AnswersPublished8 sources
Erdősův problém jednotkové vzdálenosti: Stále nevyřešená záhada geometrie
Erdősův problém jednotkové vzdálenosti se ptá: mezi n body v rovině, jaký je maximální počet dvojic ve vzdálenosti přesně 1? Erdős odhadoval, že maximum je téměř lineární, zhruba n^(1+o(1)), což by odpovídalo mřížkovým konstrukcím.
PublikovalObrázky vytvořeny pomocí GPT Image 2
Research answer
Key takeaways
- Erdősův problém jednotkové vzdálenosti se ptá: mezi n body v rovině, jaký je maximální počet dvojic ve vzdálenosti přesně 1?
- Erdős odhadoval, že maximum je téměř lineární, zhruba n^(1+o(1)), což by odpovídalo mřížkovým konstrukcím.
- Nejlepší známý horní odhad je stále O(n^(4/3)), který dokázali Spencer, Szemerédi a Trotter v roce 1984.
- Dolní odhad: n^(1 + O(1/log log n)), horní odhad: O(n^(4/3)), domněnka: n^(1+o(1)).
AI Prompt
openai.comCreate a landscape editorial hero image for this Studio Global article: Points and plane unit and distance. Article summary: You likely mean the Erdős unit distance problem .. Topic tags: general web, video, education. Reference image context from search candidates: Reference image 1: visual subject "# Erdős Unit Distance Problem. The Erdős unit distance problem asks to determine the maximum number u(n) of occurrences of the same distance among n points in the plane. dense unit" source context "Erdős Unit Distance Problem -- from Wolfram MathWorld" Reference image 2: visual subject "The Erdős unit distance problem asks for the largest possible number u(n) of unit distances among n points in the plane." source context "OpenAI disproves Erdős unit distance conjecture - Online Technical Discussion Groups—Wolfram Community" Style: premium digital editorial illustration, source-backed researc
Pravděpodobně máte na mysli Erdősův problém jednotkové vzdálenosti. Problém zůstává nevyřešený – neexistuje žádný známý úplný důkaz Erdősovy domněnky a nejlepší známý horní odhad je stále daleko od odhadované hranice.
-
Problém se ptá: mezi (n) body v euklidovské rovině, jaký je maximální možný počet dvojic, jejichž vzdálenost je přesně 1?
Studio Global AI
Continue your research
This page includes a source-backed answer you can continue inside Studio Global.
People also ask
What is the short answer to "Erdősův problém jednotkové vzdálenosti: Stále nevyřešená záhada geometrie"?
Erdősův problém jednotkové vzdálenosti se ptá: mezi n body v rovině, jaký je maximální počet dvojic ve vzdálenosti přesně 1?
What are the key points to validate first?
Erdősův problém jednotkové vzdálenosti se ptá: mezi n body v rovině, jaký je maximální počet dvojic ve vzdálenosti přesně 1? Erdős odhadoval, že maximum je téměř lineární, zhruba n^(1+o(1)), což by odpovídalo mřížkovým konstrukcím.
What should I do next in practice?
Nejlepší známý horní odhad je stále O(n^(4/3)), který dokázali Spencer, Szemerédi a Trotter v roce 1984.