La mejor referencia para la distancia de Hausdorff en geometría métrica

Cuando trabajas con la distancia de Hausdorff o la distancia de Gromov–Hausdorff en un artículo académico, la referencia por excelencia es el libro de Dmitri Burago, Yuri Burago y Sergei Ivanov:

A Course in Metric Geometry. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 33. American Mathematical Society, 2001.

Este texto es un pilar en geometría métrica y aparece citado constantemente en investigaciones. Por ejemplo, en notas especializadas sobre la distancia de Gromov–Hausdorff se menciona explícitamente como “una fuente valiosa para muchos conceptos en geometría métrica” . Además, la información editorial completa (autores, serie, volumen, año e ISBN) está verificada en múltiples fuentes .

¿Por qué este libro y no unas notas de clase?

Aunque existen notas de curso que prueban explícitamente la desigualdad triangular para la métrica de Hausdorff en subconjuntos cerrados y acotados de (\mathbb{R}^n) , en una publicación formal es mucho más apropiado citar el libro de Burago–Burago–Ivanov. Su tratamiento es riguroso, general y reconocido por la comunidad matemática.

BibTeX listo para copiar

@book{burago2001course,
  title     = {A Course in Metric Geometry},
  author    = {Burago, Dmitri and Burago, Yuri and Ivanov, Sergei},
  series    = {Graduate Studies in Mathematics},
  volume    = {33},
  publisher = {American Mathematical Society},
  year      = {2001}
}

Frase de ejemplo para tu artículo en LaTeX

Puedes usar esta línea directamente para justificar la desigualdad triangular de la distancia de Hausdorff:

La distancia de Hausdorff es una métrica sobre la colección de subconjuntos
compactos no vacíos de un espacio métrico y, por tanto, satisface la
desigualdad triangular \cite{burago2001course}.

En resumen

• Referencia principal: Burago, Burago e Ivanov (2001) .
• Rigor matemático: Es la fuente más citada para propiedades fundamentales de la distancia de Hausdorff, incluyendo la desigualdad triangular, la completitud y la relación con la topología .
• Uso práctico: Ideal para papers, tesis y cualquier trabajo que requiera una base sólida en geometría métrica.

Si estás redactando un artículo, evita apoyarte en apuntes de clase o foros ; mejor respalda tus afirmaciones con esta referencia canónica.