تقنية لا تمسّ اللوحة: بصمة رياضية ثلاثية الأبعاد تكشف فرشاة فان جوخ الأصلية من المزيفة

لطالما اعتمدت المصادقة على الأعمال الفنية على مزيج من خبرة المتخصصين (connoisseurship)، والبحث في مصدر اللوحة (provenance)، والتحليل العلمي. والآن، أضاف فريق من جامعة بوليتكنيك أوت دو فرانس (Université Polytechnique Hauts-de-France) أداة جديدة وقوية إلى هذه الترسانة: الرياضيات الفركتالية (Fractal Mathematics). طوّر الفريق طريقة رائدة لا تمسّ اللوحة بأي ضرر، تحلل النسيج المجهري ثلاثي الأبعاد لسطح اللوحة لتمييز لوحة فان جوخ الأصلية عن التقليد الماهر. في اختبارات أجريت على ثماني لوحات، تمكنت هذه التقنية من تحديد لوحة مزيفة معروفة هي "الحرّاثون"، وقدمت دعماً قوياً لأصالة لوحة "غروب الشمس في مونماجور"، وهو عمل كان موضوعاً لجدل طويل .

كيف تكشف الرياضيات الفركتالية أسرار ضربات الفرشاة

لا تنظر هذه الطريقة إلى اللون أو التكوين الفني، بل إلى "المشهد الفيزيائي" للطلاء نفسه. يتم تحويل الصور عالية الدقة لسطح اللوحة إلى خرائط طوبوغرافية (Topographical Maps) مفصلة ثلاثية الأبعاد تلتقط ارتفاع وعمق كل ضربة فرشاة . بعد ذلك، يُطبَّق التحليل الفركتالي لتحديد مدى تعقيد وخشونة السطح على مستويات مختلفة. تكشف هذه العملية عن أنماط دقيقة ومتسقة في أسلوب الفنان في استخدام الفرشاة - أنماط فردية لدرجة أنها تعمل بمثابة "توقيع مورفولوجي" (morphological signature) فريد لذلك الفنان .

وتتميز هذه التقنية بأنها غير جراحية بالكامل، فهي لا تتطلب أي تلامس فيزيائي، أو أخذ عينات من الطلاء، أو حتى تصوير متخصص يتجاوز الصور عالية الدقة، مما يجعلها آمنة تماماً للأعمال الفنية التي لا تقدر بثمن .

النتائج العملية: كشف مزيف وتأكيد تحفة فنية

تم إثبات فعالية الطريقة من خلال مثالين رئيسيين :

• كشف التزوير: لوحة "الحرّاثون" (The Plowmen): عُرضت هذه اللوحة المزيفة الموثقة إلى جانب أعمال أصلية. حددها التحليل الفركتالي بوضوح على أنها حالة شاذة، حيث لم يحمل نسيج ضربات فرشاتها أي شبه بلوحات فان جوخ الأصلية المؤكدة.

• دعم عمل فني متنازع عليه: "غروب الشمس في مونماجور" (Sunset at Montmajour): هذه اللوحة، التي ظلت موضع جدل لسنوات قبل أن يصدق عليها خبراء تقليديون مؤخراً، تطابقت تماماً مع مجموعة أعمال فان جوخ المعروفة في التحليل الفركتالي. لقد قدم الاختبار دليلاً كمياً مستقلاً يدعم نسبها الرسمي للفنان.

حللت الدراسة الأوسع أسطح ثماني لوحات لفان جوخ من فترته الهولندية والفرنسية، ونجحت في تأكيد صحة العينة المثيرة للجدل، مع تحديد العمل المزيف المعروف بشكل صحيح .

ما وراء الصور ثنائية الأبعاد: لماذا تُعتبر التضاريس ثلاثية الأبعاد مهمة

يمثل هذا العمل نقلة نوعية عن طرق المصادقة الرياضية السابقة. فقد حللت تقنيات رقمية سابقة أعمال فان جوخ باستخدام قياس الأسلوب "بالإطار الهندسي المحكم" (geometric tight frame)، وإحصائيات النسيج الاتجاهي من صور ثنائية الأبعاد، وتحليل "تيكستونات" ضربات الفرشاة (brushstroke texton analysis)، وتصنيف التعلم الآلي لخصائص ضربات الفرشاة .

ما يميز الطريقة الجديدة هو تركيزها على طوبوغرافيا السطح - أي التضاريس الفعلية ثلاثية الأبعاد للطلاء - بدلاً من الصورة ثنائية الأبعاد له . فضربة الفرشاة ليست مجرد شكل من الألوان؛ إنها أثر فيزيائي لحركة يد الفنان، لها ارتفاع وعمق وخشونة فريدة. توفر هذه المعلومات الطوبوغرافية مصدر بيانات مختلفاً جوهرياً ومكملاً للتحليل البصري التقليدي ثنائي الأبعاد، حيث تلتقط الحركية الجسدية لأسلوب الفنان .

أداة مكملة للخبرة البشرية وليست بديلاً عنها

يؤكد الباحثون بوضوح أن طريقتهم صُممت لتكون مكملاً قوياً لعالم المصادقة الفنية التقليدية القائم على الفروق الدقيقة، وليست بديلاً عنه . لا يزال المعيار الذهبي لتحديد شرعية اللوحة يتضمن سلسلة متكاملة من الأدلة: فحص المصدر التاريخي، والوثائق الأرشيفية، والقماش، والأصباغ، والطبقة التحضيرية، والتوقيع، والحالة، وتاريخ الترميم .

صرح الباحث الرئيسي فرانسوا بيركمانز قائلاً: "يمنحنا التحليل الفركتالي بصمة قابلة للقياس لأسلوب فرشاة الفنان دون الحاجة إلى أخذ عينة من اللوحة أو إزعاجها. هذا النهج لن يحل محل الخبرة التقليدية، لكنه يعززها بشكل كبير" . فمن خلال إضافة طبقة موضوعية قابلة للقياس من تحليل طوبوغرافيا السطح إلى مجموعة أدوات مؤرخ الفن، يمكن للمتاحف وجامعي التحف ودور المزادات الوصول إلى استنتاجات أكثر موثوقية، خاصة عند دمجها مع تحليلات تكميلية مثل فحص الصبغة الكيميائي .