OpenAI:n Navier–Stokes-väite herätti vastareaktion

OpenAI:n 8. syyskuuta tekemä ilmoitus oli poikkeuksellinen: yhtiö väitti edistyneensä yhdessä matematiikan merkittävimmistä avoimista ongelmista. Se herätti myös välittömän kiistan, sillä väitetty todistus — vaikka sitä olisi tuettu formaaleilla menetelmillä — ei vielä tarkoita, että matemaatikkoyhteisö olisi tarkastanut ja hyväksynyt tuloksen.

Mitä OpenAI väitti?

OpenAI ilmoitti, että julkistamaton sisäinen järjestelmä tuotti analyyttisen todistuksen ja Lean-formalisoinnin. Niiden mukaan aluksi sileään, kolmiulotteiseen Navier–Stokes-virtaukseen voi kehittyä singulaarisuus äärellisessä ajassa. Yhtiön mukaan työssä käytettiin noin 10 000 samanaikaisesti toimivaa agenttia. 2

Jos tulos kestää arvioinnin ja vastaa ongelman virallista muotoilua, se ratkaisisi olemassaoloa ja sileyttä koskevan kysymyksen kielteisesti: sileinä alkavat ratkaisut eivät välttämättä säily sileinä kaikilla ajanhetkillä. Clay Mathematics Institute kuvaa ongelman koskevan Navier–Stokes-ratkaisujen olemassaoloa ja sileyttä kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa. 18

Miksi Navier–Stokes on niin tärkeä?

Navier–Stokes-yhtälöt kuvaavat nesteiden ja kaasujen virtausta. Ne ovat virtausmekaniikan matemaattinen perusta, mutta kolmiulotteisten ratkaisujen yleinen käyttäytyminen on jäänyt huonosti ymmärretyksi, vaikka yhtälöt ovat peräisin 1800-luvulta. 30

Ongelma kuuluu Millennium Prize Problems -ongelmiin, seitsemään Clay Mathematics Instituten nimeämään suureen avoimeen ongelmaan. Virallisessa kuvauksessa pyydetään joko todistusta siitä, että sileät ja fysikaalisesti mielekkäät ratkaisut ovat olemassa kaikille ajoille, tai muuta vaatimukset täyttävää ratkaisua. 1721

Kyse ei siis ole vain tekoälymallin suorituskykytestistä. Pätevä ratkaisu vastaisi analyysin ja virtausdynamiikan ydinkysymykseen. Juuri siksi todentamisen vaatimukset ovat erityisen korkeat.

Miksi väitettä ei hyväksytty heti ratkaisuksi?

Clay Mathematics Institute (CMI) kirjoitti 11. syyskuuta pohtivansa ilmoitusta, jonka mukaan ongelma on ”ilmeisesti ratkaistu”. Samalla instituutti korosti, että sen arviointi- ja ansioidenjakoprosessi etenee tarkoituksella hitaasti. 18

CMI:n sääntöjen mukaan ehdotettua ratkaisua voidaan edes ryhtyä harkitsemaan vasta, kun se on julkaistu hyväksyttävässä julkaisukanavassa, julkaisusta on kulunut vähintään kaksi vuotta ja tulos on saavuttanut yleisen hyväksynnän maailmanlaajuisessa matemaatikkoyhteisössä. 27 Lisäksi ratkaisun on vastattava tyydyttävästi ongelman viralliseen kuvaukseen. 20

Lean voi tarkistaa, seuraako formalisoitu väiteketju sen koodatuista määritelmistä ja oletuksista. Se on erittäin vahva tarkistusmuoto, mutta se ei korvaa asiantuntijoiden arviointia. Matemaatikkojen on vielä selvitettävä esimerkiksi, vastaavatko formalisoitu lause, oletukset ja epämuodollisesta ongelmasta tehty käännös todella sitä kysymystä, jonka ratkaisemisesta on kyse.

Tarkin kuvaus tilanteesta onkin: väitetty ja tarkasteltavana, ei yleisesti hyväksytty eikä palkinnon saanut ratkaisu.

Kiista ensisijaisuudesta ja ansiosta

Ilmoituksen aikaan käytiin kiistaa, johon liittyivät New York Universityn matemaatikko Tristan Buckmaster ja Anthropiciin kytkeytyvä matemaatikko Levent Alpöge. Heidän kerrottiin työskennelleen läheisesti liittyvien kysymysten parissa, ja Buckmaster nosti esiin huolen siitä, miten OpenAI päätyi tavoittelemaan juuri tätä ongelmaa. 953

Buckmaster esitti myös väitteitä epäasiallisesta toiminnasta ansioiden ja yhteistyön käsittelyssä. OpenAI kiisti tutkijoiden laajemmat syytökset. Yhtiön mukaan sen tutkijat ja agentit eivät nähneet heidän työtään ennen sen julkistamista eikä ongelman ratkaisemiseksi käytetty mitään tiettyä käyttäjädataa. 53

Kyse on kiistetyistä kertomuksista, ei todistetuista havainnoista. Selvää kuitenkin on, että teknisestä ilmoituksesta tuli samalla kiista siitä, kenelle ansio kuuluu, kun tekoälylaboratoriot ja tutkijat työskentelevät lähellä samaa tutkimusrintamaa.

Miksi datan käyttö nousi keskiöön?

Erityisen herkkä kysymys oli, olisiko tekoälytuotteisiin syötetty tutkimustyö voinut vaikuttaa myöhemmin käytetyn mallin kyvykkyyksiin. OpenAI sanoi, ettei se käyttänyt tutkijoiden nimenomaista käyttäjädataa Navier–Stokes-työssä. Se kuitenkin lisäsi, ettei voinut täysin sulkea pois sitä mahdollisuutta, että tuotteiden käytöstä johdettu anonymisoitu data oli auttanut parantamaan malleja. 59

Erottelu voi olla teknisesti merkityksellinen, mutta se jättää avoimeksi hallinnollisen peruskysymyksen: millaista alkuperän jäljitettävyyttä, suostumusta ja auditointimahdollisuutta tutkijoiden pitäisi voida odottaa, kun he käyttävät tekoälyjärjestelmiä julkaisemattomaan työhön?

Tutkijoille tapaus on muistutus siitä, että palvelun datakäytännöt on syytä ymmärtää ennen kuin järjestelmään syöttää luonnoksia, oletuksia, koodia tai muuta arkaluonteista tutkimusaineistoa.

Fields-mitalistien varoitus

Terence Tao julkaisi 11. syyskuuta kannanoton A Severe Misalignment of AI in Mathematics. Sillä oli aluksi 25 allekirjoittajaa, jotka kaikki ovat Fields-mitalisteja. 43

Kannanoton taustalla oli huoli siitä, että yhtiöt voivat kohdella tunnettuja ratkaisemattomia ongelmia julkisina suorituskykymittareina tai huomionhakukilpailuna yhteistyöhön perustuvan ajattelutyön sijaan. Kriitikoiden pelkona on, että kiireiset julkistukset, puutteellinen esitystapa, heikko ansioluettelo ja halu ehtiä ensimmäisenä voivat vähentää tutkijoiden halua jakaa keskeneräisiä ajatuksiaan.

Varoituksen viesti ei ollut, että tekoäly pitäisi sulkea matematiikan ulkopuolelle. Se koski sitä, että matematiikan edistymistä tukevia normeja — avointa tarkastelua, huolellista esittämistä, ansioiden tunnustamista ja keskustelua — on suojeltava tekoälyn kyvykkyyksien kasvaessa.

Mitä vastuullinen tekoälyavusteinen matematiikka edellyttäisi?

Kiista osoittaa, millaisia käytännön vaatimuksia poikkeuksellisen suurille tekoälyavusteisille tutkimusväitteille tarvitaan:

• Julkiset ja tarkastettavat todistusaineistot: Väitteeseen pitäisi liittyä perusteellinen käsikirjoitus sekä mahdollisuuksien mukaan koneellisesti tarkistettava formalisointi.
• Riippumaton arviointi: Formaali tarkistus ja matematiikan asiantuntija-arviointi palvelevat eri tarkoituksia. Suuri väite tarvitsee molemmat.
• Selkeä ansioiden jakaminen: Laboratorioiden pitäisi dokumentoida merkityksellinen aiempi työ, ihmisten panokset ja tekoälyjärjestelmän roolin rajat.
• Datan alkuperän läpinäkyvyys: Tutkijat tarvitsevat ymmärrettäviä sitoumuksia siitä, voivatko ja miten heidän käyttönsä vaikuttaa mallien kehittämiseen.
• Aikaa harkinnalle: Suuren ongelman ratkaiseminen ei ole vain kyllä–ei-vastauksen tuottamista. On myös osoitettava, mitä todistettiin, miksi se on oikein ja miten tulos sijoittuu alan kokonaisuuteen.

Yhteenveto

OpenAI:n ilmoitus voi osoittautua merkkipaaluksi tekoälyavusteisessa matematiikan tutkimuksessa, mutta se ei ratkaissut asiaa sinä päivänä, kun väite julkaistiin. Ratkaisevaa on, saavuttaako väitetty todistus kestävän, riippumattoman hyväksynnän matemaatikkoyhteisön ja Clay Mathematics Instituten vaatimilla ehdoilla. 1827

Vastareaktio osoitti, miksi prosessi on tärkeä. Kun tekoäly siirtyy korkean panoksen tutkimukseen, luottamus ei riipu vain siitä, mitä järjestelmät voivat löytää, vaan myös siitä, voidaanko löydökset todentaa, selittää ja niiden ansiot jakaa oikeudenmukaisesti.