Kdy je unikající foton prací a kdy teplem? Fyzici našli způsob, jak propojit kvantovou a klasickou termodynamiku

Proč světelný motor vyžaduje nové účetnictví

V modelu zkoumaném fyziky z Basilejské univerzity laser pohání optickou dutinu, v níž se nachází atom. Světlo poté uniká skrze zrcadla dutiny. Takový systém lze chápat jako drobný „světelný motor“: přijímá energii, část jí přeměňuje a část odvádí ven.

Problém vzniká ve chvíli, kdy se fyzici snaží rozhodnout, co přesně znamenají unikající fotony. Je celý výstupní světelný tok teplem, protože opouští systém? Nebo je jeho část využitelnou prací, pokud má uspořádaný charakter a může pohánět jiné zařízení?

Patrick P. Potts, Marcelo Janovitch a jejich spolupracovníci tento rozpor řeší pomocí teorie vstupu a výstupu (input–output theory). Výstupní pole rozdělují na koherentní střední amplitudu a nekoherentní fluktuace.

Koherentní světlo není totéž co odpadní teplo

Koherentní složka má dobře definovanou fázi. V principu ji tedy lze zachytit a použít k řízení či nabíjení jiného systému. Z hlediska termodynamiky jde o využitelný tok energie — práci, případně výstupní výkon.

Nekoherentní složka se naopak skládá z neuspořádaných fluktuací fotonů. Ty nelze stejným způsobem vratně zužitkovat, a proto je lze přiřadit k teplu a produkci entropie.

Nejde přitom o tvrzení, že každý foton je sám o sobě buď „práce“, nebo „teplo“. Rozhodující je, co se s výstupním polem fyzicky děje. Pokud je světlo nenávratně zahozeno, odpovídá jinému termodynamickému popisu než v případě, kdy zůstává dostupným zdrojem energie. Oba způsoby účtování mohou být platné, ale vycházejí z odlišných předpokladů o využití výstupu.

Jak se kvantový popis přiblíží klasice

V takzvaném semiklasickém limitu se pole v dutině chová jako vnější koherentní buzení s předem danou amplitudou. Dodává výkon, ale samo o sobě nepředstavuje tepelnou lázeň, která by vytvářela entropii.

Když teorie vstupu a výstupu započítá koherentní část výstupu jako práci, kvantový model k tomuto klasickému popisu plynule dospěje. Správně pak reprodukuje semiklasické předpovědi pro výstupní výkon, skutečně disipovaný tepelný tok v dutině i produkci entropie.

Tento výsledek je důležitý také pro takzvané termodynamické vztahy neurčitosti. Ty propojují přesnost určitého proudu, jeho střední hodnotu a produkci entropie. Klasické markovovské systémy obvykle splňují stanovenou dolní mez, avšak kvantová koherence může fluktuace proudu potlačit natolik, že tuto mez překročí ve smyslu jejího porušení. Takové chování se v semiklasickém limitu znovu objeví právě v rámci, který část fotonového toku považuje za výkon.

Co se pokazí, když všechny fotony označíme za teplo

Konvenční přístup přiřazuje celý výstupní tok fotonů k tepelnému toku. To může dávat smysl tehdy, když jsou fotony skutečně nenávratně ztraceny. Jakmile se však výstup stává stále klasičtějším a koherentnějším, začne tento postup přisuzovat produkci entropie téměř bezšumovému, fázově uspořádanému buzení.

Tento uměle vytvořený disipativní příspěvek v semiklasickém limitu nezmizí. Při škálování používaném pro jeho dosažení může dokonce divergovat. Standardní termodynamický rámec pak nedokáže reprodukovat klasický výsledek pro produkci entropie.

Chybné rozdělení energie mezi teplo a práci může změnit i znaménko předpovězeného výkonu. Model by tak mohl označit výkon motoru za příkon, nebo naopak. Nejde o porušení zákona zachování energie, ale o nesprávné termodynamické účetnictví.

Proč na tom záleží pro přesná měření

Kvantová koherence může snížit fluktuace světelného proudu pod úroveň běžně očekávanou v klasickém popisu. Takové nízkošumové světlo je zajímavé pro kvantovou metrologii: čím menší jsou náhodné výkyvy, tím přesněji lze z konečného měření odhadnout signál nebo fyzikální parametr.

Autoři proto jako možné další testovací oblasti uvádějí režimy silné vazby, zejména blokádu fotonů a řízené disipativní fázové přechody. Tyto režimy vytvářejí výrazné neklsické korelace, nelineární statistiku fotonů a kritické fluktuace — tedy situace, v nichž mohou být klasické meze neurčitosti nejzajímavěji prověřeny. Zhroucení blokády fotonů bylo navrženo jako příklad prvního řádu řízeného disipativního kvantového fázového přechodu.

V popsaném výpočtu světelného motoru však nejde o experimentální demonstraci nového porušení těchto mezí. Výsledkem je především konzistentní teoretický rámec, který ukazuje, jak má kvantová termodynamika přejít ke klasickému popisu, pokud s koherentním světlem zacházíme jako s dostupným zdrojem práce.