Jin ist Postdoktorand und Assistenzarzt für Neurochirurgie am Pekinger Union Medical College Hospital. Er hat keine formale höhere Mathematikausbildung – sein Bachelor-Abschluss ist in Geologie, und er promovierte in Medizin . Ursprünglich stieß er auf das Problem, während er sich die mathematischen Grundlagen für die transkranielle Hirnultraschall-Forschung selbst beibrachte, wo Operatorennormen und numerische Bereiche natürlich auftauchen .

Das gelöste Problem ist die Crouzeix-Vermutung, aufgestellt 2004 vom französischen Mathematiker Michel Crouzeix. Sie besagt, dass für jede quadratische komplexe Matrix A und jedes Polynom p die Operatorennorm ||p(A)|| höchstens doppelt so groß ist wie der Maximalwert von |p| über den numerischen Bereich W(A) . Die scharfe Konstante 2 war 22 Jahre lang offen; frühere Schranken erreichten nur etwa 2,414 .

Wie Jin Shanmu den autonomen Lauf einrichtete

Jins Ansatz war keine einfache ChatGPT-Abfrage. Er entwarf ein autonomes Argumentsystem, das an OpenAI's früheren Erfolg mit der Cycle-Double-Cover-Vermutung anknüpfte . Seine Eingabeaufforderung enthielt vier entscheidende Anweisungen:

1. Abgeschottete Umgebung: Das Modell sollte in einer physikalisch getrennten („air-gapped") Umgebung arbeiten, um rein originäres Denken zu erzwingen und zu verhindern, dass es auf existierende Lösungen oder bekannte Beweise zurückgreift .
2. Multi-Agent-Parallel-Erkundung: Er startete mehrere Agent-Instanzen, die parallel verschiedene Lösungswege erkundeten, um zu verhindern, dass das System zu früh auf einen einzigen fehlerhaften Ansatz einschwenkt .
3. Adversarielle Prüfung: Er wandte eine adversarielle Prüfung auf Kandidatenstrategien an – die KI sollte ihre eigene Argumentation kritisieren und ihre Beweise an Gegenbeispielen testen .
4. Kein vorzeitiger Stopp: Er befahl dem Modell, nicht aufzuhören, bis ein vollständiger Beweis vorliegt .

Nachdem er den Lauf gestartet hatte, ließ Jin das System einfach arbeiten. „Er sperrte das Modell vom Internet, startete es und ging. Sechzehn Stunden später lag der Beweis vor

Jin ist Postdoktorand und Assistenzarzt für Neurochirurgie am Pekinger Union Medical College Hospital. Er hat keine formale höhere Mathematikausbildung – sein Bachelor-Abschluss ist in Geologie, und er promovierte in Medizin . Ursprünglich stieß er auf das Problem, während er sich die mathematischen Grundlagen für die transkranielle Hirnultraschall-Forschung selbst beibrachte, wo Operatorennormen und numerische Bereiche natürlich auftauchen .

Das gelöste Problem ist die Crouzeix-Vermutung, aufgestellt 2004 vom französischen Mathematiker Michel Crouzeix. Sie besagt, dass für jede quadratische komplexe Matrix A und jedes Polynom p die Operatorennorm ||p(A)|| höchstens doppelt so groß ist wie der Maximalwert von |p| über den numerischen Bereich W(A) . Die scharfe Konstante 2 war 22 Jahre lang offen; frühere Schranken erreichten nur etwa 2,414 .

Wie Jin Shanmu den autonomen Lauf einrichtete

Jins Ansatz war keine einfache ChatGPT-Abfrage. Er entwarf ein autonomes Argumentsystem, das an OpenAI's früheren Erfolg mit der Cycle-Double-Cover-Vermutung anknüpfte . Seine Eingabeaufforderung enthielt vier entscheidende Anweisungen:

1. Abgeschottete Umgebung: Das Modell sollte in einer physikalisch getrennten („air-gapped") Umgebung arbeiten, um rein originäres Denken zu erzwingen und zu verhindern, dass es auf existierende Lösungen oder bekannte Beweise zurückgreift .
2. Multi-Agent-Parallel-Erkundung: Er startete mehrere Agent-Instanzen, die parallel verschiedene Lösungswege erkundeten, um zu verhindern, dass das System zu früh auf einen einzigen fehlerhaften Ansatz einschwenkt .
3. Adversarielle Prüfung: Er wandte eine adversarielle Prüfung auf Kandidatenstrategien an – die KI sollte ihre eigene Argumentation kritisieren und ihre Beweise an Gegenbeispielen testen .
4. Kein vorzeitiger Stopp: Er befahl dem Modell, nicht aufzuhören, bis ein vollständiger Beweis vorliegt .

Nachdem er den Lauf gestartet hatte, ließ Jin das System einfach arbeiten. „Er sperrte das Modell vom Internet, startete es und ging. Sechzehn Stunden später lag der Beweis vor