוונטיים ביעילות, או טענה שלמחשוב קוונטי אין יתרונות מעשיים.
4
16
מה בדיקת Lean מאשרת — ומה עדיין דורש בדיקה
PSI פרסמה מאמר מתמטי ופורמליזציה של ההוכחה ב־Lean 4. Lean היא מערכת עזר להוכחות: היא בודקת אם טיעון פורמלי נובע מההגדרות וההנחות שקודדו בו. במאגר של החברה מתועדות גם בדיקות שנערכו לקראת פרסום החומרים.
10
21
41
קבלה של הוכחה פורמלית ב־Lean היא ראיה משמעותית לכך שהטיעון כפי שקודד עקבי מבחינה פורמלית. אבל היא אינה פוטרת את הקהילה מבחינת השאלה אם הניסוח הפורמלי אכן תואם להשערה המקורית. בדיקה מכנית, פרשנות מתמטית של מומחים וביקורת עמיתים עוסקות בשאלות קשורות, אך אינן זהות. לכן מדויק יותר לתאר את המקרה כטענת הוכחה משמעותית שפורמליזציה פומבית תומכת בה — ולא כתוצאה שכבר נבדקה באופן בלתי תלוי מכל היבטיה.
15
41
המידע הפומבי מבסס את לוח הזמנים שעליו דיווחה PSI, את פרסום הפורמליזציה ואת קבלתה ב־Lean. הוא אינו מספק די פרטים כדי לאשר תיאור מסוים של הדרך שבה ההוכחה מרחיבה עבודות קודמות או משתמשת בטיעון מבוסס דטרמיננטים לזיווג בין הגדרות קלט. אין להסיק את המסלול הטכני הזה מההודעה לבדה.
מה עוד צריך להתברר
נותרו שאלות על זהות המודל, היקף המעורבות של Anthropic ועל מידת הבדיקה שערכו חוקרים מחוץ ל־PSI. השלב הבא הוא בחינה עצמאית של ההוכחה הפורמלית ושל ההתאמה בין הניסוח שלה לבין ההשערה המקורית.
6
15
בינתיים, התמונה מורכבת משני חלקים: PSI פרסמה טענה חשובה לצד פורמליזציה שניתנת לבדיקה ממוחשבת, אך הערכה חיצונית עדיין חיונית לפני שאפשר להתייחס לתוצאה כאל עניין סגור.